一、選擇題（每題3分，共36分）
1.下列運算正確的是（ ）
a.2x= b．（-6x6）÷（-2x2）=3x3 c．x3x4=x7 d．（x-2）2=x2-4
2. 若關於x的不等式組有3個整數解，則a的值最大可以是（ ）
a. -2b. -1c. 0d. 1
3．如圖所示的兩個轉盤分別被均勻地分成3個和4個扇形如圖所示的兩個轉盤分別被均勻地分成3個和4個扇形，每個扇形上都標有乙個實數．同時自由轉動兩個轉盤，轉盤停止後（若指標指在分格線上，則重轉），兩個指標都落在無理數上的概率是（ ）
abcd.
4.如圖，將乙個rt△abc形狀的楔子從木樁的底端點p處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動，已知楔子斜面的傾斜角為20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭頭所示），則木樁上公升了
a.8tan20° bc. 8sin20d. 8cos20°
第3題圖第4題圖
5．已知m、n兩點關於y軸對稱，且點m在反比例函式的影象上，點n在一次函式的影象上，設點m的座標為（a，b），則二次函式
a．有最小值，且最小值是 b．有最大值，且最大值是
c．有最大值，且最大值是d．有最小值，且最小值是
6．如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的乙個幾何體的從正面看和從左面看的圖形，則組成這個幾何體的小正方體的個數是（ ）．
a．3個或4個 b．4個或5個 c．5個或6個 d．6個或7個
7．小明是學生會的幹部，上週值週時他對我校遲到學生進行了統計，統計結果如下表：
則這組資料：2，4，5，6，3的方差是（ ） a．2b. c．10 d.
8.如圖，ab是⊙o的弦，半徑oa=2，sina=，則弦ab的長為（ ）．
a. b. c.4 d.
9. 如圖，在rt△abc中，∠acb=90 °，bc=3，ac=4，ab的垂直平分線de交bc的延長線於點e，則ce的長為（ ）
a． b． c． d．2
第8題圖第9題圖第10題圖
10．如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△abc的頂點都在格點上，將△abc繞點c順時針旋轉60°，則頂點a所經過的路徑長為（ ）
a．10π b. c．π d．π
11．拋物線y=ax+bx+c上部分點的橫座標x,縱座標y的對應值如表所示。
拋物線y= ax2+ bx +c上部分點的橫座標x，縱座標y的對應值如下表
從上表可知，下列說法正確的個數為（ ）
①拋物線與x軸的乙個交點為（-2，0）；②拋物線與y軸的交點為(0，6)；③拋物線的對稱軸是；
④拋物線與x軸的另乙個交點為(3，0)；⑤在對稱軸左側，y隨x增大而減小．
a．2個 b．3 個 c．4個 d．5個
12．如圖是小李上學用的自行車，型號是24英吋（車輪的直徑為24英吋，約60厘公尺），為了防止在下雨天騎車時的泥水濺到身上，他想在自行車兩輪的陰影部分兩側裝上擋水的鐵皮（兩個陰影部分分別是以c、d為圓心的兩個扇形），量出四邊形abcd中∠dab=125°、∠abc=115°，那麼預計需要的鐵皮面積約是（ ）
a. 942平方厘公尺 b. 1884平方厘公尺 c.3768平方厘公尺 d. 4000平方厘公尺
2、填空題（每題3分，共18分）
13.已知不等式3x-a≤0的解集為x≤5,則a的值為
14.等腰△abc的一邊bc的長為6，另外兩邊ab，ac的長分別是方程x2-8x+m=0的兩個根，則m的值為______．
15.如圖，設點p是函式y=在第一象限影象上的任意一點，點p 關於原點o的對稱點為p′，過點p作直線pa平行於y 軸，過點p′ 作直線p′a平行於x軸，pa與p′a相交於點a，則△pap′ 的面積為
16.如圖，在小山的東側a點有乙個熱氣球，由於受西風的影響，以30公尺/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘後到達c處，此時熱氣球上的人測得小山西側b點的俯角為30°，則小山東西兩側a、b兩點間的距離為公尺．
17.某施工工地安放了乙個圓柱形飲水桶的木製支架
某施工工地安放了乙個圓柱形飲水桶的木製支架（如圖1所示），若不計木條的厚度，其俯檢視如圖2所示，已知ad垂直平分bc，ad=bc=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是cm。
18.對於每個非零自然數n,拋物線y=x-與x軸交於,兩點，以,表示這兩點間的距離，則的值是
三、解答題（共66分）
19.（本題滿分8分）
為迎接全運會，某校開設了a：籃球，b：毽球，c：
跳繩，d：健美操四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校範圍內隨機抽取若干名學生，進行問卷調查（每個被調查的同學必須選擇而且只能在4中體育活動中選擇一種）．將資料進行整理並繪製成以下兩幅統計圖（未畫完整）．
