一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
1.-2的倒數是
abc. -2d. 2
2.2023年8月7日，甘南藏族自治州舟曲縣發生特大山洪泥石流地質災害，造成重大的經濟損失。就房屋財產損失而言，總面積超過4.
7萬平方公尺，經濟損失高達***元人民幣。212000000用科學記數法應記為
a. b. c. d.
3. 下列運算正確的是
a． b． c． d．
4.如圖，直線l1∥l2，則α為
a．150° b．140°
c．130° d．120°
5.二元一次方程組的解是
a． b． c． d．
6..如圖，已知雙曲線經過直角三角形oab斜邊
oa的中點d，且與直角邊ab相交於點c．若點a的座標為
（，4），則△aoc的面積為
a．12 b．9 c．6 d．4
7.便民商店經營一種商品，在銷售過程中，發現一周利潤y（元）與每件銷售價x(元)之間的關係滿足，由於某種原因，**只能15≤x≤22,那麼一周可獲得最大利潤是
a．20. b. 1508 c. 1550 d. 1558
8.如圖，矩形中，，，是的中點，點在矩形的邊上沿運動，則的面積與點經過的路程之間的函式關係用圖象表示大致是下圖中的
abcd.
二、填空題 (本大題共8小題,每小題3分,共24分)
9.計算的結果是
10. (在下面兩題中任選一題完成填空，若兩題都做按第一小題計分)
(ⅰ). 不等式的解集為
(ⅱ). 用計算器計算：3sin25保留三個有效數字).
在直角座標系中，點p（-3，2）關於x軸對稱的點q的座標是
11. 因式分解
12.已知方程的兩個解分別為、，
則的值為
13．如圖，現有乙個圓心角為90°，半徑為16cm的扇形紙片，
用它恰好圍成乙個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐
底面圓的半徑為cm.
14.如圖，矩形abcd的長ab＝6cm，寬ad＝3cm.
o是ab的中點，op⊥ab，兩半圓的直徑分別為ao
與ob．拋物線經過c、d兩點，則圖中陰影部分
的面積是cm2.
15.將正方形紙片abcd按下圖所示摺疊,
那麼圖中∠hab的度數是
16．如圖,是乙個由若干個小正方體搭建而成的幾何體的主檢視與左檢視,那麼下列圖形中可以作為該幾何體的俯檢視的序號是多填或錯填得0分,少填酌情給分)
三、（本大題共3個小題，第17小題6分，第18、19小題各7分，共20分）
17.計算：
18.解分式方程
19.有3張背面相同的紙牌a，b，c，其正面分別畫有三個不同的幾何圖形（如圖）．將這3張紙牌背面朝上洗勻後摸出一張，放回洗勻後再摸出一張．
(1)求出兩次摸牌的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解，紙牌可用a，b，c表示）；
(2)求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．
四、（本大題共2個小題，每小題各8分，共16分）
20. 統計2023年上海世博會前20天日參觀人數，得到如下頻數分布表和頻數分布直方圖（部分未完成）:
（1）請補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
（2）求出日參觀人數不低於22萬的天數和所佔的百分比；
（3）利用以上資訊，試估計上海世博會（會期184天）的參觀總人數．
上海世博會前20天日參觀人數的頻數分布表
21.某漁場計畫購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．
（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？
（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應如何選購魚苗？
（3）若要使這批魚苗的成活率不低於93%，且購買魚苗的總費用最低，應如何選購魚苗？
五、（本大題共2個小題，第22小題8分，第23小題9分，共17分）
22. 如圖，大海中有a和b兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線pq上點e處測得∠aep＝74°，∠beq＝30°；在點f處測得∠afp＝60°，∠bfq＝60°，ef＝1km．
（1）判斷ab、ae的數量關係，並說明理由；
（2）求兩個島嶼a和b之間的距離（結果精確到0.1km）．（參考資料：≈1.73，
sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
