班級姓名得分
一、 填空題(每空2分,共40分)
1、的相反數是2的倒數是
16的算術平方根是8的立方根是 。
2、不等式組的解集是
3、函式y=自變數x的取值範圍是
4、直線y=3x-2一定過（0，-2）和0）兩點。
5、樣本5，4，3，2，1的方差是 ；標準差是 ；中位數是 。
6、等腰三角形的乙個角為，則底角為
7、梯形的高為4厘公尺，中位線長為5厘公尺，則梯形的面積為平方厘公尺。
8、如圖pa切⊙o於點a，pab=，aobacb
9、 如圖pa切⊙o於a割線pbc過圓心，交⊙o於b、c，若pa=6；pb=3，則pco的半徑為 。
10、如圖abc中，c=，點d在bc上，bd=6，ad=bc，cosadc=，則dc的長為 。
11、如圖同心圓，大⊙o的弦ab切小⊙o於p，且ab=6，則陰影部分既圓環的面積為 。
12、已知rtabc的兩直角邊ac、bc分別是一元二次方程的兩根，則此rt的外接圓的面積為
二、 選擇題(每題4分,共20分)
13、如果方程有兩個同號的實數根，m的取值範圍是 （ ）
a、m＜1 b、0＜m≤1 c、0≤m＜1 d、m＞0
14、徐工集團某機械製造廠製造某種產品，原來每件產品的成本是100元，由於提高生產技
術，所以連續兩次降低成本，兩次降低後的成本是81元。則平均每次降低成本的百分率是
a．8.5％ b. 9％ c. 9.5％ d. 10％
15、二次函式的影象如圖所示，則關於此二次函式的下列四個結論①a<0 ②a>0 ③>0 ④<0中，正確的結論有
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
16、如圖：點p是弦ab上一點，連op，過點p作pcop，pc交⊙o，若ap＝4，pb＝2，則pc的長是
a. b. 2 c. d. 3
17、為了美化城市，建設中的某休閒中心準備用邊長相等的正方形和正八邊形兩種地磚鑲嵌地面，在每乙個頂點周圍，正方形、正八邊形地磚的塊數分別是（ ）
a. 1、2 b. 2、1 c. 2、3 d. 3、2
三、 （本題每題5分，共20分）
18、計算 19、計算
20、計算 21、解方程
四、解答題（每題7分，共28分）
22、已知關於的一元二次方程的兩個不相等的實數根、滿
足，求的值。
23、如圖，abc中，abc＝bac＝，點p在ab上，adcp，becp，垂足分別為d、e，已知dc＝2，求be的長。
24、在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造乙個花園，要求花園所佔面積為荒地面積的一半．下面分別是小明和小穎的設計方案．
(1)你認為小明的結果對嗎?請說明理由．
(2)請你幫助小穎求出圖中的x(精確到0．1m)
(3)你還有其他的設計方案嗎?請在圖3中畫出你所設計的草圖，並加以說明．
25、如圖，、分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間（小時）的函式圖象，假設兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣。
（1）根據圖象分別求出、的函式關係式；
（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？
（3）小亮房間計畫照明2500小時，他買了乙個白熾燈和乙個節能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法（直接給出答案，不必寫出解答過程）。
五、解答題（10分）
26、已知：如圖，ab是⊙o的一條弦，點c為的中點，cd是⊙o的直徑，過c點的直線交ab所在直線於點e，交⊙o於點f。
（1）判定圖中與的數量關係，並寫出結論；
（2）將直線繞c點旋轉（與cd不重合），在旋轉過程中，e點、f點的位置也隨之變化，請你在下面兩個備用圖中分別畫出在不同位置時，使（1）的結論仍然成立的圖形，標上相應字母，選其中乙個圖形給予證明。
六、解答題（共32分，27、28各10分，29題12分）
27、閱讀下列材料並填空。平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一條直線上，過這些點作直線，一共能作出多少條不同的直線？
（1）分析：當僅有兩個點時，可連成1條直線；當有3個點時，可連成3條直線；當有4個點時，可連成6條直線；當有5個點時，可連成10條直線……
（2）歸納：考察點的個數和可連成直線的條數發現：如下表
(3)推理：平面上有n個點，兩點確定一條直線。取第乙個點a有n種取法，取第二個點b有（n－1）種取法，所以一共可連成n(n-1)條直線，但ab與ba是同一條直線，故應除以2；即
（4）結論：
試**以下幾個問題：平面上有n個點（n≥3），任意三個點不在同一條直線上，過任意三個點作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當僅有3個點時，可作出個三角形；
