一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為a、b、c、d的四個答案，其中只有乙個是正確的，請將正確答案的代號填在題後的括號中．
1．3的倒數是（ ）
a．－3b．3cd．
2．計算的結果是（ ）
abcd．
3．⊙o的半徑為4，圓心o到直線l的距離為3，則直線l與⊙o的位置關係是（ ）
a．相交b．相切c．相離d．無法確定
4．使分式有意義的x的取值範圍是（ ）
a．x＝2b．x≠2c．x＝－2d．x≠－2
5.不等式組的解集是（ ）
a．x>2 b．x<3 c．26．如圖，⊙o的直徑cd過弦ef的中點g，∠eod＝40°,則∠dcf等於（ ）
a．80b．50c．40d．20°
7．如圖，是有幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種檢視， 則搭成這個幾何體的小正方體的個數是（ ）
a．3 b．4 c．5d．6
8．觀察市統計局公布的「十五」時期某市農村居民人均收入每年比上一年增長率的統計圖，下列說法正確的是（ ）
a．2023年農村居民人均收入低於2023年 b．農村居民人均收入比上年增長率低於9%的有2年
c．農村居民人均收入最多時2023年 d．農村居民人均收入每年比上一年的增長率有大有小，但農村居民人均收入在持續增加
9．免交農業稅，大大提高了農民的生產積極性，鎮**引導農民對生產的耨中土特產進行加工後，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關資訊如下表：
春節期間，這三種不同的包裝的土特產都銷售了1200千克，那麼本次銷售中，這三種包裝的土特產獲得利潤最大是（ ）
a．甲b．乙c．丙d．不能確定
10．現有a、b兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）．用小莉擲a立方體朝上的數字為x、小明擲b立方體朝上的數字為x來確定點p（x，y），那麼它們各擲一次所確定的點p落在已知拋物線上的概率為（ ）
abcd．
二、填空題：（本大題10個小題，每小題3分，共30分）在每小題中，請將答案直接填在題後的橫線上．
11．某市某天的最高氣溫是17℃，最低氣溫是5℃，那麼當天的最大溫差是
12．分解因式：x2－4
13．如圖，已知直線，∠1＝40°，那麼∠2度．
14．圓柱的底面周長為2π，高為1，則圓柱的側面展開圖的面積為
15．廢舊電池對環境的危害十分巨大，一粒鈕扣電池能汙染600立方公尺的水（相當於乙個人一生的飲水量）．某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒鈕扣電池，且都沒有被**，那麼被該班學生一年丟棄的鈕扣電池能汙染的水用科學計數法表示為立方公尺．
16．如圖，已知函式y＝ax+b和y＝kx的圖象交於點p, 則根據圖象可得，關於的二元一次方程組的解是
17．如圖所示，a、b是4×5網路中的格點，網格中的每個小正方形的邊長為1，請在圖中清晰標出使以ａ、ｂ、ｃ為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點ｃ的位置．
18．按一定的規律排列的一列數依次為：……，按此規律排列下去，這列數中的第7個數是
19．如圖，矩形aocb的兩邊oc、oa分別位於x軸、y軸上，點b的座標為b（），d是ab邊上的一點．將△ado沿直線od翻摺，使a點恰好落在對角線ob上的點e處，若點e在一反比例函式的影象上，那麼該函式的解析式是
20．如圖，△abc內接於⊙o，∠a所對弧的度數為120°．∠abc、∠acb的角平分線分別交於ac、ab於點d、e，ce、bd相交於點f．以下四個結論：①；②bc＝bd；③ef＝fd；④bf＝2df．其中結論一定正確的序號數是
三、解答題：（本大題6個小題，共60分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟．
21．（ 5分）計算
22由山腳下的一點a測得山頂d的仰角是45°，從a沿傾斜角為30°的山坡前進1500公尺到b，再次測得山頂d的仰角為60°，求山高cd．
23．(10分)在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學與一家玩具生產廠家聯絡，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具．這些玩具分為a、b、c三種型號，它們的數量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數量如圖所示．若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據以上資訊，完成下列填空：
