初三數學知識點總結
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用範圍較小；公式法雖然適用範圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤；因式分解法適用範圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少.
3. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0 (a≠0)時，δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：
δ＞0 <=> 有兩個不等的實根； δ=0 <=> 有兩個相等的實根；
δ＜0 <=> 無實根0 <=> 有兩個實根（等或不等）.
4. 一元二次方程的根系關係： 當ax2+bx+c=0 (a≠0) 時，如δ≥0，有下列公式：
※ 5．當ax2+bx+c=0 (a≠0) 時，有以下等價命題：
(以下等價關係要求會用公式 ；δ=b2-4ac 分析，不要求背記)
（1）兩根互為相反數 = 0且δ≥0 b = 0且δ≥0；
（2）兩根互為倒數 =1且δ≥0 a = c且δ≥0；
（3）只有乙個零根 = 0且≠0 c = 0且b≠0；
（4）有兩個零根 = 0且= 0 c = 0且b=0；
（5）至少有乙個零根 =0 c=0；
（6）兩根異號 ＜0 a、c異號；
（7）兩根異號，正根絕對值大於負根絕對值 ＜0且＞0 a、c異號且a、b異號；
（8）兩根異號，負根絕對值大於正根絕對值 ＜0且＜0 a、c異號且a、b同號；
（9）有兩個正根 ＞0，＞0且δ≥0 a、c同號， a、b異號且δ≥0；
（10）有兩個負根 ＞0，＜0且δ≥0 a、c同號， a、b同號且δ≥0.
6．求根法因式分解二次三項式公式：注意：當δ＜ 0時，二次三項式在實數範圍內不能分解.
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 或 ax2+bx+c=.
7．求一元二次方程的公式：
x2 -（x1+x2）x + x1x2 = 0. 注意：所求出方程的係數應化為整數.
8．平均增長率問題--------應用題的型別題之一 （設增長率為x）：
(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.
（2）常利用以下相等關係列方程： 第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和.
9．分式方程的解法：
10. 二元二次方程組的解法：
※11．幾個常見轉化：
； ；幾何b級概念：（要求理解、會講、會用，主要用於填空和選擇題）
一基本概念：圓的幾何定義和集合定義、 弦、 弦心距、 弧、 等弧、 弓形、弓形高
三角形的外接圓、三角形的外心、三角形的內切圓、 三角形的內心、 圓心角、圓周角、 弦
切角、 圓的切線、 圓的割線、 兩圓的內公切線、 兩圓的外公切線、 兩圓的內（外）
公切線長、 正多邊形、 正多邊形的中心、 正多邊形的半徑、 正多邊形的邊心距、 正
多邊形的中心角.
二定理：
1．不在一直線上的三個點確定乙個圓.
2．任何正多邊形都有乙個外接圓和乙個內切圓，這兩個圓是同心圓.
3．正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個全等的直角三角形.
三公式：
1.有關的計算：（1）圓的周長c=2πr；（2）弧長l=；（3）圓的面積s=πr2.
4）扇形面積s扇形 =；（5）弓形面積s弓形 =扇形面積saob±δaob的面積.（如圖）
2.圓柱與圓錐的側面展開圖：
（1）圓柱的側面積：s圓柱側 =2πrh； (r:底面半徑；h:圓柱高)
（2）圓錐的側面積：s圓錐側 =. （l=2πr，r是圓錐母線長；r是底面半徑）
四常識：
1． 圓是軸對稱和中心對稱圖形.
2． 圓心角的度數等於它所對弧的度數.
3． 三角形的外心兩邊中垂線的交點三角形的外接圓的圓心；
三角形的內心兩內角平分線的交點三角形的內切圓的圓心.
4． 直線與圓的位置關係：（其中d表示圓心到直線的距離；其中r表示圓的半徑）
直線與圓相交 d＜r ； 直線與圓相切 d=r ； 直線與圓相離 d＞r.
5． 圓與圓的位置關係：（其中d表示圓心到圓心的距離，其中r、r表示兩個圓的半徑且r≥r）
兩圓外離 d＞r+r； 兩圓外切 d=r+r； 兩圓相交 r-r＜d＜r+r；
兩圓內切 d=r-r； 兩圓內含 d＜r-r.
6．證直線與圓相切，常利用：「已知交點連半徑證垂直」和「不知交點作垂直證半徑」 的方法加輔助線.
7．關於圓的常見輔助線：
圓的特殊知識點
1、圓是定點的距離等於定長的點的集合
2、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合4、同圓或等圓的半徑相等
5、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
9、定理不在同一直線上的三點確定乙個圓。
10、垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧11、推論1：
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
16、定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
17、推論：1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等18、推論：2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
19、推論：3如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形20、定理：圓的內接四邊形的對角互補，並且任何乙個外角都等於它的內對角21、①直線l和⊙o相交d＜r②直線l和⊙o相切d=r③直線l和⊙o相離d＞r
22、切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線23、切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑24、推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點25、推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
26、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角27、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等28、弦切角定理：弦切角等於它所夾的弧對的圓周角29、推論：
如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等30、相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
32、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項33、推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等34、如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上35、①兩圓外離d＞r+r②兩圓外切d=r+r ③兩圓相交r-r＜d＜r+r(r＞r)④兩圓內切d=r-r(r＞r)⑤兩圓內含d＜r-r(r＞r)
初三數學二次函式知識點總結
二次函式和二次方程 一 二次函式概念及結構特徵 1 二次函式的概念 一般地，形如 是常數，的函式，叫做二次函式 這裡需要強調 和一元二次方程類似，二次項係數，而可以為零。二次函式的定義域是全體實數。等號左邊是函式，右邊是關於自變數的二次式，的最高次數是2 是常數，是二次項係數，是一次項係數，是常數項...
初三數學二次函式知識點總結
一 二次函式概念 1 二次函式的概念 一般地，形如 是常數，的函式，叫做二次函式。這裡需要強調 和一元二次方程類似，二次項係數，而可以為零 二次函式的定義域是全體實數 2.二次函式的結構特徵 等號左邊是函式，右邊是關於自變數的二次式，的最高次數是2 是常數，是二次項係數，是一次項係數，是常數項 二 ...
初三數學二次函式知識點總結
一 二次函式概念 1 二次函式的概念 一般地，形如 是常數，的函式，叫做二次函式。這裡需要強調 和一元二次方程類似，二次項係數，而可以為零 二次函式的定義域是全體實數 2.二次函式的結構特徵 等號左邊是函式，右邊是關於自變數的二次式，的最高次數是2 是常數，是二次項係數，是一次項係數，是常數項 二 ...