2、 互異性：集合中的元素必須是互異的，也就是說，對於乙個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的。即集合中的元素不重複，兩個或兩個以上的相同的元素都認為是乙個元素，在用列舉法表示時，也只能寫乙個。
例如方程的解組成的集合a，必須寫成。
3、 無序性：集合中的元素不考慮順序，對於元素相同而元素順序不同的集合認為是相同的集合。例如集合是相同的集合。
四、 集合的分類
1） 按元素的屬性：數集（元素是數），點集（元素是點），直線集（元素是直線）等等，等等。
2） 按元素的多少：有限集（元素的個數是有限個），無限集（元素的個數是無限個）和空集（不含有任何元素）
3） 常用的數集及符號表示：n（非負整數集，或自然數集），n*或n+（正整數集，或除了0以外的自然數集），z（整數集），q（有理數集），r（實數集）
五、 集合與集合間的關係
（1）、元素與集合的關係
屬於：如果a是集合a的元素，我們就說a屬於集合a，記作.
不屬於：如果a不是集合a的元素，我們就說a不屬於集合a，記作.
（2）、集合與集合間的關係
1）子集：若對於任意的，都有，則稱a是b的子集，記作。
2）真子集：若，且至少有，則稱a是b的真子集，記作ab（或ba）。
3）集合相等：對於兩個集合a、b，如果，同時，那麼集合a和集合b叫做相等集合，記作a=b。
4）空集：不含任何元素的集合叫做空集，通常記為。特別注意：0，，，的關係。
此外，是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集。
5）venn圖：除了可以表示乙個集合外，也可以用於集合與集合間的表示，如a是b的真子集，則表示為
6）交集：由所有屬於集合a且屬於集合b的元素所組成的集合叫做集合a與b的交集，記為。
性質：7）並集：由所有屬於集合a或屬於集合b的元素所組成的集合叫做集合a與集合b的並集，記為。
性質：8）全集：一般地，如果乙個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那麼就稱這個集合為全集，通常記作。全集是相對於所研究問題而言的乙個相對概念，它含有與所研究問題有關的各個集合的全部元素，因此全集因研究問題而異。
例如，在研究數集時，常常把實數集r看做全集。
9）補集：一般地，設是乙個全集，a是的乙個子集，由中所有不屬於a的元素組成的集合，叫做子集a在全集中的補集（或餘集）。記為ua=。
性質：aua =u; aua=; u (ua) =a; u (ab)= (ua)(ub);
u (ab)= (ua)(ub); u= u; uu=.
六、 集合的運算律
1、交換律
2、結合律
3、 分配律
集合知識點總結
經典例題 例一 判斷下列集合是否為同乙個集合 不是，乙個是點集，乙個是數集 不是，元素範圍不同 不是，乙個是點集，乙個是數集 是，元素相同，均是實數，與代表元素無關 例二 用適當的符號填空 例三 若集合，且，則 或 解 依題，則，或，解出 由於元素具有互異性，故捨去1。例四 已知集合，若，則實數的取...
集合知識點總結
一 知識歸納 1 集合的有關概念。1 集合 集 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合 集 其中每乙個物件叫元素 注意 集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。集合中的元素具有確定性 互異性 和無序性。集合具有兩方面的意義，即 凡是符合條件的物件...
集合與常用邏輯用語重要知識點
集合與簡易邏輯重要知識點 一 知識結構 本章知識主要分為集合 簡單不等式的解法 集合化簡 簡易邏輯三部分 二 知識回顧 一 集合 1.基本概念 集合 元素 有限集 無限集 空集 全集 符號的使用.2.集合的表示法 列舉法 描述法 圖形表示法.集合元素的特徵 確定性 互異性 無序性.集合的性質 任何乙...