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九級數學上冊3＋x同步導學案（五)
題型1、二次函式與圓的綜合：
1-1、如圖，點，以點為圓心、為半徑的圓與軸交於點．已知拋物過點和，與軸交於點．
⑴ 求點的座標，並畫出拋物線的大致圖象．
⑵ 點在拋物線上，點為此拋物線對稱軸上乙個動點，求最小值．
⑶ 是過點的的切線，點是切點，求所在直線的解析式．
1-2、如圖，已知點的座標是，點的座標是，以為直徑作，交軸的負半軸於點，連線、，過、、三點作拋物線．
⑴ 求拋物線的解析式；
⑵ 點是延長線上一點，的平分線交於點，鏈結，求直線的解析式；
⑶ 在⑵的條件下，拋物線上是否存在點，使得？如果存在，請求出點的座標；如果不存在，請說明理由．
練習、如圖所示，在平面直角座標系oxy中，已知點a(－，0)，點c(0，3)，點b是x軸上一點(位於點a的右側)，以ab為直徑的圓恰好經過點c．
（1）求∠acb的度數；
（2）已知拋物線y＝ax2＋bx＋3經過a、b兩點，求拋物線的解析式；
（3）線段bc上是否存在點d，使△bod為等腰三角形．若存在，則求出所有符合條件的點d的座標；若不存在，請說明理由．
題型2、二次函式與相似的綜合：
2-1、如圖，已知拋物線與交於a(－1，0)、e(3，0)兩點，與軸交於點b(0，3)。
⑴ 求拋物線的解析式；
⑵ 設拋物線頂點為d，求四邊形aedb的面積；
⑶ △aob與△dbe是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。
2-2、如圖，二次函式圖象經過點d(0，)，且頂點c的橫座標為4，該圖象在x 軸上截得的線段ab的長為6.
⑴求二次函式的解析式；
⑵在該拋物線的對稱軸上找一點p，使pa+pd最小，求出點p的座標；
⑶在拋物線上是否存在點q，使△qab與△abc相似？如果存在，求出點q的座標；如果不存在，請說明理由．
2-3、已知拋物線的頂點為a(2，1)，且經過原點o，與x軸的另一交點為b。
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 若點c在拋物線的對稱軸上，點d在拋物線上，且以o、c、d、b四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求d點的座標；
(3) 連線oa、ab，如圖②，在x軸下方的拋物線上是否存在點p，使得△obp與△oab相似？若存在，求出p點的座標；若不存在，說明理由。
1. 如圖，在平面直角座標系中，頂點為（，）的拋物線交軸於點，交軸於，兩點（點在點的左側）. 已知點座標為（，）
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點作線段的垂線交拋物線於點， 如果以點為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關係，並給出證明；
（3）已知點是拋物線上的乙個動點，且位於，兩點之間，問：當點運動到什麼位置時， 的面積最大？並求出此時點的座標和的最大面積.
2.已知拋物線上有不同的兩點e和f．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖，拋物線與x軸和y軸的正半軸分別交於點a和b，m為ab的中點，∠pmq在ab的同側以m為中心旋轉，且∠pmq＝45°，mp交y軸於點c，mq交x軸於點d．設ad的長為m（m＞0），bc的長為n，求n和m之間的函式關係式．
3.如圖，在直角座標系中，以ab為直徑的⊙c交x軸於a，交y軸於b，滿足
oa∶ob=4∶3，以oc為直徑作⊙d，設⊙d的半徑為2.
（1）求⊙c的圓心座標.
（2）過c作⊙d的切線ef交x軸於e，交y軸於f，求直線ef的解析式.
（3）拋物線（a≠0）的對稱軸過c點，頂點在⊙c上，與y軸交點為b，求拋物線的解析式.
4.如下圖，已知二次函式的圖象與軸相交於兩個不同的點、，與軸的交點為．設的外接圓的圓心為點．
（1）求與軸的另乙個交點d的座標；
（2）如果恰好為⊙⊙的直徑，且的面積等於，求和的值．
二次函式與圓的綜合應用
函式與圓 例1 如圖所示，在直角座標系中，a的半徑為4，a的座標為 2,0 a與軸交於e f兩點，與軸交於c d兩點，過c點作 a的切線bc交軸於b 1 求直線bc的解析式 2 若拋物線的頂點在直線bc上，與軸的交點恰為 a與軸的交點，求拋物線的解析式 3 試判斷點c是否在拋物線上，並說明理由 例2...
0927作業二次函式與圓
1 下列說法正確的是 a 三點確定乙個圓。b 乙個三角形只有乙個外接圓。c 和半徑垂直的直線是圓的切線。d 三角形的內心到三角形三個頂點距離相等。2 在同一座標系中，作 2 1 的圖象，則它們 a 都是關於軸對稱 b 頂點都在原點 c 都是拋物線開口向上 d 以上都不對 3 若二次函式的圖象經過原點...
5 3二次函式與圓綜合 講義學生版
一 二次函式與圓綜合 例1 如圖，點，以點為圓心 為半徑的圓與軸交於點 已知拋物過點和，與軸交於點 求點的座標，並畫出拋物線的大致圖象 點在拋物線上，點為此拋物線對稱軸上乙個動點，求最小值 是過點的的切線，點是切點，求所在直線的解析式 鞏固 已知拋物線與y軸的交點為c，頂點為m，直線cm的解析式 並...