一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.的倒數是
a． b． c． d．3
2. 某農業機械廠服務「三農」,第二季度比第一季度多生產聯合作業機50臺，第二季度生產了a臺，則第一季度生產的台數是
a. 50+ab. 50-a
3. 如圖，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，將其摺疊，使點a落在邊cb上a′處，摺痕為cd，則∠a′db等於
a.40°． b.30°． c.20°． d.10°．
4. 電子顯微鏡下觀察乙個微小的正方體，測得它的邊長是mm,這個正方體的體積是(單位：)a. b. c. d.
5. 從稜長為2的正方體毛坯的一角，挖去乙個稜長為1的小正方體，得到乙個如圖所示的零件，則這個零件的表面積是
a．20 b．22
c．24 d．26
6. 將二次函式化為的形式，結果為
ab.cd.
7. 如圖，過點q（0，3.5）的一次函式的圖象與正比例函式y＝2x
的圖象相交於點p，能表示這個一次函式圖象的方程是
a．3x－2y＋3.5＝0b．3x－2y－3.5＝0
c．3x－2y＋7＝0d．3x＋2y－7＝0
8. 如圖，從乙個直徑為2的圓形鐵皮中剪下乙個圓心角為60°的扇形abc，將剪下來的扇形圍成乙個圓錐，則圓錐的底面圓半徑為
ab. c. d.
9. 設，其中可取、2，可取、、3.用畫樹狀圖或列表法求出是正值的概率為
abcd.
二、填空題（每小題4分，共24分）
11. 如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點.若△abc與△是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的座標是
12. 方程的解是
13.如圖，⊙o是△abc的外接圓，ab=ac，⊙o的切線ap交bo的延長線於點p. 若⊙o的半徑r＝5，bc＝8，則ap＝ .
14. 用棋子按下列方式擺圖形，依照此規律，第n個圖形比第(n-1)個圖形多_____枚棋子．
15. 如圖1，正方形網格中有乙個平行四邊形(各小正方形的頂點叫做格點)，請把圖1中的平行四邊形分割成四個全等的四邊形（要求: 各個頂點都在格點上,在圖1中畫出分割線），並把所得的四個全等的四邊形在圖2中拼成乙個軸對稱圖形，使所得圖形的各個頂點都落在格點上。
圖1圖2
16. 如圖，已知點a、b在雙曲線（x＞0）上，ac⊥x軸於點c，bd⊥y軸於點d，ac與bd交於點p，p是ac的中點，若△abp的面積為3，則k的值等於
三、解答題（共66分）
17. (6分) 計算：(1)；
18. (7分) 求不等式組的非負整數解．
19. (7分) 如圖，△abc中，ab＝ac，∠bac＝90°，d、e是bc上的兩點，且∠dae＝45°.將△aec繞著點a順時針旋轉90°後，得到△afb，連線df.
（1）請猜想df與de之間有何數量關係？（2）證明你猜想的結論.
20. (7分) 為了解學生課餘活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調查，並根據收集的資料繪製了下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的資訊，解答下面的問題：（1）此次共調查了多少名同學？
（2）將條形圖補充完整，並計算扇形統計圖中書法部分的圓心角的度數；
（3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的20名學生，估計每個興趣小組至少需要準備多少名教師？
21. (8分)已知：如圖，在銳角∠man的邊an上取一點b，以ab為直徑的半圓o交am於c，交∠man的角平分線於e，過點e作ed⊥am，垂足為d，反向延長ed交an於f.。
(1)猜想ed與⊙o的位置關係，並說明理由；
(2)若cos∠man=，ae=，求陰影部分的面積.。
22. （本題9分）已知y關於x的函式關係式為
。(1)上述函式的圖象與x軸只有乙個交點時，求交點的
座標；(2)當此函式是二次函式時，設頂點為（m,n）求n關於m的
函式關係式；(3) y關於x的函式是二次函式，拋物線與x軸有兩
個交點時，頂點為（m,n），,求值a的.
23. （本題10分）如圖，我國西北地區的土地沙漠面積每年按一定數量擴大,極大的威脅著我們的生存家園.雖然從2023年開始採取了一定的治理措施，但當時狀況仍然堪憂.
