一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. -2的絕對值等於【 】
a． 2 b．-2 c． d．±2
2．下列等式一定成立的是【 】
a． a2+a3=a5b．（a+b）2=a2+b2
c．（2ab2）3=6a3b6d．（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab
3.如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1＝20°，那麼∠2的度數是【 】
a．30° b.25c．20° d．15°
4．已知兩圓半徑r1、r2分別是方程x2—7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關係是【 】．
a．相交 b．內切 c．外切 d．外離
5.化簡的結果是
6．如圖，正方形abcd內接於⊙o，⊙o的直徑為分公尺，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形abcd內的概率是【 】
a． bcd．
7.小明用圖中所示的扇形紙片作乙個圓錐的側面，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那麼這個的圓錐的高是【 】
a． 4cm b．6cm c． 8cm d． 2cm
8．用配方法解關於x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方後的方程可以是【 】
a．(x－1)2＝4 b．(x＋1)2＝4 c．(x－1)2＝16 d．(x＋1)2＝16
9．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）
10．如圖是乙個包裝紙盒的三檢視(單位：cm)，則製作乙個紙盒所需紙板的面積是( )
a．75(1＋)cm2 b．75(1＋)cm2
c．75(2＋)cm2 d．75(2＋)cm2
11．如圖，將矩形紙片abcd沿ef摺疊，使點b與cd的中點重合，若ab=2，bc=3，則△fcb′與△b′dg的面積之比為( )
a．9：4 b．3：2 c．4：3 d．16：9
12．如圖，正比例函式y1=k1x和反比例函式y2=的圖象交於a（﹣1，2）、b（1，﹣2）兩點，若y1＜y2，則x的取值範圍是( )
a．x＜﹣1或x＞1b．x＜﹣1或0＜x＜1
c．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 d．﹣1＜x＜0或x＞1
13．在平面直角座標系xoy中，已知點a（2，1）和點b（3，0），則sin∠aob的值等於（ ）
abcd．
14．如圖所示，p是菱形abcd的對角線ac上一動點，過p垂直於ac的直線交菱形abcd的邊於m、n兩點，設ac=2，bd=1，ap=x，則△amn的面積為y，則y關於x的函式圖象的大致形狀是（ ）
a、 b
c、 d
第14題圖
二、細心填一填，相信你填的對！（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上．
15. 據**報道，我國因環境汙染造成的巨大經濟損失，每年高達680 000 000元，這個數用科學記數法表示正確的是元.
16．分式方程的解是________．
17．計算的結果是_______.
18．已知長方形abcd，ab=3cm，ad=4cm，過對角線bd的中點o做bd的垂直平分線ef，分別交ad、bc於點e、f，則ae的長為________．
19．如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數是
三、開動腦筋，你一定能做對！（本大題共3小題，共20分）
20.（本小題滿分7分） 「端午節」是我國的傳統佳節，民間歷來有吃「粽子」的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用a、b、c、d表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，並將調查情況繪製成如下兩幅統計圖（尚不完整）．
請根據以上資訊回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃d粽的人數；
（4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各乙個，煮熟後，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是c粽的概率．
21. （本小題滿分6分）小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿蔔、2斤排骨，準備做蘿蔔排骨湯．
媽媽：「今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元」；
爸爸：「報紙上說了蘿蔔的單價**50%，排骨單價**20%」；
小明：「爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿蔔和排骨的單價分別是多少？」
請你通過列方程（組）求解這天蘿蔔、排骨的單價（單位：元/斤）．
22. （本小題滿分7分）如圖所示，四邊形abcd是正方形，點e是邊bc的中點且∠aef=90°，ef交正方形外角平分線cf於點f，取邊ab的中點g，連線eg．
（1）求證：eg=cf；
（2）將△ecf繞點e逆時針旋轉90°，請在圖中直接畫出旋轉後的圖形，並指出旋轉後cf與eg的位置關係．
四、認真思考，你一定能成功！（本大題共2小題，共19分）
23. （本小題滿分9分）如圖，等腰三角形abc中，ac＝bc＝6，ab＝8．以bc為直徑作⊙o交ab於點d，交ac於點g，df⊥ac，垂足為f，交cb的延長線於點e．
(1)求證：直線ef是⊙o的切線；
(2)求sin∠e的值．
24. （本小題滿分10分）週末,小明騎自行車從家裡出發到野外郊遊．從家出發0.5小時後到達甲地,遊玩一段時間後按原速前往乙地.小明離家1小
時20分鐘後,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家
的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函式圖象．已知媽
媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地遊玩的時間；
（2）小明從家出發多少小時後被媽媽追上？此時離家多遠？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地,求從家到乙地的路程.
