第18章《平行四邊形》複習課（第2課時）
一、知識點回顧
1.矩形
矩形的定義：有乙個角是直角的平行四邊形叫做 .
矩形的性質：
（1）矩形具有平行四邊形的所有性質；
（2）矩形的四個角都是直角；
（3）矩形的對角線相等且互相平分；
（4）矩形是軸對稱圖形.
（5）矩形的面積：設矩形abcd的兩鄰邊長分別為a,b，則s矩形=ab．
矩形的判定：
（1）（定義）有乙個角是直角的平行四邊形是矩形.
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形.
（3） 對角線相等的平行四邊形是矩形.
（4）對角線相等且平分的四邊形是矩形.
直角三角形性質：
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半.
2、菱形
菱形的定義的平行四邊形叫做菱形.
菱形的性質： （菱形具有平行四邊形的所有性質）.
(1) 菱形的四條邊都相等；
(2) 菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角.
(3) 菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是它的對稱軸.
(4) 菱形的面積：設菱形abcd的一邊長為a，高為h，則s菱形=ah；若菱形的兩對角線的長分別為a,b，則s菱形=．
菱形的判定：
(1) (定義) 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
(2) 四條邊相等的四邊形是菱形；
(3) 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
(4) 對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.
3、正方形
正方形的定義：有乙個角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形.
正方形的性質：
(1) 正方形的四條邊相等；
(2) 正方形的四個角都是直角；
(3) 正方形的對角線互相垂直平分且相等，
一條對角線平分一組對角.
（4）正方形的面積：設正方形abcd的一邊長為a，則s正方形=；若正方形的對角線的長為a，則s正方形=．
正方形的判定
先說明四邊形abcd為平行四邊形，再說明平行四邊形abcd的乙個角為直角且有一組鄰邊相等．
先說明四邊形abcd為平行四邊形，再說明對角線互相垂直且相等．
先說明四邊形abcd為矩形，再說明矩形的一組鄰邊相等．
先說明四邊形abcd為菱形，再說明菱形abcd的乙個角為直角．
二．鞏固訓練
1. 若平行四邊形中兩個內角的度數比為1∶2，則其中較小的內角是
(a) 900 (b) 600 (c) 1200 (d) 450
2. 若菱形的周長為8，高為1，則菱形兩鄰角度數比為
(a) 3∶1 (b) 4∶1 (c) 5∶1 (d)6∶1
3. a、b、c、d在同一平面內，從：①ab∥cd；②ab=cd；③bc∥ad；④bc=ad這四個條件中任選兩個，能使四邊形abcd為平行四邊形的選法有
a、3種 b、4種 c、5種 d、6種
4．能夠判定乙個四邊形是菱形的條件是
（a） 對角線相等且互相平分b）對角線互相垂直且互相平分
（c）對角線相等且互相垂直d）對角線互相垂直
5． 已知o是 abcd對角線的交點，ac=10，bd=18，ad=12，
則△boc的周長是
a 40 b 35 c 26d 20
6． 矩形、菱形、正方形都具有的性質是
a、對角線相等b、對角線互相平分
c、對角線互相垂直 d、對角線平分對角
7．下列命題中，真命題是
a、有兩邊相等的平行四邊形是菱形 b、有乙個角是直角的四邊形是矩形
c、四個角相等的菱形是正方形 d、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
8. 順次鏈結矩形abcd各邊中點所得四邊形是
a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、不確定
9．順次鏈結四邊形abcd各邊中點所得四邊形是菱形，則四邊形abcd必定是（ ）
a、菱形 b、對角線相互垂直的四邊形
c、正方形 d、對角線相等的四邊形
10．已知菱形的邊長等於2cm,菱形的一條對角線也是2cm,那麼另一條對角線是a. 4cm b. 3cm c. 3cm d. 23cm
11．已知正方形的邊長為4cm，則其對角線長是
12.平行四邊形abcd中，∠a=500，ab=30cm，則∠b=____ ，dc=___ _ cm.
13.在△abc中，d、e分別是ab、ac邊的中點，若bc=6cm，則de
14.若邊長為4cm的菱形的兩鄰角度數之比為1∶2，則該菱形的面積為cm2。
15、若矩形的對角線長為8cm，兩條對角線的乙個交角為600，則該矩形的面積為cm2.
16. 如圖(1)，在正方形abcd的外側，作等邊△ade，則∠deb=_______．
(三)、解答題：
17、如圖，矩形abcd的兩條對角線相交於點o，
且∠aob=60°，ab=4 cm．求矩形對角線的長．
18、如圖，平行四邊形abcd的對角線ac，bd相交於點o，且ab=5,ao=4,bo=3．求證：四邊形abcd是菱形．
19、如圖：已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8，求菱形的周長和面積
ce＝cf。
求：⑴△bce與△dcf全等嗎？說明理由；
⑵若∠bec＝60o，求∠efd。
平行四邊形複習課
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第18章平行四邊形小結與複習
教學目標 1 進一步理解平行四邊形 矩形 菱形 正方形的概念及其相互聯絡 2 掌握平行四邊形 矩形 菱形 正方形的性質和判定 3 會把各種平行四邊形的相關知識進行結構化整理.教學重點 梳理平行四邊形的知識結構體系，根據具體問題情境，選擇適當的知識進行推理計算，並解決問題 教學難點 靈活應用所學知識解...