★經典例題：
例一、判斷下列集合是否為同乙個集合
不是，乙個是點集，乙個是數集
不是，元素範圍不同
不是，乙個是點集，乙個是數集
是，元素相同，均是實數，與代表元素無關
例二、用適當的符號填空：
；例三、若集合，且，則 【或】
解：依題，則，或，解出；
由於元素具有互異性，故捨去1。
例四、已知集合，若，則實數的取值集合為
【】解：步驟：①在數軸上畫出已知集合；
由確定，應往左畫（若為，則往右畫），進而開始實驗；
得到初步試驗結果；
驗證端點。
試驗得到：，當時，由於集合也不含有4，故滿足。
綜上所述，。
例五、滿足的集合為
解：因為，因此中必須含有1這個元素。又知道
故得到。（不滿足真子集的要求）
四、集合的運算
1、交集：一般地，對於兩個給定集合，由屬於又屬於的所有元素構成的集合，叫做的交集。核心詞彙：共有。
記作：讀作「交」
，交集為
在畫數軸時，要注意層次感和端點的虛實！
2、交集的性質：
；如果，則。
3、並集：一般地，對於兩個給定集合，由兩個集合的所有元素構成的集合，叫做的並集。核心詞彙：全部。
記作：讀作「並」
只要是線下面的部分都要！
4、並集的性質：
；如果，則
5、補集：如果給定的集合是全集的乙個子集，由中不屬於的所有元素構成的集合，叫做在中的補集。核心詞彙：剩餘。
記作「」
讀作：「在中的補集」
6、補集的性質：
★經典例題：
例一、已知集合，
則等於解：，故。
例二、設集合，，
則解：首先觀察，兩個集合均為數集，代表元素的不同不影響集合本身。其次範圍均為整數，
故，因此取交集後，得到的結果應為。
例三、，，若，
則實數的取值範圍是
解：步驟：①在數軸上畫出已知集合；
由確定，應往左畫（若為，則往右畫），進而開始實驗；
得到初步試驗結果；
驗證端點。
試驗得到的結果為，驗證端點，當時，由於集合不含有3，滿足交集為。
綜上所述，的取值範圍是。
例四、求滿足，且的集合。
【或】解：由於，則可以推得中必有，沒有。
又有，則或
例五、集合,,若,則的值為 【4】
解：∵,,∴∴
例六、設集合，則 【】
解：表示平面上滿足直線的無數點，其中。
又表示平面上滿足直線上的全部點，故補集為，這組有序數對。
例七、已知集合，且，
求實數的值。【】
解：觀察集合，可知，又有，則。
將0代入，得到，反解，得到或1。
由於，，則。
將代入，解得。
例八、已知集合，若，求實數的取值範圍。【或】
解：①當時，方程無解，，解得或；
②當時，方程有乙個解，，同時將代入，解得；
綜上所述的取值範圍為或。
集合知識點總結
一 知識歸納 1 集合的有關概念。1 集合 集 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合 集 其中每乙個物件叫元素 注意 集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。集合中的元素具有確定性 互異性 和無序性。集合具有兩方面的意義，即 凡是符合條件的物件...
集合知識點
專題一集合命題 規則一考查新定義集合 規則二考查集合之間的包含與相等關係 規則三考查集合的子集 規則四考查兩個集合的並集 規則五考查兩個集合的交集 規則六考查全集與補集 規則七考查用韋恩圖表示集合的關係及運算 一.新定義集合 新定義集合問題在近幾年的高考中時有出現，一般以選擇題或填空題的形式出現。這...
集合知識點歸納
5.乙個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真.否命題逆命題.乙個命題為真，則它的逆否命題一定為真.原命題逆否命題.例 若應是真命題.解 逆否 a 2且 b 3，則a b 5，成立，所以此命題為真.解 逆否 x y 3x 1或y 2.故是的既不是充分，又不是必要條件.小範圍推出大範圍 大範圍推不出小範...