五、相信自己，加油啊！（本大題共2小題，共24分）
25．（本小題滿分11分）在矩形abcd中，點p在ad上，ab=2，ap=1．將直角尺的頂點放在p處，直角尺的兩邊分別交ab，bc於點e，f，連線ef（如圖①）．
（1）當點e與點b重合時，點f恰好與點c重合（如圖②），求pc的長；
（2）**：將直尺從圖②中的位置開始，繞點p順時針旋轉，當點e和點a重合時停止．在這個過程中，請你觀察、猜想，並解答：
①tan∠pef的值是否發生變化？請說明理由；
②直接寫出從開始到停止，線段ef的中點經過的路線長．
26. （本小題滿分13分）如圖（1）所示，拋物線與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c（0，）．
［圖（2）、圖（3）為解答備用圖］
（1） ，點a的座標為 ，點b的座標為 ；
（2）設拋物線的頂點為m，求四邊形abmc的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點d，使四邊形abdc的面積最大？若存在，請求出點d的座標；若不存在，請說明理由；
（4）在拋物線上求點q，使△bcq是以bc為直角邊的直角三角形．
2023年
參***及評分標準
一、選擇題：a db c c a aaa c dd ac
二、填空題：
15. ； 16. x=2； 17. 3； 18.； 19. 4n﹣2（或2+4（n﹣1））
三、開動腦筋，你一定能做對！
20. 解：（1）60÷10%=600（人）．
答：本次參加抽樣調查的居民有600人1分
（2）喜愛c粽的人數：600－180－60－240=120，頻率：120÷600=20%；
喜愛a粽的頻率：180÷600=302分
據此補充兩幅統計圖如圖：
（3）8000×40%=3200（人）．
答：該居民區有8000人，估計愛吃d粽的人有3200人。
4分（4）畫樹狀圖如下：
共有12種等可能結果，第二個吃到的恰好是c粽的情況有3種，
第二個吃到的恰好是c粽的概率是。
答：他第二個吃到的恰好是c粽的概率是7分
21、解：解法一：設上月蘿蔔的單價是x元/斤，排骨的單價y元/斤，根據題意得：
3分解得4分
這天蘿蔔的單價是（1+50%）x=（1+50%）×2=3，
這天排骨的單價是（1+20%）y=（1+20%）×15=185分
答：這天蘿蔔的單價是3元/斤，排骨的單價是18元/斤6分
解法二：這天蘿蔔的單價是x元/斤，排骨的單價是y元/斤，根據題意得：
解得：．
答：這天蘿蔔的單價是3元/斤，排骨的單價是18元/斤．
22、解：（1）證明：∵正方形abcd，點g，e為邊ab、bc中點，
∴ag=ec，即△beg為等腰直角三角形。
∴∠age=180°﹣45°=135°。
又∵cf為正方形外角平分線，
∴∠ecf=90°+45°=135°。
∴∠age=∠ecf。………………3分
∵∠aef=90°，∴∠gae=90°－∠aeb=∠cef。
∴△age≌△ecf（asa）。
2023年中考數學模擬試題五
一 選擇題 每題3分，共36分 1.下列運算正確的是 a.2x b 6x6 2x2 3x3 c x3x4 x7 d x 2 2 x2 4 2.若關於x的不等式組有3個整數解，則a的值最大可以是 a.2b.1c.0d.1 3 如圖所示的兩個轉盤分別被均勻地分成3個和4個扇形如圖所示的兩個轉盤分別被均勻...
2023年中考數學全真模擬試題
班級姓名得分 一 填空題 每空2分,共40分 1 的相反數是2的倒數是 16的算術平方根是8的立方根是 2 不等式組的解集是 3 函式y 自變數x的取值範圍是 4 直線y 3x 2一定過 0，2 和0 兩點。5 樣本5，4，3，2，1的方差是 標準差是 中位數是 6 等腰三角形的乙個角為，則底角為 ...
2023年中考數學全真模擬試題 一
一 選擇題 本題共14小題 每小題3分，共42分 在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 一3的絕對值是 a 3 c 3 b 3 d 2 2004年聊城市的國民生產總值為1012億元，用科學記數法表示正確的是 a 1012 10元 b 1.012 元 c 1.0 元 d 1.012 ...