一． 列一元一次方程解應用題的幾種常見題型及其特點歸納下來，如下：
1.和、差、倍、分問題。
此問題中常用「多、少、大、小、幾分之幾」或「增加、減少、縮小」等等詞語體現等量關係。審題時要抓住關鍵詞，確定標準量與比校量，並注意每個詞的細微差別。
2.等積變形問題。
此問題的關鍵在「等積」上，是等量關係的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。
3調配問題。
從調配後的數量關係中找等量關係，常見是「和、差、倍、分」關係，要注意調配物件流動的方向和數量。
4.行程問題。
要掌握行程中的基本關係：路程＝速度×時間。
（1）.相遇問題（相向而行），這類問題的相等關係是：各人走路之和等於總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關係。
（2）.追及問題（同向而行），這類問題的等量關係是：兩人的路程差等於追及的路程或以追及時間為等量關係。
（3）.環形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關係是兩人走的路程和等於一圈的路程；同地同向而行的等量關係是兩人所走的路程差等於一圈的路程。
（4）航行問題：相對運動的合速度關係是：順水速度＝靜水中速度＋水流速度；逆水速度＝靜水中速度－水流速度。
行程問題可以採用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，並注意兩者運動時出發的時間和地點。
5工程問題。
其基本數量關係：工作總量＝工作效率×工作時間；合做的效率＝各單獨做的效率的和。當工作總量未給出具體數量時，常設總工作量為「1」，分析時可採用列表或畫圖來幫助理解題意。
6.利潤率問題。
商品的利潤＝商品售價－商品的進價；
商品利潤率＝商品利潤／商品進價×100％，注意打幾折銷售就是按原價的百分之幾**。
7.銀行儲蓄問題。
其數量關係是：利息＝本金×利率×存期；本息＝本金＋利息，利息稅＝利息×利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。
8.數字問題。
要正確區分「數」與「數字」兩個概念，這類問題通常採用間接設法，常見的解題思路分析是抓住數字間或新數、原數之間的關係尋找等量關係。列方程的前提還必須正確地表示多位數的代數式，乙個多位數是各位上數字與該位計數單位的積之和。
9.年齡問題其基本數量關係：大小兩個年齡差不會變化
二．例題：
題型1.
例1.在底面直徑為12cm，高為20cm的圓柱形容器中注滿水，倒入底面是邊長為10cm的正方形的長方體容器，正好注滿。這個長方體容器的高是多少？
（在本題中，假設兩個容器裡的厚度都可以不考慮，π取近似值3.14。）
例2.某道路一側原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36公尺，現計畫全部更換為新型的節能燈，且相鄰兩盞燈的距離變為70公尺，則需更換的新型節能燈有多少盞？
例3.如圖，是一塊在電腦螢幕上出現的矩形色塊圖，由6個顏色不同的正方形組成.設中間最小的乙個正方形邊長為1，則這個矩形色塊圖的面積為_______
題型2例1.1、某種商品進價為1600元，按標價的8折**利潤率為10%，
問它的標價是多少？
2、甲種運動器械進價1200元，按標價1800元的9折**，乙種跑步器，進價2000元，按標價3200元的8折**，哪種商品的利潤率更高些？
3、某商品的售價780元，為了薄利多銷，按售價的9折銷售再返還30元禮券，此時仍獲利10%，此商品的進價是多少元？
4.某種商品因換季準備打折**，如果按定價的七五折**，將賠25元，而按定價的九折**，將賺20元，這種商品的定價為多少元？
5、某種商品進貨後，零售價定為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降價，並讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對於進價），問這種商品的進價為多少元？
6、某商場售貨員同時賣出兩件上衣，每件都以135元售出，若按成本計算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，問這次售貨員是賠了還是賺了？
題型31、甲、乙兩班共90人，期中考試後，由甲班轉入乙班4人，這時甲班人數是乙班人數的80%，問期中考試前兩班各有多少人？
2、紅光服裝廠要生產某種學生服一批，已知每3公尺長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計畫用600公尺長的這種布料生產學生服，應分別用多少布料生產上衣和褲子，才能恰好配套？共能生產多少套？
3、某車間100個工人，每人平均每天可加螺栓18個或螺母24個，要使每天加工的螺栓與螺母配套（乙個螺栓配兩個螺母），應如何分配加工螺栓和螺母的工人？
4、我校數學活動小組，女生的人數比男生的人數的少2人，如果女生增加3人，男生減少1人，那麼女生的人數比全組人數的多3人，求原來男女生的人數。
