卷 ⅰ
一、選擇題(本題有10個小題, 每小題3分, 共30分)
1.若火箭發射點火前10秒記為－10秒，那麼火箭發射點火後5秒應記為（ ）
a．－5秒 b．－10秒 c．＋5秒 d．＋10秒
2.2023年3月5日中國國家發展和改革委員會表示，將較2023年人民幣7161.4億元的農業支出預算增長14%。數字7161.4億元用科學記數法表示為（ ）。
a.71.614×102億元 b.7.1614×103億元 c.0.71614×104億元 d.7.1614×105億元
3．下列運算中，結果正確的是（ ）
a．a3a4=a12 b．a10÷a2=a5 c．a2+a3=a5 d．4a-5a=-a
4.如圖，圖中陰影部分表示x的取值範圍，則下列表示中正確的是（ ）
a．x＞－3＜2 b．－3＜x≤2
c．－3≤x≤2 d．－3＜x＜2
5.已知兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為8，
那麼這兩個圓的位置關係是（ ）
a.內切 b.相交 c.外切 d.外離
6.若反比例函式的圖象在其每個象限內,y隨x的增大而減小,則k的值可以是（ ）
a.-2 b.1 c.0 d.3
7.方程的解是（ ）
a.3 b.2 c.1 d.0
8.下列四個說法正確的有（ ）
①所有的直角三角形都相似；②所有的正方形都相似；
③所有的等腰三角形都相似；④ 所有的菱形都相似；
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
9.「趙爽弦圖」是由於四個全等的直角三角形與中間的乙個小正方形拼成的乙個大正方形（如圖所示）。小亮同學隨機地在大正方形及其內部區域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和4，則針扎到小正方形（陰影）區域的概率是（ ）
a． bc． d．
10.從右圖所示的二次函式y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條資訊:
①c﹤0; ②abc﹥0 ③a-b+c﹥0 ④2a-3b=0 ⑤c-4b﹥0.
你認為其中正確的資訊個數有
a.2個 b. 3個 c. 4個 d.5個
卷 ⅱ
二、填空題(本題有6個小題, 每小題4分, 共24分)
11.請寫乙個主檢視、左檢視、俯檢視都相同的幾何體: ．
12.把多項式2x2-18因式分解為 ．
13. 如圖，已知ab∥cd，be平分∠abc，∠cde＝140°，則∠c＝ ．
14. 某校開展為西南地區旱災進行捐款活動，七年級（1）班第1 組8名學生捐款如下：
（單位：元）80 , 40 , 20, 20 , 30, 10 , 20, 15.則這組資料的眾數是元．
15. 小華將一條直角邊長為1的乙個等腰直角三角形紙片（如圖1），沿它的對稱軸摺疊1次後得到乙個等腰直角三角形（如圖2），再將圖2的等腰直角三角形沿它的對稱軸摺疊後得到乙個等腰直角三角形（如圖3），同上操作，若小華連續將圖1的等腰直角三角形摺疊2010次後所得到的等腰直角三角形（如圖2011）的一條腰長為 ．
16. 如圖, 正方形 abco放在平面直角座標系中，其中點o為座標原點，a、 c兩點分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，點b的座標為（-4，4）。已知點e、點f分別從a、點b同時出發，點e以每秒2個單位長度的速度**段ab上來回運動.
點f沿b→c→0方向，以每秒1個單位長度的速度向點o運動.,當點f到達點o時，e、f兩點都停止運動.在e、f的運動過程中，存在某個時刻，使得△oef的面積為6.
那麼點e的座標為 。
三、解答題(本題有8個小題, 共66分.解答應寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點困難, 那麼把自己能寫出的解答寫出一部分也可以)
17．（本題6分）計算：（2010-π）0-·tan30o+
18．（本題6分）如圖，梯形abcd中，ab∥cd，ad＝bc，o為梯形abcd外一點，oa、ob分別交線段dc於點f、e，且oa＝ob。
（1）寫出圖中三對你認為全等的三角形（不再新增輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明。
19．（本題6分）在平面直角座標系中，將a( 1，0)、b( 0，2)、c( 2，3)、d(3，1)用線段依次連線起來形成乙個圖案（圖案①）。請按要求對圖案作如下變換：
（1）將圖案①繞點o逆時針旋轉90°得到圖案②；
（2）以點o為位似中心，位似比為2∶1將圖案①在位似中心的異側進行放大得到圖案③，並寫出變換後c點對應點的座標為 。
20．（本題8分）圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛鍊時情景．
圖2是小明鍛鍊時上半身由em位置運動到與地面垂直的en位置時的示意圖．
已知bc=0.64公尺,ad=0.24公尺，α=180.(sin180≈0.31,cos180≈0.95,tan180≈0.32)
（1）求ab的長（精確到0.01公尺）；
（2）若測得en=0.8公尺，試計算小明頭頂由m點運動到n
點的路徑弧mn的長度（結果保留π）
21．（本題8分）如圖，cd為⊙o的直徑，點a在⊙o上，過點a作⊙o的切線交cd的延長線於點f。已知∠f＝30°。
⑴求∠c的度數；
⑵若點b在⊙o上，ab⊥cd，垂足為e，ab＝，求圖中陰影部分的面積.
