一、知識整合
1．高考數學試題中，選擇題注重多個知識點的小型綜合，滲透各種數學思想和方法，體現以考查「三基」為重點的導向，能否在選擇題上獲取高分，對高考數學成績影響重大.解答選擇題的基本要求是四個字——準確、迅速.
2．選擇題主要考查基礎知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面. 解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設和選擇支兩方面提供的資訊作出判斷。
一般說來，能定性判斷的，就不再使用複雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必採用常規解法；能使用間接法解的，就不必採用直接解；對於明顯可以否定的選擇應及早排除，以縮小選擇的範圍；對於具有多種解題思路的，宜選最簡解法等。解題時應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏；初選後認真檢驗，確保準確。
3．解數學選擇題的常用方法，主要分直接法和間接法兩大類.直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法；但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時間不允許，甚至有些題目根本無法解答.因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題的方法.
二、方法技巧
1、直接法：
直接從題設條件出發，運用有關概念、性質、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理和準確的運算，從而得出正確的結論，然後對照題目所給出的選擇支「對號入座」作出相應的選擇.涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.
例1．若sinx>cosx，則x的取值範圍是（ ）
（a） （b）
（c） （d）
解：（直接法）由sinx>cosx得cosx－sinx＜0，
即cos2x＜0，所以：＋kπ＜2x＜＋kπ，選d.
另解：數形結合法：由已知得|sinx|>|cosx|，畫出y=|sinx|和y=|cosx|的圖象，從圖象中可知選d.
例2．設f(x)是(－∞，∞)是的奇函式，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x，則f(7.5)等於（ ）
（a） 0.5b） －0.5 （c） 1.5d） －1.5
解：由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函式，得
f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以選b.
也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到週期t＝4，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5.
例3．七人併排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那麼不同的排法的種數是（ ）
（a） 1440 （b） 3600c） 4320d） 4800
解一：（用排除法）七人併排站成一行，總的排法有種，其中甲、乙兩人相鄰的排法有2×種.因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數有：－2×＝3600，對照後應選b；
解二：（用插空法）×＝3600.
直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解.直接法適用的範圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案.提高直接法解選擇題的能力，準確地把握中檔題目的「個性」，用簡便方法巧解選擇題，是建在紮實掌握「三基」的基礎上，否則一味求快則會快**錯.
2、特例法：
用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數值、特殊數列、特殊函式、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.
例4．已知長方形的四個項點a（0，0），b（2，0），c（2，1）和d（0，1），一質點從ab的中點p0沿與ab夾角為的方向射到bc上的點p1後，依次反射到cd、da和ab上的點p2、p3和p4（入射解等於反射角），設p4座標為（的取值範圍是（ ）
（abcd）
解：考慮由p0射到bc的中點上，這樣依次反射最終回到p0，此時容易求出tan=，由題設條件知，1＜x4＜2，則tan≠，排除a、b、d，故選c.
另解：（直接法）注意入射角等於反射角，……，所以選c.
例5．如果n是正偶數，則c＋c＋…＋c＋c＝（ ）
（a） 2 （b） 2c） 2d） (n－1)2
解：（特值法）當n＝2時，代入得c＋c＝2，排除答案a、c；當n＝4時，代入得c＋c＋c＝8，排除答案d.所以選b.
另解：（直接法）由二項展開式係數的性質有c＋c＋…＋c＋c＝2，選b.
例6．等差數列的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）
（a）130b）170c）210d）260
解：（特例法）取m＝1，依題意＝30，＋＝100，則＝70，又是等差數列，進而a3＝110，故s3＝210，選（c）.
例7．若，p=，q=，r=，則（ ）
（a）rpqb）pq r
（c）q prd）p rq
解：取a＝100，b＝10，此時p＝，q＝＝lg，r＝lg55＝lg，比較可知選pqr
當正確的選擇物件，在題設普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得越簡單越好）進行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規律，是解答本類選擇題的最佳策略.近幾年高考選擇題中可用或結合特例法解答的約佔30％左右.
