例1：的取值範圍。
例2： 已知函式在區間上至少存在乙個實數，使，求實數的取值範圍。 （答：）
五、 命題的四種形式及其相互關係是什麼？
互逆互互
互為互否逆逆否
否否互逆（1）要注意區別「否命題」與「命題的否定」：否命題要對命題的條件和結論都否定，而命題的否定僅對命題的結論否定；
例：「在△abc中，若∠c=900，則∠a、∠b都是銳角」的否命題為
（答：在中，若，則不都是銳角）；
（2）互為逆否關係的命題是等價命題：
原命題與逆否命題同真、同假，即否命題逆命題；
逆命題與否命題同真同假，即原命題逆否命題.。
例：①若應是真命題.
解：逆否：a = 2且 b = 3，則a+b = 5，成立，所以此命題為真.
.解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2.
（3）對於條件或結論是不等關係或否定式的命題，一般利用等價關係「」判斷其真假，這也是反證法的理論依據。哪些命題宜用反證法？
例：已知函式，證明方程沒有負數根。
六、充要條件：
（1）關鍵是分清條件和結論，由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。
例：（1）給出下列命題：①實數是直線與平行的充要條件；②若是成立的充要條件；③已知，「若，則或」的逆否命題是「若或則」；④「若和都是偶數，則是偶數」的否命題是假命題 。
其中正確命題的序號是_______
（答：①④）；
（2）從集合角度解釋，若，則a是b的充分條件；若，則a是b的必要條件；若a=b，則a是b的充要條件。小範圍推出大範圍；大範圍推不出小範圍：例：.
例：設命題p：；命題q:。若非p是非q的必要而不充分的條件，則實數a的取值範圍是答：）
七、集合知識網路
集合複習與小結 全知識點
一 集合的含義與表示 1.集合與元素的概念 集合 指定的某些物件的全體，常用大寫字母a b c d 表示。元素 集合中的每個物件，常用小寫字母a b c d 表示。2.元素與集合的關係 若元素a在集合a中，就說元素a屬於集合a，記作 若元素a不在集合a中，就說元素a不屬於集合a，記作。3.常用數集及...
集合知識點
專題一集合命題 規則一考查新定義集合 規則二考查集合之間的包含與相等關係 規則三考查集合的子集 規則四考查兩個集合的並集 規則五考查兩個集合的交集 規則六考查全集與補集 規則七考查用韋恩圖表示集合的關係及運算 一.新定義集合 新定義集合問題在近幾年的高考中時有出現，一般以選擇題或填空題的形式出現。這...
集合知識點歸納
5.乙個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真.否命題逆命題.乙個命題為真，則它的逆否命題一定為真.原命題逆否命題.例 若應是真命題.解 逆否 a 2且 b 3，則a b 5，成立，所以此命題為真.解 逆否 x y 3x 1或y 2.故是的既不是充分，又不是必要條件.小範圍推出大範圍 大範圍推不出小範...