南昌市育新學校駱文娟
(時間:120分滿分:120分)
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
1. -5的相反數是【 】
a．5 b．-5 c． d．
2．在平面直角座標系中．點p（-2，3）關於y軸的對稱點在【 】．
a． 第四象限 b． 第三象限 c．第二象限 d． 第一象限
3．已知空氣的單位體積質量為克/厘公尺3，用小數表示為【 】
a．0.000124b．0.0124c．－0.00124d．0.00124
4．不等式的正整數解有 【 】
a ．無數個 b．3個 c．2個 d．1個
5．已知不等邊△abc中,∠c是最小角,那麼在90°、70°、61°、59°、50°、40°中，∠c不能等的個數是【 】
a．4個b.3個c. 2個d. 1個
6．如下左圖，是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯檢視，小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數，那麼這個幾何體的主檢視是【 】
7．在等腰三角形abc中，ab=ac，∠a=44°，cd⊥ab於d，則∠dcb等於【 】
a．22b.44° c.46° d.68°
8．在數軸上有m，n，p三點，其中點m、n分別表示下列四個數中的最大負數與最小的數：
︱-0.5︱，-（+3），-（-2），-.點p表示-，那麼點p與點m、n的位置關係是【 】
a．點p在點m的右邊b.點p在點n的右邊
c．點p**段nm上d.點p在點n的左邊
二、填空題 (本大題共8小題,每小題3分,共24分)
9. 一塊正方形地磚的面積為0.09平方公尺，則其邊長是公尺.
10. 已知是的一次函式，右表列出了部分對應值，
則11.如圖,線段ab切⊙o於p,且構成乙個軸對稱圖形,則對稱軸與點p的
位置關係是
12．一電子鐘分針的長為9，經過10分鐘它的針尖轉過的弧長是
13．如圖，兩張完全重合在一起的正三角形硬紙片，o是它們的中心，
若按住下面的紙片不動，將上面的紙片繞o順時針旋轉，至少旋轉度的角後，兩張硬紙片所構成的圖形是中心對稱圖形.
14. 在直角座標系中，雙曲線,繞著座標原點旋轉90°,後的對應雙曲線的
解析式是:
15.如圖是5×5的正方形網格，分別以點d、e為兩個頂點作位置不同的格點三角形（以小正方形頂點為頂點的三角形），使所作的格點三角形與△abc全等，這樣的格點三角形最多可以畫出個。
16. 兩塊邊長為1,且全等的正△oab和正△ocd紙片,如圖所示擺放, ∠cob=40°.按下列方案進行圖形變換,兩塊紙片能重合的序號是 (多填或錯填得0分,少填酌情給分)
①.將正△ocd沿∠cob的平分線所在的直線對折;
②.將正△ocd繞o點順時針旋轉100°;③.將正△ocd繞o點逆時針旋轉80°後,再垂直向下平移個單位; ④.將正△ocd繞o點逆時針旋轉260°.
三、(本大題共3小題,第17題6分，第18、19均為7分，共20分）.
17.化簡:
18.已知2a-b的平方根±，a+2b的平方根是±2，求6a+4b的平方根。
19. 我們知道，，這是乙個由三個連續正整數組成，且前兩個數的平方和等於第三個數的平方等式，問存在不存在另乙個「由三個連續正整數組成，且前兩個數的平方和等於第三個數的平方」的等式？試說出你的理由.
四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
20. 一量角器所在圓的直徑為10厘公尺,其外緣有a、b兩點，其讀數、
分別為71°和47°.
(1).劣弧ab所對圓心角是多少度?
(2).求的長；
（3）問a、b之間的距離是多少
（sin12°≈0.21 cos12°≈0.98）
21. 下列三個直角座標系中,△abc是由△efg通過某種變換得到的.請你將圖的序號與你認為相對應的變換名稱用線段連線起來,並根據圖形填空.
位似旋轉軸對稱
（位似比為旋轉中心的座標為寫出對稱軸上的兩點坐旋轉角是度標
五、（本大題共2小題，第22題8分，第23題9分，共17分）
22. 在2023年春節期間有甲、乙兩個小型超市舉行有獎**活動，顧客購貨金額每滿20元就有一回按下面規則轉盤獲獎機會，且兩超市獎額等同.規則是甲、乙兩超市各把一轉盤分成4個、3個區域，並標上了數字（如圖甲、乙），顧客一回轉盤要轉兩次，第一次與第二次分別停止後指標所指數字之和為奇數時就獲獎（若指標停在等分線上，那麼重轉一次，直到指標指向某乙份為止）.