3、篩選法:
從題設條件出發，運用定理、性質、公式推演，根據「四選一」的指令，逐步剔除干擾項，從而得出正確的判斷.
例8．已知y＝log (2－ax)在[0，1]上是x的減函式，則a的取值範圍是（ ）
（a）(0，1) （b）(1，2c）(0，2d） [2，+∞
解：∵ 2－ax是在[0，1]上是減函式，所以a>1，排除答案a、c；若a＝2，由2－ax>0得x＜1，這與x∈[0，1]不符合，排除答案d.所以選b.
例9．過拋物線y＝4x的焦點，作直線與此拋物線相交於兩點p和q，那麼線段pq中點的軌跡方程是（ ）
（a） y＝2x－1b） y＝2x－2
（c） y＝－2x＋1d） y＝－2x＋2
解：（篩選法）由已知可知軌跡曲線的頂點為(1，0)，開口向右，由此排除答案a、c、d，所以選b；
另解：（直接法）設過焦點的直線y＝k(x－1)，則，消y得：
kx－2(k＋2)x＋k＝0，中點座標有，消k得y＝2x－2，選b.
篩選法適應於定性型或不易直接求解的選擇題.當題目中的條件多於乙個時，先根據某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據另一些條件在縮小的選擇支的範圍那找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇.它與特例法、**法等結合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約佔40％.
4、代入法：
將各個選擇項逐一代入題設進行檢驗，從而獲得正確的判斷.即將各選擇支分別作為條件，去驗證命題，能使命題成立的選擇支就是應選的答案.
例10．函式y=sin(－2x)＋sin2x的最小正週期是（ ）
（abc） 2d） 4
解：（代入法）f(x＋)＝sin[－2(x＋)]＋sin[2(x＋)]＝－f(x)，而
f(x＋π)＝sin[－2(x＋π)]＋sin[2(x＋π)]＝f(x).所以應選b；
另解：（直接法）y＝cos2x－sin2x＋sin2x＝sin(2x＋)，t＝π，選b.
例11．函式y＝sin（2x＋）的圖象的一條對稱軸的方程是（ ）
（a）x＝－ （b）xc）xd）x＝
解：（代入法）把選擇支逐次代入，當x＝－時，y＝－1，可見x＝－是對稱軸，又因為統一前提規定「只有一項是符合要求的」，故選a.
另解：（直接法） ∵函式y＝sin（2x＋）的圖象的對稱軸方程為2x＋＝kπ＋，即
x＝－π，當k＝1時，x＝－，選a.
代入法適應於題設複雜，結論簡單的選擇題。若能據題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。
5、**法：
據題設條件作出所研究問題的曲線或有關圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷.習慣上也叫數形結合法.
例12．在內，使成立的的取值範圍是（ ）
（ab）
（cd）
解：（**法）在同一直角座標系中分別作出y＝sinx與y＝cosx的圖象，便可觀察選c.
另解：（直接法）由得sin（x－）＞0，即2 kπ＜x－＜2kπ＋π，取k＝0即知選c.
例13．在圓x＋y＝4上與直線4x＋3y－12=0距離最小的點的座標是（ ）
（ab（cd）(－，－)
解：（**法）在同一直角座標系中作出圓x＋y＝4和直線4x＋3y－12=0後，由圖可知距離最小的點在第一象限內，所以選a.
直接法先求得過原點的垂線，再與已知直線相交而得.
例14．設函式，若，則的取值範圍是
（a）（，1b）（，）
（c）（，）（0，） （d）（，）（1，）
解：（**法）在同一直角座標系中，作出函式
的圖象和直線，它們相交於（－1，1）
和（1，1）兩點，由，得或.
2019高考數學選擇題的解題策略 學生用
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排列組合和概率 1 從自然數1，2，3，99，100這100個數中任取兩個數，其和為偶數的不同取法有 a 1225種b 2450種 c 2475種d 3725種 2 若5人排成一行，要求甲 乙兩人之間至少有1人，則不同的排法有 a 48b 72 c 196d 144 3 以0，1，2，3，4中每次取...
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