23. 如圖，圓o的直徑為5，在圓o上位於直徑ab的異側有定點c和動點p，已知bc：ca=4：
3，點p在半圓弧ab上運動（不與a、b兩點重合），過點c作cp的垂線cd交pb的延長線於d點．
（1）求證：ac·cd=pc·bc；
（2）當點p運動到ab弧中點時，求cd的長；
（3）當點p運動到什麼位置時，△pcd的面積最大？並求出這個最大面積s。
六、（本大題共2個小題，第24小題9分，第25小題10分，共19分）
24. 如圖，rt△abo的兩直角邊oa、ob分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，o為座標原點，a、b兩點的座標分別為（，0）、（0，4），拋物線經過b點，且頂點在直線上．
（1）求拋物線對應的函式關係式；
（2）若△dce是由△abo沿x軸向右平移得到的，
當四邊形abcd是菱形時，試判斷點c和點d是
否在該拋物線上，並說明理由；
（3）若m點是cd所在直線下方該拋物線上的乙個
動點，過點m作mn平行於y軸交cd於點n．設點m
的橫座標為t，mn的長度為l．求l與t之間的函式關係
式，並求l取最大值時，點m的座標．
25. （1）**新知：
①如圖，已知ad∥bc，ad＝bc，點m，n是直線cd上任意兩點．求證：△abm與△abn的面積相等．
②如圖，已知ad∥be，ad＝be，ab∥cd∥ef，點m是直線cd上任一點，點g是直線ef上任一點．試判斷△abm與△abg的面積是否相等，並說明理由．
（2）結論應用：
如圖③，拋物線的頂點為c（1，4），交x軸於點a（3，0），交y軸於點d．試**在拋物線上是否存在除點c以外的點e，使得△ade與△acd的面積相等？ 若存在，請求出此時點e的座標，若不存在，請說明理由．
參***：
一、 2. b 3. c
二、9. 10. (ⅰ) (ⅱ)0.845 11. 12.3 13.4 14.
15. 16.①②③
三、17. 18. 19.解：（1）9種（圖略） （2）
四、20. （1）
（2）日參觀人數不低於22萬有9天,
所佔百分比為45％.
（3）世博會前20天的平均每天參觀人數約為
＝20.45（萬人）．
20.45×184＝3762.8（萬人）
∴估計上海世博會參觀的總人數約為3762.8萬人．
21.解：（1）設購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，由題意得：
，解這個方程，得：∴
答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾．
（2）由題意得：，解這個不等式，得：，即購買甲種魚苗應不少於2000尾．
（3）設購買魚苗的總費用為y，則，由題意，有，解得：，在中， ∵，∴y隨x的增大而減少 .∴當時，．即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低．
五、22.（1）相等，證明：∵∠beq＝30°，∠bfq＝60°，∴∠ebf＝30°，∴ef＝bf．
又∵∠afp＝60°，∴∠bfa＝60°．
在△aef與△abf中，ef＝bf，∠afe＝∠afb，af＝af，∴△aef≌△abf，∴ab＝ae．
（2）作ah⊥pq，垂足為h，設ae＝x，
則ah＝xsin74°，he＝xcos74°，hf＝xcos74°＋1．
rt△ahf中，ah＝hf·tan60°，∴xcos74°＝(xcos74°＋1)·tan60°，即0.96x＝(0.28x＋1)×1.73，
∴x≈3.6，即ab≈3.6 km．答：略．
23.（1）由題意，ab是⊙o的直徑；∴∠acb=90。，∵cd⊥cp，∴∠pcd=90。
∴∠acp+∠bcd=∠pcb+∠dcb=90。，∴∠acp=∠dcb，又∵∠cbp=∠d+∠dcb，∠cbp=∠abp+∠abc，∴∠abc=∠apc，∴∠apc＝∠d，∴△pca∽△dcb；∴，
∴ac·cd=pc·bc
（2）當p運動到ab弧的中點時,連線ap，∵ab是⊙o的直徑，∴∠apb=90。，又∵p是弧ab的中點，∴弧pa=弧pb，∴ap=bp，∴∠pab=∠pba=45.,又ab=5，∴pa=，過a作am⊥cp，垂足為m，在rt△amc中，∠acm=45 ，∴∠cam=45，∴am=cm=，在rt△amp中，am2+ap2=pm2，∴pm=，∴pc=pm+=。
由（1）知：ac·cd=pc·bc ，3×cd=pc×4，∴cd＝
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