專題一集合命題
規則一考查新定義集合
規則二考查集合之間的包含與相等關係
規則三考查集合的子集
規則四考查兩個集合的並集
規則五考查兩個集合的交集
規則六考查全集與補集
規則七考查用韋恩圖表示集合的關係及運算
一...新定義集合
１．新定義集合問題在近幾年的高考中時有出現，一般以選擇題或填空題的形式出現。
２．這類題型一般都會定義一種新的集合或者集合運算，需要我們根據這個新的集合定義來解答問題．對於新的知識，我們潛意識裡覺得比較難，但是一般情況下這類題都比較容易．所以解答這一類題型首先在意識上要排除畏懼感，然後是逐字逐句閱讀新定義，正確、透徹地理解新給的定義是解答此類題型的關鍵．有時候也會出現以集合為背景的壓軸題，解題的瓶頸還是在於讀題上，大多數考生讀到複雜的符號和定義的時候便害怕深入思考，對數學語言的理解層面尚淺，不能將抽象的符號語言轉化為直觀的認識，因此應該在這方面多下工夫。
二..集合間的包含與相等
１．本知識點在高考中常從集合間基本關係的判斷、根據集合間給定的基本關係求引數等方面出題考查，一般難度不大，以基礎題為主．
２．集合相等的判斷，要注意確認集合的元素是什麼，還要注意元素與集合之間沒有相等與不相等的關係，只有屬於與不屬於的關係．求解集合關係問題時，首先要判斷元素與集合的關係，準確地識別元素是否為集合的元素，然後才能根據集合之間的關係，去求有關引數的值．
三..集合的子集
１．子集是乙個很重要的概念，在高考中常考查集合子集或真子集的個數．
２．在計算集合子集或真子集個數時，需要記憶以下規律：若集合ｐ＝{}的元素有ｎ個，則其子集有個；真子集有（－１）個；非空真子集有（－２）個
四.並集
１．從近幾年的高考試題可以看出，求兩個集合的並集是考查的重點，多以選擇題、填空題出現．出題形式常常是給出兩到三個集合，判斷它們之間的交並關係或求它們的並集，或者是給出兩個集合的並集，求其中乙個集合的元素．此知識點常與不等式聯合起來考查．
２．用列舉法或韋恩（ｖｅｎｎ）圖是解決判斷集合間交並關係的常見方法．而與不等式聯合的集合並集的考查是建立在解不等式的基礎上，因此要正確掌握不等式的解法．解不等式型的集合並集的問題常可以利用數軸進行，但是解題時需注意驗證區間端點是否符合題意．選擇題還可以用特殊值的方法來求解，可達到事半功倍的效果.
五.交集
１．從最近幾年全國各地的高考試卷來看，高考考查集合這章內容，對兩個集合並集的考查佔了非常大的比重，是集合板塊在高考中的寵兒，常以選擇題和填空題的形式出現．一般是以方程或不等式的形式給出兩個集合，求交集．題目通常比較基礎，難度不大．
２．求解此類題型的方法一般有兩種：解法一是直接法，一般先具體確定集合再求交集；解法二就是排除法，即抓住選擇項之間的差異，採取特殊值或通過舉反例的辦法排除假選擇項，達到去偽存真的目的，此法對求解選擇題很有效
３．利用數軸是解決不等型集合交集問題的有效方法，但是解題時同樣需注意驗證區間端點是否符合題意.
４．在集合的交集運算中，最容易忽視、出錯的地方也是空集問題．在運算中，若ａ∩ｂ＝ａ，則等價於ａ包含於ｂ，實質上是集合ａ與集合ｂ的包係含關，此時，ａ為空集顯然是符合要求的，所以在討論過程中，不要忘記對空集的討論．
六、全集與補集
１．從近幾年的高考題可以看出，全集與補集的出題頻率非常高，常常結合集合的交並運算出題，屬於基礎題，難度不大，是高考中一定要得分的題目．
２．全集與補集是一對雙生概念，在解題時要準確理解補集的概念，在有關補集的集合綜合運算中，盡可能把集合間的包含關係、相等關係、子集關係等形象化、具體化，這樣問題就簡化了很多，易於解答．在給定的集合中有不等式的先把不等式解出來，有方程的先求出方程的根，再根據具體情況利用數軸或者韋恩圖把其交、並、補求出來.
七.韋恩圖
１．ｖｅｎｎ圖是處理集合問題的重要工具，在很多的題目中，如果運用恰當的話，能夠方便快捷地解答問題．
２．抽象集合間的運算，利用ｖｅｎｎ圖可以將集合間的關係清楚地表示出來，集合間的運算更為直觀、簡便．當遇到抽象集合的運算題時，能畫出ｖｅｎｎ圖的先畫出圖形，再根據題設條件解答.
常用邏輯用語命題規則
１．本知識點常和函式、不等式等知識綜合在一起考查，一般難度不是很大，主要是選擇題、填空題．常見的題型有：求乙個命題的逆命題、否命題或者逆否命題；在四選項中選擇真命題等．
２．四種命題的形式及四種命題的內在聯絡：
如果有兩個命題ｐ和ｑ，（用┐ ｐ和┐ ｑ表示條件ｐ和ｑ的否定），
則原命題的形式可表示為：若ｐ，則ｑ；
逆命題的形式可表示為：若ｑ，則ｐ，即交換原命題的條件和結論；
否命題的形式可表示為：若┐ｐ，則┐ｑ，即同時否定原命題的條件和結論；
逆否命題的形式可表示為：若┐ ｑ，則┐ ｐ，即交換原命題的條件和結論並同時否定
３．寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題時，先找出原命題的條件和結論，再按四種命題的定義寫出．
４．一些常見的正面詞語及其反面詞語：正面詞語等於，大於，小於，是，都是的反面詞語分別是不等於，不大於，不小於，不是，不都是；正面詞語所有的，任意兩個，至多有乙個，至少有乙個，任意的反面詞語分別是某些，某兩個，至少有兩個，乙個也沒有，某個
易錯點①命題的概念不清，判斷不准；②混淆命題的條件和結論．
集合知識點歸納
5.乙個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真.否命題逆命題.乙個命題為真，則它的逆否命題一定為真.原命題逆否命題.例 若應是真命題.解 逆否 a 2且 b 3，則a b 5，成立，所以此命題為真.解 逆否 x y 3x 1或y 2.故是的既不是充分，又不是必要條件.小範圍推出大範圍 大範圍推不出小範...
集合知識點總結
經典例題 例一 判斷下列集合是否為同乙個集合 不是，乙個是點集，乙個是數集 不是，元素範圍不同 不是，乙個是點集，乙個是數集 是，元素相同，均是實數，與代表元素無關 例二 用適當的符號填空 例三 若集合，且，則 或 解 依題，則，或，解出 由於元素具有互異性，故捨去1。例四 已知集合，若，則實數的取...
集合知識點小結
例1 的取值範圍。例2 已知函式在區間上至少存在乙個實數，使，求實數的取值範圍。答 五 命題的四種形式及其相互關係是什麼？互逆互互 互為互否逆逆否 否否互逆 1 要注意區別 否命題 與 命題的否定 否命題要對命題的條件和結論都否定，而命題的否定僅對命題的結論否定 例 在 abc中，若 c 900，則...