選修4-2矩陣知識要點
五種特殊變換
1.旋轉變換
關於x軸對稱
2.反射變換關於y軸對稱
關於y=x對稱
縱軸伸縮
3.伸縮變換橫軸伸縮
橫縱均伸縮
關於x軸正投影
4.投影變換關於y軸正投影
關於ax+by=0投影
5.切變變換沿x軸平行方向移ky個單位
沿y軸平行方向移kx個單位
有關矩陣的乘法
1． 矩陣a=與=相乘
= = ===
復合變換
若向量先經過矩陣a再經過矩陣b變換後
矩陣相乘沒有交換律）
若ac=ab 但（沒有消去律）
若為單位矩陣
應掌握的重要題型：已知曲線經過矩陣變換後得曲線逆矩陣 （五種特殊變換，除了投影變換外其他都有逆矩陣）已知矩陣a= 求逆矩陣
若 =則
a有逆矩陣
為單位矩陣為零矩陣
用逆矩陣求二元一次方程組
已知 a=為二元一次方程組的係數矩陣
這二元一次方程組可寫成=
已知（其中是不全為0的常數） 則此二元一次方程組有非0解的充要條件是 =0
特徵值與特徵向量
已知a= = 求特徵值、特徵向量和
令 =0 解出
噹噹 是a屬於的乙個是a屬於的乙個
特徵向量特徵向量設得=
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