一．解答題（共14小題）
1．乙個兩位數，個位上的數是a，十位上的數比個位上的數多4，把它的個位和十位上的數交換位置，得到的新的兩位數與原來的兩位數的和是88，求這個兩位數．
2．有乙個兩位數，個位上的數比十位上的數大5，如果把這個兩位數的兩個數字的位置對換，那麼所得的新數與原數的和是143．求這個兩位數．
3．乙個兩位數，個位上的數是十位數的2倍，如果把十位與個位上的數對調，那麼所得的數比原兩位數大36，求原兩位數．
4．乙個兩位數，十位上的數字是個位上數字的2倍，如果把個位上的數與十位上的數對調得到的數比原數小36，求原來的兩位數．
5．乙個五位數，左邊三位數是右邊兩位數的5倍，如果把右邊二位數移到前面，則新的五位數比原五位數的2倍多75，求原來的五位數．（用方程解）
6．乙個三位數，十位數比個位數字大2，百位數是十位數字的2倍，如果把百位數字與個位數字對調，那麼得到的三位數比原來的三位數小495．求原來的三位數．
7．乙個兩位數是另乙個兩位數的3倍，若將這兩個兩位數排列成為乙個四位數，那麼較大的四位數比較小的四位數的3倍小264，求原來的兩個兩位數．
8．乙個兩位數，十位數字比個位數字大5，十位數字與個位數字之和的8倍比這個兩位數小5，求這個兩位數．（用一元一次方程解答）．
9．乙個三位數，十位上的數字是個位上的數字的，百位上的數字與十位上數字的和比個位上的數字大1，將百位上的數字與個位上的數字對換位置，所得的新數比原數大495，求這個三位數．
10．乙個兩位數的個位與十位數字的和為15，如果把十位數字與個位數字對調，則所得新數比原數小27，則原來的兩位數是多少？
11．乙個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大2，十位上的數字與個位上的數字的和是這個數的．求這兩個數．
12．已知乙個兩位數的十位數字是個位數字的2倍多1，將這個兩位數的個位數字和十位改字交換位置後，得到新的兩位數是原兩位數減去2後的一半，求這個兩位數．
13．乙個三位數，個位數字是x，百位數字比個位數字大1，十位數字是個位數字的2倍，若把這個三位數的個位與十位對調，則得到的三位數比原數小18，求原來的三位數是多少？
14．有乙個六位數，它的最高位上的數為7，把這個數最高位上的7移到該數的數尾所得的新數，剛好是把原數除以5所得的數，求這個六位數．
14列一元一次方程解應用題（數字問題）
參***與試題解析
一．解答題（共14小題）
1．乙個兩位數，個位上的數是a，十位上的數比個位上的數多4，把它的個位和十位上的數交換位置，得到的新的兩位數與原來的兩位數的和是88，求這個兩位數．
【分析】由十位數字與個位數字間的關係結合顛倒數字順序後的新數與原來的兩位數的和是88，即可得出關於a的一元一次方程，解之即可的結論．
【解答】解：根據題意得：10（a+4）+a+10a+（a+4）=88，
解得：a=2，
∴a+4=6．
答：這個兩位數為62．
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關係，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．
2．有乙個兩位數，個位上的數比十位上的數大5，如果把這個兩位數的兩個數字的位置對換，那麼所得的新數與原數的和是143．求這個兩位數．
【分析】設這個兩位數的十位為x，個位為（x+5），根據這個兩位數的兩個數字的位置對換所得的新數與原數的和是143，即可得出關於x的一元一次方程，解之即可得出結論．
【解答】解：設這個兩位數的十位為x，個位為（x+5），
根據題意得：10x+（x+5）+10（x+5）+x=143，
解得：x=4，
∴x+5=9．
答：這個兩位數是49．
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關係，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．
3．乙個兩位數，個位上的數是十位數的2倍，如果把十位與個位上的數對調，那麼所得的數比原兩位數大36，求原兩位數．
