複習內容
本節課主要是對二次根式進行系統複習，鞏固所學知識，提公升應用方法．
複習目標
1．知識與技能:會理解二次根式的意義，會化簡二次根式，會進行二次根式的乘除、加減混合運算．
2．過程與方法:經歷**二次根式概念及運算的過程，體會二次根式的解題方法．
3．情感、態度與價值觀:培養學生良好的運算習慣和不懈的探索精神．
重難點、關鍵
1．重點：二次根式的化簡以及運算．
2．難點：二次根式性質、法則的正確使用．
3．關鍵：充分理解二次根式的概念，運用知識遷移的手法，體會二次根式的混合運算的演算法．
複習過程
一、創設情境，回顧交流
1．教學方略：將學生分成四人小組，交流各自書寫的「單元知識結構圖」進行概括總結．
師生共識：
（1）二次根式：形如（a≥0）的式子，＝│a│；（）2=a（a≥0）
（2）運算法則．
加減法首先要化簡二次根式，但二次根式的被開方數不含分母，不含能開得盡的因數，然後合併被開方數相同的二次根式．
乘法： =·（a≥0，b≥0） 除法： =（a≥0，b>0）
注意：乘、除法的運算法則要靈活運用，在實際運算中經常從等式的右邊變形至等式的左邊，同時要考慮字母的取值範圍，運算結果化成最簡二次根式．
2．二次根式的運算主要研究二次根式的乘除和加減．對於二次根式的加減，關鍵是合併同類二次根式，通常是先化成最簡二次根式，再把同類二次根式合併．
注意：二次根式運算結果應盡可能化簡．
二、範例學習，加深理解
1．例1：下列各式中，正確的是（ ）
a． =±4 b． =-5 c．
答案：c
教師評析：a錯，等號左邊表示的是算術平方根，右邊卻是正負兩個值；b錯，等號左邊表示的是算術平方根，右邊應是5；c對，-27的立方根只有乙個實數-3；d錯，任何乙個非負數的算術平方根是非負數，表示的是（-27）2的算術平方根，結果應是27，此類利用平方根、算術平方根、立方根的定義及符號含義來判斷題目，常常用到．
2．例2：計算（-）-（-）2．
解：原式=（3+4）（4-2）-（-）2
=12×2-6+16-8×3-（5-2）
=10-5+2
=12-5
教師評析：進行根式運算時，要正確運用運算法則和乘法公式，分析題目特點，掌握方法與技巧，使運算過程簡便，此題利用根式乘法將也能算出結果 ，但這樣計算量較大，不如將各根式化簡後再乘方便，還要特別注意不要出現（-）2=（）2-（）2，此類常犯的錯誤．另外，根式的分數必須寫成假分數或真分數，不能寫成帶分數．例如不能寫成8．
三、習題精練，應用知識
課堂演練．
1．當x_______時，有意義．
2．化簡a=_____．
3．已知a<0 4．分母有理化
5．比較大小：-3
6．化簡=_______．
7．下列根式中，屬於最簡二次根式的是（ ）
a．8．下列各組的兩個式子中，x的取值範圍相同的是（ ）
9．計算：．
10．計算：．
11．已知x=3，y=48，化簡並求值：
（x+y）．
12．x、y都是實數，且│2x-y+1│+2等於多少呢？
課時作業設計
1．使有意義的x的取值範圍是（ ）
a．1≤x≤3 b．1 2．若x<0，則│-x│等於（ ）
a．0 b．-2x c．2x d．0或2x
3．若a<0，b>0，則化簡得（ ）
a．-a
4． -的結果為（ ）
a．m2+2 b．m2-2 c． +2 d． -2
5．若2x+1的平方根是±，則=_______．
6．x______時，式子有意義．
7．若xy≠0，且=-xy成立的條件是______．
8．若0 9．計算．
（1）×÷
（2）10．已知x、y是實數，且y=，求5x+6y的值．
第七章複習與小結
知識梳理 用不等式解決實際問題的過程 範例點睛 例1 解不等式 x 1 5 思路點撥 本題題意是 x為何值時x 1的絕對值大於5，根據絕對值的概念可知大於5和小於 5的數的絕對值都大於5，於是本題可轉化為兩個不等式，即x 1 5或x 1 5，而這兩個不等式的解都符合題意 易錯辨析 不要忘記小於 5的...
二次根式小結與複習
暑期二次根式預習小結 主要內容 本單元是在學習了平方根和算術平方根的意義的基礎上，引入乙個符號 主要內容有 1 二次根式的有關概念，如 二次根式定義 最簡二次根式 同類二次根式等 2 二次根式的性質 3 二次根式的運算，如 二次根式的乘除法 二次根式的加減法等 要點歸納 1.二次根式的定義 形如的式...
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