當僅有4個點時，可作出個三角形；
當僅有5個點時，可作出個三角形；
……（2）歸納：考察點的個數n和可作出的三角形的個數，發現：（填下表）
(3)推理4）結論：
28、如圖：把乙個等腰直角三角形abc沿斜邊上的高線cd（裁剪線）剪一刀，從這個三角形中剪下一部分，與剩下部分能拼成乙個平行四邊形abcd（見示意圖a）注意：以下**過
程中有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明。
**一：（1）想一想：判斷四邊形abcd是平行四邊形的依據是
（2）做一做：按上述的裁剪方法，請你拼乙個與圖a位置或形狀不同的平行四邊形，並在圖b中畫出示意圖。
**二：在等腰直角三角形abc中，請你找出其它的裁剪線，把分割成的兩部分拼出不同型別的特殊四邊形。
（1）試一試：你能拼得所有不同型別的特殊四邊形有 ，它們的裁剪線分別是
（2）畫一畫：請在圖c中畫出乙個你拼得的特殊四邊形示意圖。
（abc)
29、已知半徑為r的⊙經過半徑為r的⊙o的圓心，⊙o與⊙交於e、f兩點．
(1)如圖(1)，鏈結00'交⊙o於點c，並延長交⊙於點d，過點c作⊙o的切線交⊙於a、b兩點，求oa·ob的值；
(2)若點c為⊙o上一動點，①當點c運動到⊙時，如圖(2)，過點c作⊙o的切線交⊙，於a、b兩點，則oa·ob的值與(1)中的結論相比較有無變化?請說明理由．
②當點c運動到⊙外時，過點c作⊙o的切線，若能交⊙於a、b兩點，如圖(3)，則oa·ob的值與(1)中的結論相比較有無變化?請說明理由．
2023年中考數學模擬試題（三）參***
一、 填空題：
1、 ，－，4，－2； 2、－41； 4、；
5、 2，1.41，3； 6、30或75； 7、20； 8、60，30；
9、 12，4.5；10、9； 11、9； 12、。
二、 選擇題：
13、b； 14、d； 15、c； 16、2； 17、a。
三、 解答題：
18、－23； 19、2； 20、b; 21、（增根）
四、 解答題：
22、m=－3，捨去m=1; 23、be=2;
24、(1)小明的結果不對
設小路寬xm，則得方程(16-2x)(12-2x)=16×12/2解得：x1=2．x2=12
而荒地的寬為12m，若小路寬為12m，不符合實際情況，故x2=12m不合題意
(2)由題意得：4×πx2/4=16×12/2
x2=96/π x≈5．5m
答：小穎的設計方案中扇形的半徑約為5．5m．
(3)25、(1)直線l1 yl=o.03x+2(0≤x≤2000)
設直線l2的解析式為y2=0.012x+20(0≤x≤2000)
(2)當yl=y2時，兩種燈的費用相等 0．03x+2=0．012x+20
解得：x=1000
∴ 當照明時間為1000小時時，兩種燈的費用相等
(3)節能燈使用2000小時，白熾燈使用500小時
26、(1)∠ceb=∠fdc
(2)每畫-個圖正確得1分
(注：3個圖中只需畫兩個圖)
證明：。如圖②
∵ cd是⊙o的直徑，點c是ab的中點，
∴ cd⊥ab，∴ ∠ceb+∠ecd=90°
∵ cd是⊙o的直徑，．∴ ∠cfd=90°
∴ ∠fdc+∠ecd=90°∴ ∠ceb=∠fdc
27、 1，4，10
推理：平面上有n個點，過不在同一條直線上的三個點可以確定乙個三角形，取第乙個點a有n種方法，取第二個點有b有（n－1）種取法，取第三個點c有（n－2）種取法，所以一共可以作n(n-1)(n-2)個三角形，但abc、acb、bac、bca、cab、cba是同乙個三角形，故應除以6，即。
結論：28、略。
29、(1)鏈結db，則∠dbo=90°
∵ab切⊙o於點c∵．ab⊥od，又od是⊙o』直徑，即oa=ob
得oa2=oc·od=r·2r=2rr．即oa·ob=2rr
(也可證明△obd∽△oca)
(2)無變化鏈結00'，並延長交⊙o'於d點，鏈結db、oc．
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考生注意 1.本卷共8頁，三大題共26小題，滿分150分.考試形式為閉卷，考試時間為120分鐘.2.答題時要冷靜思考 仔細檢查.預祝你取得好成績！一 填空題 每題3分，共30分 1.據中新社報道 2010年我國糧食產量將達到 千克，用科學記數法表示這個糧食產量為 千克.2 分解因式 x21 3.如圖...
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一 選擇題 每題3分，共36分 1.下列運算正確的是 a.2x b 6x6 2x2 3x3 c x3x4 x7 d x 2 2 x2 4 2.若關於x的不等式組有3個整數解，則a的值最大可以是 a.2b.1c.0d.1 3 如圖所示的兩個轉盤分別被均勻地分成3個和4個扇形如圖所示的兩個轉盤分別被均勻...