（1）從上述統計圖可知，a型玩具有套，b型玩具有套，c型玩具有套．
（2）若每人組裝a型玩具16套與組裝c型玩具12套所畫的時間相同，那麼a的值為每人每小時能組裝c型玩具套．
24．（10分）農科所向農民推薦渝江ⅰ號和渝江ⅱ號兩種新型良種稻穀．在田間管理和土質相同的情況下，ⅱ號稻穀單位面積的產量比ⅰ號稻穀低20%，但ⅱ號稻穀的公尺質好，**比ⅰ號稻穀高．已知ⅰ號稻穀國家的收購價是1．6元/千克．
當ⅱ號稻穀的國家收購價是多少時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田裡分別種植ⅰ號、ⅱ號稻穀的收益相同？
去年小王在土質、面積相同的兩塊田裡分別種植ⅰ號、ⅱ號稻穀，且進行了相同的田間管理．收穫後，小王把稻穀全部賣給國家．賣給國家時，ⅱ號稻穀的國家收購價定為2．2元/千克，ⅰ號稻穀國家收購價不變，這樣小王賣ⅱ號稻穀比賣ⅰ號稻穀多收入1040元，那麼小王去年賣給國家的稻穀共有多少千克？
25．（10分）如圖，在梯形abcd中，ab∥dc，∠bcd＝90°，且ab＝1，bc＝2，tan∠adc＝2．
求證：dc＝bc；
e是梯形內的一點，f是梯形外的一點，且∠edc＝∠fbc，de＝bf，試判斷△ecf的形狀，並證明你的結論；
在的條件下，當be：ce＝1：2，∠bec＝135°時，求sin∠bfe的值．
26．（10分）機械加工需用油進行潤滑以減小摩擦，某企業加工一台大型機械裝置潤滑用油量為90千克，用油的重複利用率為60%，按此計算，加工一台大型機械裝置的實際耗油量為36千克．為了建設節約型社會，減少油耗，該企業的甲乙兩個車間都組織了人員為減少實際油耗量進行攻關．
甲車間通過技術革新後，加工一台大型機械裝置潤滑用油量下降到70千克，用油的重複利用率仍為60%，問甲車間技術革新後，加工一台大型機械裝置的實際耗油量是多少千克？
乙車間通過技術革新後，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了重複利用率，並且發現在技術革新前的基礎上，潤滑用油量每減少1千克，用油的重複利用率將增加1．6%，這樣乙車間加工一台大型機械裝置的實際耗油量下降到12千克．問乙車間技術革新後，加工一台大型機械裝置的潤滑用油量是多少千克？用油的重複利用率是多少？
四、解答題：（本大題2個小題，共20分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟．
27．（10分）如圖28-1所示，一張三角形紙片abc，∠acb＝90°，ac＝8，bc＝6．沿斜邊ab的中線cd把這張紙片剪成兩個三角形(如圖28-2所示)．將紙片沿直線方向平移（點始終在同一直線上），當點與點b重合時，停止平移．在平移的過程中，交於點e，與分別交於點f、p．
當平移到如圖28-3所示位置時，猜想的數量關係，並證明你的猜想；
設平移距離為x，重複部分面積為y，請寫出y與x的函式關係式，以及自變數的取值範圍；
對於中的結論是否存在這樣的x，使得重複部分面積等於原△abc紙片面積的？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
28．（10分）已知：m、n是方程的兩個實數根，且m（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設（1）中拋物線與x軸的另一交點為c，拋物線的頂點為d，試求出點c、d的座標和△bcd的面積；（注：拋物線的頂點座標為
（3）p是線段oc上的一點，過點p作ph⊥x軸，與拋物線交於h點，若直線bc把△pch分成面積之比為2：3的兩部分，請求出p點的座標．
參***
一、選擇題：（每小題4分，共40分）
(2)等腰直角三角形．（4分）
證明：因為de＝df，∠edc＝∠fbc，dc＝bc． 所以，△dec≌△bfc（5分）
所以，ce＝cf，∠ecd＝∠bcf． 所以，∠ecf＝∠bcf+∠bce＝∠ecd+∠bce＝∠bcd＝90°
即△ecf是等腰直角三角形．（6分）
(3)設be＝k，則ce＝cf＝2k，所以.（7分）
因為∠bec＝135°，又∠cef＝45°，所以∠bef＝90°．（8分） 所以（9分）
2023年中考數學模擬試題五
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