5、在全國足球甲a聯賽的前11輪比賽中，某隊保持連續不敗（不敗含取勝和打平）共積23分，按比賽規則，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，求該隊在這11場比賽中共勝了多少場？
6、某校七年級舉行數學競賽，80人參加，總平均成績63分，及格學生平均成績為72分，不及格學生平均48分，問及格學生有多少人？
7、在全國足球甲級a組的前11輪（場）比賽中，w隊保持連續不敗，共積23分，按比賽規則，勝一場得3分，平場得1分，那麼該隊共勝了多少場？
8、一批宿舍，若每間住1人，有10人無處住，若每間住3人，則有10間無人住，那麼這批宿舍有多少間，人有多少個？
9、甲、乙兩池共存水40噸，甲池注水4噸，乙池出水8噸後，兩池水恰好相等，求甲、乙兩池原有多少噸水？
10、畢業在即，九年級某班為紀念師生情誼，班委決定花800元班會費買兩種不同單價的留念冊，分別給50位同學和10位任課老師每人一本留做紀念。其中送給任課老師的留念冊的單價比給同學的單價多8元。請問這兩種不同留念冊的單價分別為多少元？
題型41、甲、乙兩人練習100公尺賽跑，甲每秒跑7公尺，乙每秒跑6.5公尺，如果甲讓乙先跑1秒，那麼甲經過幾秒可以追上乙？
2、甲、乙兩人相距285公尺，相向而行，甲從a地每秒走8公尺，乙從b地每秒走6公尺，如果甲先走12公尺，那麼甲出發幾秒與乙相遇？
3、一艘輪船從甲地順流而行9小時到達乙地，原路返回需要11小時才能到達甲地，已知水流速度為2千公尺/時，求輪船在靜水中的速度。
4、一船在兩碼頭之間航行，順水需4小時，逆水4個半小時後還差8公里，水流每小時2公里，求兩碼頭之間的距離？
5、一隊步兵正以5.4千公尺/時的速度勻速前進．通訊員從隊尾騎馬到隊頭傳令後，立刻返回隊尾，總共用了10分鐘，如果通訊員的速度是21.6千公尺/時，求步兵列的長是多少？
6、從甲地到乙地，海路比陸路近40千公尺，上午10點，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1點，一輛汽車從甲地開往乙地，它們同時到達乙地，輪船的速度是每小時24千公尺，汽車的速度是每小時40千公尺，那麼從甲地到乙地海路與陸路各是多少千公尺？
7、某居民生活用電基本**為每度0.40元，若每月的用電量超過a度，超出部分按基本電價的70%收費。
（1）某戶五月份用電84度，共交電費30.72元。求a
（2）若該戶六月份的電費平均為每度0.36元，求該使用者六月份共用電多少度？應交電費多少元？
8、一艘貨輪往返於上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要38小時，順流而下需要32小時，若水流速度為8千公尺/時，則兩碼頭之間的距離是多少千公尺？
9、甲乙兩人在400公尺環形跑道上練習長跑，兩人速度分別是200公尺/分和160公尺/分.
（1）若兩人從同一地點同時反向跑，多少分鐘後兩人第3次相遇？
（2）若兩人從同一地點同時同向跑，多少分鐘後兩人第2次相遇？
10、根據我省「十二五」鐵路規劃，連雲港至徐州客運專線專案建成後，連雲港至徐州的最短客運時間將由現在的2小時18分鐘縮短為36分鐘，其速度每小時將提高260km,求提速後的火車速度.(精確到1km/h)
11、甲、乙兩位同學從學校出發到體育場看球賽，甲每分鐘走80m，他到體育場等了6分鐘後球賽開始；已每分鐘走50m，她到體育場時，球賽已開始了6分鐘，求學校到體育場有多遠。
12依據下列解方程的過程，請在前面的括號內填寫變形步驟，在後面的括號內填寫變形依據。
解：原方程可變形為
去分母，得3（3x+5）=2(2x-1
去括號，得9x+15=4x-2
得9x-4x=-15-2
合併，得5x=-17合併同類項)得x
列一元一次方程方程解應用題
一 和 差 倍 分問題。1 乙個工具機廠今年第一季度生產工具機180臺，比去年同期的二倍多36臺，去年一季度產量多少臺？2 某通訊公司今年員工人均收入比去年提高20 且今年人均收入比去年的1.5倍少了1200元，求去年人均收入？3 希望工程 委員會將2000元獎金發給全校25名三好學生，其中市級三好...
列一元一次方程解應用題 題型總結
知識要點 應用題的型別 1 和差倍分及比例問題 較大量 較小量 多餘量，總量 倍數 倍量 2 盈虧問題 坐船 住房 關鍵從盈 過剩 虧 不足 兩個角度把握事物的總量 3 調配問題 4.配套問題 加工總量成比例 5.數字問題 位數問題 相鄰數問題 首先要正確掌握自然數 奇數偶數等有關的概念 特徵及其表...
《列一元一次方程解應用題》教學反思
利用一元一次方程解應用題是數學教學中的乙個重點，而對於學生來說卻是學習的乙個難點。七年級的學生分析問題 尋找數量關係的能力較差，在一元一次方程的應用這節課中，我始終把分析題意 尋找數量關係作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導 啟發，努力使學生理解 掌握解題的基本思路和方法。但學生在學習的過程中，...