（1）這次調查中，一共查了____名學生：
（2）請補全兩幅統計圖：
（3）若有3名最喜歡毽球運動的學生，1名最喜歡跳繩運動的學生組隊外出參加一次聯誼互活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求兩人均是最喜歡毽球運動的學生的概率．
20.（本題滿分10分）
某為大學生自主創業市**提供了80萬元
為了扶持大學生自主創業，市**提供了80萬元無息貸款，用於某大學生開辦公司生產並銷售自主研發的一種電子產品，並約定用該公司經營的利潤逐步償還無息貸款。已知該產品的生產成本為每件40元，員工每人每月工資為2500元，公司每月需支付其他費用15萬元，該產品每月銷量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函式關係如圖所示：
（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函式關係式；
（2）當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元（利潤=銷售額-生產成本-員工工資-其他費用），該公司可安排員工多少人？
（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月後還清無息貸款？
21.(本小題滿分10分）
為了支援災區學校，某工廠計畫生產a，b兩種型號的學生桌椅500套，以解決災區學校1250名學生的學習問題．已知一套a型桌椅（一桌兩椅可坐2人）需木料0.5，一套b型桌椅（一桌三椅可坐3人）需木料0.7，工廠現有庫存木料302．
（1）有多少種生產方案？
（2）現要把生產的全部桌椅運往災區，已知每套a型桌椅的生產成本為100元，運費2元；每套b型桌椅的生產成本為120元，運費4元，求總費用y（元）與生產a型桌椅x（套）之間的關係式，並確定總費用最少的方案和最少的總費用．（總費用=生產成本+運費）
（3）按（2）的方案計算，有沒有剩餘木料？如果有，請直接寫出用剩餘木料再生產以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由．
22.（本題滿分12分）
已知如圖，△abc中ab=ac，ae是角平分線，bm平分∠abc交ae於點m，經過b、m兩點的′o交bc於g，交ab於點f，fb恰為⊙o的直徑．
（1）求證：ae與⊙o相切；
（2）當bc=6，cosc=，求⊙o的直徑．
23.（本題滿分12分）
如圖，直角梯形abcd中，ad∥bc，∠bcd=90°，且cd=2ad，tan∠abc=2，過點d作de∥ab，交∠bcd的平分線於點e，連線be。
（1）求證：bc=cd；
（2）將△bce繞點c順時針旋轉90°得到△dcg，連線eg，求證：cd垂直平分eg；
（3）延長be交cd於點p，求證：p是cd的中點。
24.（本小題滿分14分）
如圖1，二次函式y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點為d點，與y軸交於c點，與x軸交於a、b兩點，b點的座標為（3，0），ob=oc，tan∠aco=．
（1）求這個二次函式的表示式．
（2）經過c、d兩點的直線，與x軸交於點e，求點e的座標．
（3）平行於x軸的直線與拋物線交於m、n兩點，且以mn為直徑的圓與x軸相切，求圓的半徑．
（4）如圖2，若點g（2，y）是該拋物線上一點，點p是直線ag下方的拋物線上一動點，當點p運動到什麼位置時，△apg的面積最大？求出此時p點的座標和△apg的最大面積．
2023年中考數學模擬試題 五
一 選擇題 本大題共14小題，每小題3分，共42分 在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.2的絕對值等於 a 2 b 2 c d 2 2 下列等式一定成立的是 a a2 a3 a5b a b 2 a2 b2 c 2ab2 3 6a3b6d x a x b x2 a b x ab 3...
2023年中考數學全真模擬試題
班級姓名得分 一 填空題 每空2分,共40分 1 的相反數是2的倒數是 16的算術平方根是8的立方根是 2 不等式組的解集是 3 函式y 自變數x的取值範圍是 4 直線y 3x 2一定過 0，2 和0 兩點。5 樣本5，4，3，2，1的方差是 標準差是 中位數是 6 等腰三角形的乙個角為，則底角為 ...
2023年中考數學全真模擬試題 一
一 選擇題 本題共14小題 每小題3分，共42分 在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 一3的絕對值是 a 3 c 3 b 3 d 2 2004年聊城市的國民生產總值為1012億元，用科學記數法表示正確的是 a 1012 10元 b 1.012 元 c 1.0 元 d 1.012 ...