（1）利用樹形圖或列表法分別求出甲、乙兩超市顧客一回轉盤獲獎的概率；
（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由．
23.為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機抽取10臺進行測試，兩種電子鐘走時誤差的資料如下表（單位：秒）：
（1） 計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的平均數；
（2） 計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差；
（3） 根據經驗，走時穩定性較好的電子鐘質量更優．若兩種型別的電子鐘**相同，請問：你買哪種電子鐘？為什麼？
六、（本大題共2小題，第24題9分，第25題10分，共19分）
24.已知拋物線（a≠0），
（1）當a=1時，畫出函式圖象，並利用圖象確定當x取什麼值時，y＜0；
（2）當拋物線與y軸的交點在點（0，3）的上方且頂點到x軸的距離小於2時，求a的取值範圍。
25.已知：點 e為ab邊上的乙個動點.
（1）如圖1，若△abc是等邊三角形，以ce為邊在bc的同側作等邊△dec ，鏈結ad.
試比較∠dac與∠b的大小，並說明理由.
（2）如圖2，若△abc中，ab=ac，以ce為底邊在bc的同側作等腰△dec ，且△dec∽△abc，鏈結ad.試判斷ad與bc的位置關係，並說明理由.
（3）如圖3，若四邊形abcd是正方形，以ce為邊在bc的同側作正方形fecg.
①試證明點g一定在ad的延長線上.
②當點 e在ab邊上運動時，鏈結af，∠fag的度數是否變化？若變化，說明理由；若不變化，求出∠fag的度數.
參***
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
,二、填空題 (本大題共8小題,每小題3分,共24分)
9. 0.3, 10.1, 11. 點p在對稱軸上, 12. 3, 13.60, 14. 答:
15. 4, 16.①②④
三.(本大題共3小題,第17題6分，第18、19均為7分，共20分）
17..解: 原式= =3
18.解：根據題意知2a-b=3，a+2b=4，
∴，∴，
∴，6a+4b=16，
∴6a+4b的平方根為±4。
19.解：假定存在這樣的三個數，其中中間的數為n，
則有，整理得，∴n=0，或n=4，又n≥2，∴n=4
除了外,不存在另乙個這樣的等式.....
四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
20解：（1）設量角器中心為0，則∠aob=71°-47°=24°
（2）ab弧長===
(3)∠aob=24° 過o作od⊥ab於d,則∠aod=∠bod=12°,
ad=5×0.21=1.05， ab=2.1cm
21. 解：
五、（本大題共2小題，第22題8分，第23題9分，共17分）
22. 解；（1）圖或表略.
，. （2）選甲超市.∵＞，∴選甲超市.
23. 解：（1）甲種電子鐘走時誤差的平均數是：
乙種電子鐘走時誤差的平均數是：
∴兩種電子鐘走時誤差的平均數都是0秒.
（2）∴甲乙兩種電子鐘走時誤差的方差分別是6s2和4.8s2.
（3）我會買乙種電子鐘，因為平均水平相同，且甲的方差比乙的大，說明乙的穩定性更好，故乙種電子鐘的質量更優.
六、（本大題共2小題，第24題9分，第25題10分，共19分）
24. 解：（1）當a=1時，，頂點（2，-1）
當y＜0時，1＜x＜3。
（2），，
，∴。∴1＜a＜2
25.解：(1) ∠dac=∠b 理由如下：
∵△abc和△dec都是等邊三角形
∴∠dce=∠acb=60°
∴∠bce=∠acd
∵bc=ac ce=cd
∴△bce≌△acd
∴∠b=∠dac
（2）ad∥bc 理由如下
∵△abc和△dec都是等腰三角形，且△dec∽△abc
∴∵∠dce=∠acb ∴∠dca=∠ecb
∴△dca∽△ecb ∴∠dca=∠ebc=∠b
∴ad∥bc
（3）①鏈結dg
∵四邊形abcd和fecg都是正方形
∴bc=cd ce=cg ∠bcd=∠ecg=90°
∴∠bce=∠dcg
∴△bce≌△dcg
∴∠b=∠cdg=90°
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