【分析】設原來兩位數的十位是a，則個位是2a．根據「所得的數比原兩位數大36」這一等量關係列出方程即可．
【解答】解：設原來兩位數的十位是a，
則：20a+a﹣（10a+2a）=36，
解得a=4，則2a=8
即原兩位數是48．
【點評】注意用字母表示數的正確方法．
4．乙個兩位數，十位上的數字是個位上數字的2倍，如果把個位上的數與十位上的數對調得到的數比原數小36，求原來的兩位數．
【分析】根據十位上的數字是個位上數字的2倍，設個位上數字為x，表示出十位上的數字，再用把個位上的數與十位上的數對調得到的數比原數小36列出方程，解出即可．
【解答】解：設這個兩位數個位上數字為x，則十位上的數字為2x，
根據題意列方程得：（10×2x）+x﹣36=10x+2x
解得：x=4，
則：2x=8，
答：原來的兩位數是84．
【點評】此題的關鍵設出乙個數字上的數字，另乙個數字上的數表示出來，再表示出這個數，據題意列出方程，解決問題．
5．乙個五位數，左邊三位數是右邊兩位數的5倍，如果把右邊二位數移到前面，則新的五位數比原五位數的2倍多75，求原來的五位數．（用方程解）
【分析】可設右邊兩位數是x，則左邊三位數是5x，根據等量關係：如果把右邊二位數移到前面，則新的五位數比原五位數的2倍多75，列出方程求解即可．
【解答】解：設右邊兩位數是x，則左邊三位數是5x，依題意有
1000x+5x=2（500x+x）+75，
解得x=25，
5x=125，
故原來的五位數是12525．
【點評】考查了一元一次方程的應用，此題關鍵是掌握數的表示方法，把右邊二位數移到前面，相當於把兩位數擴大了1000倍．
6．乙個三位數，十位數比個位數字大2，百位數是十位數字的2倍，如果把百位數字與個位數字對調，那麼得到的三位數比原來的三位數小495．求原來的三位數．
【分析】首先用x表示出各位數，進而表示出這個三位數，以及新的三位數，進而得出等式求出即可．
【解答】解：由題意可得：設個位數為x，則十位數是x+2，百位數是2（x+2），
則這個三位數是：100×2（x+2）+10（x+2）+x，
新的三位數為：[100x+10（x+2）+2（x+2）]，
故100×2（x+2）+10（x+2）+x﹣[100x+10（x+2）+2（x+2）]=495，
解得：x=1，
故2×（1+2）=6，1+2=3，
答：原來的三位數是：631．
【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，正確表示出各位數是解題關鍵．
7．乙個兩位數是另乙個兩位數的3倍，若將這兩個兩位數排列成為乙個四位數，那麼較大的四位數比較小的四位數的3倍小264，求原來的兩個兩位數．
【分析】利用已知設乙個兩位數是x，則另乙個兩位數是3x，利用較大的四位數比較小的四位數的3倍小264，得出等式求出即可．
【解答】解：設乙個兩位數是x，則另乙個兩位數是3x，根據題意可得：
300x+x=3（100x+3x）﹣264
解得：x=33，
故另乙個兩位數是：99，
答：原來的兩個兩位數分別為：33，99．
【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意得出正確等量關係是解題關鍵．
8．乙個兩位數，十位數字比個位數字大5，十位數字與個位數字之和的8倍比這個兩位數小5，求這個兩位數．（用一元一次方程解答）．
【分析】設個位數字為x，則十位數字為x+5，利用十位數字與個位數字之和的8倍比這個兩位數小5列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出這個兩位數．
【解答】解：設個位數字為x，則十位數字為x+5，
根據題意得：8（x+x+5）+5=10（x+5）+x，
去括號得：16x+45=11x+50，
移項合併得：5x=5，
解得：x=1，
則這個兩位數為61．
【點評】此題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關係是解本題的關鍵．