22．（本題10分）為了開展陽光體育運動，堅持讓中小學生「每天鍛鍊一小時」，某市教體局做了乙個隨機調查，調查內容是：每天鍛鍊是否超過1h及鍛鍊未超過1h的原因．他們隨機調查了600名學生，用所得的資料製成了扇形統計圖和頻數分布直方圖（圖1、圖2）．
根據圖示，請回答以下問題：
（1）「沒時間」的人數是並補全頻數分布直方圖；
（2）2023年該市中小學生約40萬人，按此調查，可以估計2023年全市中小學生每天鍛鍊超過1h的約有萬人；
（3）如果計畫2023年該市中小學生每天鍛鍊未超過1h的人數降到7.5萬人，求2023年至2023年鍛鍊未超過1h人數的年平均降低的百分率．
23．（本題10分）我們知道，對於二次函式y=a（x+m）2+k的影象，可由函式y=ax2的影象進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函式y=ax2為「基本函式」，而稱由它平移得到的二次函式y=a（x+m）2+k為「基本函式」y=ax2的「朋友函式」。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離稱為朋友距離。
由此，我們所學的函式：二次函式y=ax2，函式y=kx和反比例函式都可以作為「基本函式」，並進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的「朋友函式」。
如一次函式y=2x-5是基本函式y=2x的朋友函式，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.
（1）**一：小明同學經過思考後，為函式y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函式y=2x先向 ，再向下平移7單位，相應的朋友距離為
（2）**二：已知函式y=x2-6x+5，求它的基本函式，朋友路徑，和相應的朋友距離。
（3）**三：為函式和它的基本函式，找到朋友路徑，
並求相應的朋友距離。
24．（本題12分）（本題12分）已知拋物線y=-x2+bx+c經過點a（0，4），且拋物線的對稱軸為直線x=2。
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若該拋物線的頂點為b，在拋物線上是否存在點c，使得a、b、o、c四點構成的四邊形為梯形？若存在，請求出點c的座標；若不存在，請說明理由。
（3）試問在拋物線上是否存在著點p，使得以3為半徑的⊙p既與x軸相切，又與對稱軸相交？若存在，請求出點p的座標，並求出對稱軸被⊙p所截得的弦ef的長度；若不存在，請說明理由。
2023年中考模擬衝刺卷（8）
參***
一、選擇題（每小題3分共30分）
1、c 2、b 3、d 4、b 5、d 6、d 7、a 8、a 9、c 10、c
二、填空題（每小題4分共24分）
11、球、正方體等 12、2（x-3）（x+3） 13、100o 14、20 15、
16、（-4，4-2）（-4，2）（-4，2）（寫出乙個2分，兩個3分，三個4分）
三、解答題
17.解：原式=1-2+2（4分）=1 （2分）
18.（1）全等三角形有δoad≌δocb；δodf≌δoce；δadf≌δbce；δode≌δocf；四對中選出三對即可。（3分）
（2）證明略（3分）
19.（1）圖正確2分；（2）圖正確2分；對應點的的座標為（-4，-6） ……（2分）
20.解：（1）1.29公尺 ……（4分）
（2）π公尺 ……（4分）
21. 解：鏈結oa ，∵af切⊙o於點a，∴∠oaf＝90°. ……（1分）
∵∠f＝30°，∴∠aod＝60°. ……（1分）
∵oa＝oc，∴∠c＝∠cao＝30°. ……（2分）
⑵∵ab⊥直徑cd，ab＝，∴ae＝，……（1分）
∴在rt△oae中，oe＝2，oa＝4. ……（1分）
∴s扇形aod==，sδaoe=×2×=.……（1分）
∴s陰影= s扇形aod- sδaoe= - ……（1分）
22. 解：（1）300；……（2分）頻數分布圖正確．……（2分）
（2）10．……（2分）
（3）設年平均降低的百分率為x，根據題意，得 30（1-x）2=7.5 ……（2分）
解得：x=0.5 , x=1.5(捨去) ……（1分）
2023年中考物理衝刺卷 一
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