下面的表與圖反映的是從2023年以來的情況。
(1) 僅按這個表中的規律,寫出沙漠面積y(萬公頃)與年份數x之間的函式關係式，如果不加大治理力度，2023年沙漠面積將會擴大為多少萬公頃？
(2) **從2023年後逐年加大了治理力度，由圖和表的資訊可知，從哪一年開始已扼制住沙漠面積擴大的勢頭？
(3) 按加大治理力度的做法繼續下去，哪一年後沙漠面積可減少到72.75萬公頃？
24.（本題12分）如圖，的圖象與y軸、x軸相交於a、b,點p(m,n)在第二象限，⊙c與直線ab和x軸相切於e、f.
(1)當四邊形oacf是矩形時，求c點座標；(2)當⊙c與y軸相切於d時，求⊙c的半徑；(3)當c在圖象上時，求⊿cab的面積.
2023年中考數學模擬試題（一）
數學試題參考解答及評分標準
一、選擇題 6. a 7. d
二、填空題11.（9，0） 1213. 14.
1516.12
三、解答題
17.解:原式4分)
6分)18. 解:解不等式①,得x＜52分)
解不等式②,得x≥-24分)
∴原不等式組的解集為-2≤x＜56分)
∴原不等式組的非負整數解為0、1、2、3、47分)
19.（1）猜想：df=de.
（2）證明：∵∠bac＝90° ∠dae＝45°
bad＋∠eac＝452分)
aec是由△afb旋轉所得
af=ae ∠fab＝∠eac
fad＝∠fab＋∠bad＝45°＝∠dae5分)
在△adf和△ade中，af=ae，∠fad＝∠dae，ad=ad
adf≌△ade（sas）
∴df=de7分)
20.解：（1）此次共調查了：
（人） ………（2分）
（2）畫圖（如圖）………（3分）
書法部分的圓心角為：
………（5分
（3）繪畫需輔導教師：（名）
書法需輔導教師：（名）
舞蹈需輔導教師：（名）
樂器需輔導教師：（名7分）
21．證明：（1）de與⊙o相切. …1分理由如下：鏈結oe.∵ae平分∠man,
∴∠1=∠2.∵oa=oe,∴∠2=∠3.∴∠1=∠3,∴oe∥ad.∴∠oef=∠adf=90°,3分即oe⊥de，垂足為e.。又∵點e在半圓o上，∴ed與⊙o相切4分
（2）∵cos∠man=,∴∠man=60°.∴∠2=∠man=×60°=30°,∠afd=90°-∠man=90°-60°=30°.∴∠2=∠afd，∴ef=ae=…5分 。
在rt△oef中，tan∠ofe=，∴tan30°=，
∴oe=1.…6分。∵∠4=∠man=60°，∴s陰=
8分22.（1）當a=1時，交點為（0）當a≠1時，交點為（2，0）（2）n=-m+2 (3)
23. (1)y=80+0.3(x-1995) 當x=2010時，y=84.5 ∴2023年會擴大為84.5 萬公頃。
(2)假如不計算治理面積，每年沙漠面積會擴大0.8萬公頃，2023年開始的治理力度與沙漠擴大的速度持平，∴2023年開始扼制沙漠面積擴大的勢頭3)2023年沙漠面積達到80+0.3（2006-1995）-0.
05（1+2+3+4+5+6）=82.25（萬公頃）
設從2023年起，通過n年治理減少到72.75萬公頃
答：2023年沙漠面積可減少到72.75 萬公頃。
24.（1）（-5,3） （2）半徑=2 （3）由於m=4-3n, (舍)
⊿cab的面積是5平方單位.
2023年中考數學模擬試題五
一 選擇題 每題3分，共36分 1.下列運算正確的是 a.2x b 6x6 2x2 3x3 c x3x4 x7 d x 2 2 x2 4 2.若關於x的不等式組有3個整數解，則a的值最大可以是 a.2b.1c.0d.1 3 如圖所示的兩個轉盤分別被均勻地分成3個和4個扇形如圖所示的兩個轉盤分別被均勻...
2023年中考數學全真模擬試題
班級姓名得分 一 填空題 每空2分,共40分 1 的相反數是2的倒數是 16的算術平方根是8的立方根是 2 不等式組的解集是 3 函式y 自變數x的取值範圍是 4 直線y 3x 2一定過 0，2 和0 兩點。5 樣本5，4，3，2，1的方差是 標準差是 中位數是 6 等腰三角形的乙個角為，則底角為 ...
2023年中考數學模擬試題 五
一 選擇題 本大題共14小題，每小題3分，共42分 在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.2的絕對值等於 a 2 b 2 c d 2 2 下列等式一定成立的是 a a2 a3 a5b a b 2 a2 b2 c 2ab2 3 6a3b6d x a x b x2 a b x ab 3...