（考試時間：120分鐘滿分：120分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．[', 'altimg': '', 'w': '31', 'h': '43'}]的絕對值是（ ）
a． b． c．[', 'altimg': '', 'w': '31', 'h':
'43'}] d．[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h':
'43'}]
2．如右圖所示的幾何體，它的左檢視是（ ）
a． bcd．
3．下列各運算中，計算正確的是（ ）
ab．cd．[', 'altimg': '', 'w': '100', 'h': '21'}]
4．如圖，已知，，∠=40°，則∠的度數為（ ）
a．60° b．65° c．70° d．75°
5．若正比例函式的圖象上一點（除原點外）到軸的距離與到軸的距離之比為3，且值隨著值的增大而減小，則的值為（ ）
a．[', 'altimg': '', 'w': '31', 'h': '43'}] b． c． d．
6．如圖，在△中，，過點作，垂足為點，過點作交於點，若，，則的值為（ ）
a．[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h': '43b．[', 'altimg': '', 'w': '27', 'h': '43'}]
c．[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h': '43d．[', 'altimg': '', 'w': '27', 'h': '43'}]
7．已知一次函式[x+2', 'altimg': '', 'w': '97', 'h':
'43'}]的圖象繞著軸上一點（，0）旋轉180°所得的圖象經過（0，），則的值為（ ）
a．中，，點在邊上，連線、，若平分∠，則的值為（ ）
ab．[3}', 'altimg': '', 'w': '69', 'h': '52'}]
c．[3}', 'altimg': '', 'w': '69', 'h':
'52d．[}', 'altimg': '', 'w': '55', 'h':
'52'}]
9．如圖，已知的內接五邊形，連線、，若，=130°，則的度數為（ ）
a．c．10．拋物線[+(2a+1)x+a^a', 'altimg': '', 'w': '203', 'h': '22'}]，則拋物線的頂點不可能在（ ）
a．第一象限b．第二象限
c．第三象限d．第四象限
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
11．不等式的解集為 ．
12．如圖，在正六邊形中，與相交於點，則的值為 ．
13．若反比例函式的圖象與一次函式的圖象的乙個交點為（，），則這個反比例函式的表示式是 ．
14．如圖，已知，∠=90°，∠=60°，，點為邊中點，點、在邊、上運動，點**段mc上運動，連線、、，則△的周長最小值為 ．
三、解答題（本大題共11小題，共78分）
15．（本題滿分5分）計算：[\\begin4\\sin 30°\\sqrt\\end+(\\frac)^', 'altimg': '', 'w':
'292', 'h': '43'}]．
16．（本題滿分5分）解分式方程：[=\\frac3x}', 'altimg': '', 'w': '150', 'h': '43'}]．
17．（本題滿分5分）如圖，已知在矩形中，連線，請利用尺規作圖法在對角線上求作一點，使得△∽△．（保留作圖痕跡，不寫作法）
18．（本題滿分5分）如圖，已知△是等邊三角形，點為邊上一點，連線，以為邊在的左側作等邊△deb，連線．求證：平分∠eac．
19．（本題滿分7分）某校初三進行第三次模擬考試，該校領導為了了解學生的數學考試情況，抽樣調查了部分學生的數學成績，並將抽樣的資料進行了如下整理：
如下分數段整理樣本
根據上表繪製扇形統計圖如右下圖所示
（1）填空數學成績的中位數所在的等級 ．
（2）如果該校有1200名學生參加了本次模擬測試，估計等級的人數．
（3）已知抽樣調查學生的數學成績平均分為102分，求等級學生的數學成績的平均分數．
20．（本題滿分7分）如圖，小華和同伴在春遊期間，發現在某地小山坡點處有一棵盛開桃花的小桃樹，他想利用平面鏡測量的方式計算一下小桃樹到山腳下的距離，即的長度．小華站在點的位置，讓同伴移動平面鏡至點處，此時小華在平面鏡內可以看到點，且公尺，公尺，∠=120°，已知小華的身高為公尺，請你利用以上的資料求出的長度．（結果保留根號）
21．（本題滿分7分）小麗和哥哥分別從家和圖書館同時出發，沿同一條路相向而行，小麗開始跑步，遇到哥哥後改為步行，到達圖書館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車直接回家，騎行10分鐘時遇到了妹妹，再繼續騎行5分鐘到家，兩人離家的路程（）與各自離開出發地的時間（）之間的函式圖象如圖所示．
（1）求兩人相遇時小明離家的距離？
（2）求小麗距離圖書館500時所用的時間．
22．（本題滿分7分）某超市在春節期間開展優惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣優惠，在每個轉盤中，指標指向每個區域的可能性均相同，（若指標指向分界線，則重新轉動轉盤）每個區域對應的優惠方式如下：
、、區域分別對應9折、8折和7折優惠，、、、區域均對應不優惠，本次活動共有兩種方式．
方式一：轉動轉盤甲，指標指向折扣區域時，所購物品享受對應的折扣優惠，指標指向其他區域無優惠；
方式二：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指標均指向折扣區域時，所購物品享受「折上折」的優惠，其他情況無優惠．
（1）若顧客選擇方式一，則享受優惠的概率為 ；
（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，求顧客享受「折上折」優惠的概率．
23．（本題滿分8分）如圖，已知四邊形的外接圓為，是的直徑，過點作的切線交的延長線於點，連線，且∠=∠．
（1）求證：平分∠；
（2）若=10，，，求的半徑．
24．（本題滿分10分）已知拋物線：與軸交於（，）、兩點，與軸交於點，且拋物線的對稱軸為直線．
（1）求拋物線的表示式；
（2）若拋物線與拋物線關於直線對稱，拋物線與軸交於、兩點（點在點左側），要使，求所有滿足條件的拋物線的表示式．
25．（本題滿分12分）問題提出
（1）如圖1，在中，，，[', 'altimg': '', 'w': '79', 'h': '29'}]，求△的外接圓半徑的值．
問題**
（2）如圖2，在△中，∠°，∠=45°，，點在邊上的動點，連線，以為直徑作交、分別於點、，連線，求線段長度的最小值．
問題解決
（3）如圖3，已知在四邊形中，∠°，∠°，，
（4），連線，線段的長是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．
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