5.①乙個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真. 否命題逆命題.
乙個命題為真，則它的逆否命題一定為真. 原命題逆否命題.
例：①若應是真命題.
解：逆否：a = 2且 b = 3，則a+b = 5，成立，所以此命題為真.
.解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2.
,故是的既不是充分，又不是必要條件.
小範圍推出大範圍；大範圍推不出小範圍.
3. 例：若.
4. 集合運算：交、並、補.
【並集】
在集合論和數學的其他分支中，一組集合的並集是這些集合的所有元素構成的集合，而不包含其他元素。
基本定義 ：
若 a 和 b 是集合，則 a 和 b 並集是有所有 a 的元素和所有 b 的元素，而沒有其他元素的集合。 a 和 b 的並集通常寫作 "a ∪b"。
形式上：x 是 a ∪b 的元素，當且僅當 x 是 a 的元素，或 x 是 b 的元素。
舉例：集合 和 的並集是 。數字 9 不屬於素數集合 和偶數集合 的並集，因為 9 既不是素數，也不是偶數。
更通常的，多個集合的並集可以這樣定義：例如，a， b 和 c 的並集含有所有 a 的元素，所有 b 的元素和所有 c 的元素，而沒有其他元素。
形式上：x 是 a ∪b ∪c 的元素，當且僅當 x 屬於 a 或 x 屬於 b 或 x 屬於 c。
代數性質：
二元並集（兩個集合的並集）是一種結合運算，即 a ∪(b ∪c) = (a ∪b) ∪c。事實上，a ∪b ∪c 也等於這兩個集合，因此圓括號在僅進行並集運算的時候可以省略。
相似的，並集運算滿足交換率，即集合的順序任意。
空集是並集運算的單位元。即 {} ∪a = a，對任意集合 a。可以將空集當作零個集合的並集。
結合交集和補集運算，並集運算使任意冪集成為布林代數。例如，並集和交集相互滿足分配律，而且這三種運算滿足德·摩根律。若將並集運算換成對稱差運算，可以獲得相應的布林環。
【交集】
數學上，兩個集合 a 和 b 的交集是含有所有既屬於 a 又屬於 b 的元素，而沒有其他元素的集合。
a 和 b 的交集寫作 "a ∩b"。形式上： x 屬於 a ∩b 當且僅當 x 屬於 a且 x 屬於 b。
例如：集合 和 的交集為 。數字 9 不屬於素數集合 和奇數集合 ，應寫成。
無序性：是同乙個集合。
集合有以下性質：若a包含於b，則a∩b=a，a∪b=b
集合的表示方法：常用的有列舉法和描述法。
1.列舉法：常用於表示有限集合，把集合中的所有元素一一枚舉出來，寫在大括號內，這種表示集合的方法叫做列舉法。
2.描述法：常用於表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字，符號或式子等描述出來，寫在大括號內，這種表示集合的方法叫做描述法。
（x為該集合的元素的一般形式，p為這個集合的元素的共同屬性）如：小於π的正實數組成的集合表示為：{x|03.
圖式法：為了形象表示集合，我們常常畫一條封閉的曲線（或者說圓圈），用它的內部表示乙個集合。
常用數集的符號：
（1）全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集（或自然數集），記作n
（2）非負整數集內排除0的集，也稱正整數集，記作n+（或n*）
（3）全體整數的集合通常稱作整數集，記作z
（4）全體有理數的集合通常簡稱有理數集，記作q
（5）全體實數的集合通常簡稱實數集，記作r
（6）複數集合計作c
5. 主要性質和運算律
（1） 包含關係：
（2） 等價關係：
（3） 集合的運算律：
1.交換律
a∩b=b∩a
a∪b=b∪a
2.結合律
(a∩b)∩c=a∩(b∩c)
(a∪b)∪c=a∪(b∪c)
3.分配律
a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)
a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)
2德.摩根律
cs(a∩b)=csa∪csb
cs(a∪b)=csa∩csb
列舉法和描述法是表示集合的常用方式。
吸收律a∪(a∩b)=a
a∩(a∪b)=a
求補律a∪csa=s
a∩csa=φ
(二)含絕對值不等式、一元二次不等式的解法及延伸
1.整式不等式的解法
根軸法（零點分段法）
①將不等式化為a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式，並將各因式x的係數化「+」；(為了統一方便)
②求根，並在數軸上表示出來；
③由右上方穿線，經過數軸上表示各根的點（為什麼？）；
④若不等式（x的係數化「+」後）是「>0」,則找「線」在x軸上方的區間；若不等式是「<0」,則找「線」在x軸下方的區間.
（自右向左正負相間）
則不等式的解可以根據各區間的符號確定.
特例① 一元一次不等式ax>b解的討論；
②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的討論.
2.分式不等式的解法
（1）標準化：移項通分化為》0(或<0)； ≥0(或≤0)的形式，
（2）轉化為整式不等式（組）
3.含絕對值不等式的解法
（1）公式法：,與型的不等式的解法.
（2）定義法：用「零點分區間法」分類討論.
（3）幾何法：根據絕對值的幾何意義用數形結合思想方法解題.
4.一元二次方程根的分布
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
（1）根的「零分布」：根據判別式和韋達定理分析列式解之.
（2）根的「非零分布」：作二次函式圖象，用數形結合思想分析列式解之.
集合知識點
專題一集合命題 規則一考查新定義集合 規則二考查集合之間的包含與相等關係 規則三考查集合的子集 規則四考查兩個集合的並集 規則五考查兩個集合的交集 規則六考查全集與補集 規則七考查用韋恩圖表示集合的關係及運算 一.新定義集合 新定義集合問題在近幾年的高考中時有出現，一般以選擇題或填空題的形式出現。這...
知識點歸納
1 短期償債能力如何分析 教材p229 p232三個比率的公式寫一下，做大概說明即可。2 收入的確認標準 1 企業已將商品所有權上的主要風險和報酬轉移給購貨方。2 企業既沒有保留通常與所有權相聯絡的繼續管理權，也沒有對已銷售的商品實施有效控制。3 收入的金額能夠可靠地計量。4 相關的經濟利益很可能流...
集合知識點總結
經典例題 例一 判斷下列集合是否為同乙個集合 不是，乙個是點集，乙個是數集 不是，元素範圍不同 不是，乙個是點集，乙個是數集 是，元素相同，均是實數，與代表元素無關 例二 用適當的符號填空 例三 若集合，且，則 或 解 依題，則，或，解出 由於元素具有互異性，故捨去1。例四 已知集合，若，則實數的取...