圓的知識點
1. 在乙個平面內，線段oa繞它固定的乙個端點o旋轉一周，另乙個端點a所形成的圖形叫做圓。固定的端點o叫做圓心，線段oa叫做半徑。
2. 連線圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑。
3. 圓上任意兩點間的部分叫作圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
能夠重合的兩個圓叫做等圓。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
4. 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。
5. 垂直於弦的直徑平分弦，並且平分弦所對的兩條弧。
6. 平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。
7. 我們把頂點在圓心的角叫做圓心角。
8. 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
9. 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對的弦相等。
10. 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對的弧相等。
11. 頂點在圓上，並且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
12. 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半。
13. 半圓（或半徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
14. 如果乙個多邊形的所有頂點都在同乙個圓上，這個多邊形叫做圓內接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。
15. 在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，他們所對的弧一定相等。
16. 圓內接四邊形的對角互補。
17. 點p在圓外——d > r 點p在圓上——d = r 點p在圓內——d < r
18. 不在同一直線上的三個點確定乙個圓。
19. 經過三角形的三個頂點可以做乙個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心。
20. 直線和圓有兩個公共點，這時我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。
21. 直線和圓只有乙個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。
22. 直線和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離。
23. 直線l和○o—d < r 直線l和○o相切——d = r
直線l和○o相離——d > r
24. 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
25. 圓的切線垂直於過切點的半徑。
26. 經過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。
27. 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
28. 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內心。
29. 如果兩個圓沒有公共點，那麼就說這兩個圓相離，（分外離和內含）如果兩個圓只有乙個公共點，那麼就說這兩個圓相切，（分外切和內切）。如果這兩個圓有兩個公共點，那麼就說這兩個圓相交。
30. 兩圓圓心的距離叫做圓心距。
31. 我們把乙個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。
32. 在半徑是r的圓中，因為360°圓心角所對的弧長就是圓周長c＝2πr，所以n°的圓心角所對的弧長為
nπrl＝——
18033. 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形
34. 在半徑是r的圓中，因為360°的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積s＝πr nπr
s扇形＝——
36035. 我們把連線圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線。
36.37.rt△ a+b-c
r內＝——
238.任意三角形中 2s
r內＝——
c一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用範圍較小；公式法雖然適用範圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤；因式分解法適用範圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少.
3. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0 (a≠0)時，δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：
δ＞0 <=> 有兩個不等的實根； δ=0 <=> 有兩個相等的實根；
δ＜0 <=> 無實根0 <=> 有兩個實根（等或不等）.
4. 一元二次方程的根系關係： 當ax2+bx+c=0 (a≠0) 時，如δ≥0，有下列公式：
※ 5．當ax2+bx+c=0 (a≠0) 時，有以下等價命題：
(以下等價關係要求會用公式 ；δ=b2-4ac 分析，不要求背記)
（1）兩根互為相反數 = 0且δ≥0 b = 0且δ≥0；
（2）兩根互為倒數 =1且δ≥0 a = c且δ≥0；
（3）只有乙個零根 = 0且≠0 c = 0且b≠0；
（4）有兩個零根 = 0且= 0 c = 0且b=0；
（5）至少有乙個零根 =0 c=0；
（6）兩根異號 ＜0 a、c異號；
（7）兩根異號，正根絕對值大於負根絕對值 ＜0且＞0 a、c異號且a、b異號；
（8）兩根異號，負根絕對值大於正根絕對值 ＜0且＜0 a、c異號且a、b同號；
（9）有兩個正根 ＞0，＞0且δ≥0 a、c同號， a、b異號且δ≥0；
（10）有兩個負根 ＞0，＜0且δ≥0 a、c同號， a、b同號且δ≥0.
6．求根法因式分解二次三項式公式：注意：當δ＜ 0時，二次三項式在實數範圍內不能分解.
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 或 ax2+bx+c=.
7．求一元二次方程的公式：
x2 -（x1+x2）x + x1x2 = 0. 注意：所求出方程的係數應化為整數.
8．平均增長率問題--------應用題的型別題之一 （設增長率為x）：
(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.
（2）常利用以下相等關係列方程： 第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和.
9．分式方程的解法：
10. 二元二次方程組的解法：
※11．幾個常見轉化：
； ；初四下 《 圓 》
幾何b級概念：（要求理解、會講、會用，主要用於填空和選擇題）
一基本概念：圓的幾何定義和集合定義、 弦、 弦心距、 弧、 等弧、 弓形、弓形高
三角形的外接圓、三角形的外心、三角形的內切圓、 三角形的內心、 圓心角、圓周角、 弦
切角、 圓的切線、 圓的割線、 兩圓的內公切線、 兩圓的外公切線、 兩圓的內（外）
公切線長、 正多邊形、 正多邊形的中心、 正多邊形的半徑、 正多邊形的邊心距、 正
多邊形的中心角.
二定理：
1．不在一直線上的三個點確定乙個圓.
2．任何正多邊形都有乙個外接圓和乙個內切圓，這兩個圓是同心圓.
3．正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個全等的直角三角形.
三公式：
1.有關的計算：（1）圓的周長c=2πr；（2）弧長l=；（3）圓的面積s=πr2.
4）扇形面積s扇形 =；（5）弓形面積s弓形 =扇形面積saob±δaob的面積.（如圖）
2.圓柱與圓錐的側面展開圖：
（1）圓柱的側面積：s圓柱側 =2πrh； (r:底面半徑；h:圓柱高)
（2）圓錐的側面積：s圓錐側 =. （l=2πr，r是圓錐母線長；r是底面半徑）
四常識：
1． 圓是軸對稱和中心對稱圖形.
2． 圓心角的度數等於它所對弧的度數.
3． 三角形的外心兩邊中垂線的交點三角形的外接圓的圓心；
三角形的內心兩內角平分線的交點三角形的內切圓的圓心.
4． 直線與圓的位置關係：（其中d表示圓心到直線的距離；其中r表示圓的半徑）
直線與圓相交 d＜r ； 直線與圓相切 d=r ； 直線與圓相離 d＞r.
5． 圓與圓的位置關係：（其中d表示圓心到圓心的距離，其中r、r表示兩個圓的半徑且r≥r）
兩圓外離 d＞r+r； 兩圓外切 d=r+r； 兩圓相交 r-r＜d＜r+r；
二次函式知識點總結九年級數學
相關概念及定義 二次函式的概念 一般地，形如 是常數，的函式，叫做二次函式。這裡需要強調 和一元二次方程類似，二次項係數，而可以為零 二次函式的定義域是全體實數 二次函式的結構特徵 等號左邊是函式，右邊是關於自變數的二次式，的最高次數是2 是常數，是二次項係數，是一次項係數，是常數項 二次函式各種形...
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