9．乙個三位數，十位上的數字是個位上的數字的，百位上的數字與十位上數字的和比個位上的數字大1，將百位上的數字與個位上的數字對換位置，所得的新數比原數大495，求這個三位數．
【分析】設個位上的數字為4x，則十位上的數字是3x，百位上的數字是4x+1﹣3x=x+1，根據「將百位上的數字與個位上的數字對換位置，所得的新數比原數大495」列出方程，解方程即可．
【解答】解：設個位上的數字為4x，則十位上的數字是3x，百位上的數字是4x+1﹣3x=x+1，根據題意得
100×4x+10×3x+x+1=100（x+1）+10×3x+4x+495，
解得x=2，
所以，4x=4×2=8，3x=3×2=6，x+1=2+1=3．
答：這個三位數是368．
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，數的表示要注意用數字上的數字乘以數字，難點在於用x表示出三個數字上的數．
10．乙個兩位數的個位與十位數字的和為15，如果把十位數字與個位數字對調，則所得新數比原數小27，則原來的兩位數是多少？
【分析】根據題意表示出原來的兩位數和新的兩位數，進而得出等式求出答案．
【解答】解：設原數個位數字為x，則十位數字為：15﹣x，根據題意可得：
10（15﹣x）+x﹣27=10x+15﹣x，
解得：x=6，
則15﹣x=9．
答：原來的兩位數是96．
【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意表示出兩位數是解題關鍵．
11．乙個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大2，十位上的數字與個位上的數字的和是這個數的．求這兩個數．
【分析】設個位上的數字為x，則十位上的數字為（x+2），根據十位上的數字與個位上的數字的和是這個數的建立方程求出其解即可．
【解答】解：設個位上的數字為x，則十位上的數字為（x+2），由題意，得
x+x+2=[10（x+2）+x]，
解得：x=2．
∴十位上的數字為：x+2=4．
∴這個兩位數為42．
答：這個兩位上的數字為42．
【點評】本題考查了數字問題的數量關係的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據十位上的數字與個位上的數字的和是這個數的建立方程是關鍵．
12．已知乙個兩位數的十位數字是個位數字的2倍多1，將這個兩位數的個位數字和十位改字交換位置後，得到新的兩位數是原兩位數減去2後的一半，求這個兩位數．
【分析】首先設個位數字為x，則十位數字為（2x+1），則原兩位數可表示為10（2x+1）+x，數字對調後所得兩位數是[10x+（2x+1）]，再根據「將兩個數對調後得到的兩位數是原兩位數減去2後的一半」可得方程：[10x+（2x+1）]=[10（2x+1）+x﹣2]，解方程得到個位數，進而可得十位數字．
列一元一次方程方程解應用題
一 和 差 倍 分問題。1 乙個工具機廠今年第一季度生產工具機180臺，比去年同期的二倍多36臺，去年一季度產量多少臺？2 某通訊公司今年員工人均收入比去年提高20 且今年人均收入比去年的1.5倍少了1200元，求去年人均收入？3 希望工程 委員會將2000元獎金發給全校25名三好學生，其中市級三好...
列一元一次方程解應用題小結
一 列一元一次方程解應用題的幾種常見題型及其特點歸納下來，如下 1.和 差 倍 分問題。此問題中常用 多 少 大 小 幾分之幾 或 增加 減少 縮小 等等詞語體現等量關係。審題時要抓住關鍵詞，確定標準量與比校量，並注意每個詞的細微差別。2.等積變形問題。此問題的關鍵在 等積 上，是等量關係的所在，必...
列一元一次方程解應用題 題型總結
知識要點 應用題的型別 1 和差倍分及比例問題 較大量 較小量 多餘量，總量 倍數 倍量 2 盈虧問題 坐船 住房 關鍵從盈 過剩 虧 不足 兩個角度把握事物的總量 3 調配問題 4.配套問題 加工總量成比例 5.數字問題 位數問題 相鄰數問題 首先要正確掌握自然數 奇數偶數等有關的概念 特徵及其表...