1、構建知識體系，考點熱點一網打盡
1.選擇題：
選擇題的求解，一般有兩個思路：一是從題幹出發考慮，探求結果；二是從題幹和選擇聯合考慮或從選擇出發探求是否滿足題幹條件。
解選擇題的主要方法包括：直接對照法、概念辨析法、影象分析法、特例檢驗法、排除法和逆向思維法等，這些方法既是數學思維的具體體現，也是解題的有效手段。
2.填空題：
填空題主要考查學生的基礎知識、基本技能以及分析問題和解決問題的能力，具有小巧靈活、結構簡單、概念性強、運算量不大、不需要寫出求解過程而只需要寫出結論等特點。
從填寫內容看，主要有兩類：一是定量填寫，二是定性填寫。
解填空題的基本原則是「小題大做」，基本策略師「巧做」。解填空題的常用方法有：直接法、樹形結合法、特殊化法、等價轉化法、構造法、合情推理法等。
二、高考真題精講，考點意圖分析
（一）選擇題
題型一：直接對照法
直接對照型選擇題是直接從題設條件出發，利用已知條件，相關概念、性質、公式、公理和定理等基礎知識，通過嚴謹推理、準確運算、合理驗證，從而直接得出正確結論，然後選出正確答案，這類題型往往是由計算題、應用題或證明題改變而來，其基本求解策略師由因導果，直接求解。
【例1.1】設定義在r上的函式滿足，若，則等於
a.13b.2cd.
【例1.2】設雙曲線的一條漸近線與拋物線只有乙個公共點，則雙曲線的離心率為
a. b.5 c. d.
題型二：概念辨析法：
概念辨析是從題設條件出發，通過對數學概念的辨析，進行少量運算或推理，直接選出正確結論的方法。這類題涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性質，這需要考生在平時注意辨析有關概念，準確區分相應概念的內涵與外延，同時在審題時多加小心，準確審題以保證正確選項。一般來說，這類題目運算量小，側重判斷，下筆容易，但也容易誤入命題者設定的「陷阱」。
【例2】已知非零向量a=，b=，給出下列條件：①a=kb（k∈r
其中能夠使得a∥b的個數是（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
題型三：數形結合法
「數」與「形」是數學這座高樓大廈的兩塊最重要的基石，二者在內容上相互聯絡，在方法上互相滲透、在一定條件下可以互相轉化，而樹形結合法正是在這一學科特點的基礎上發展而來的。在解答選擇題的過程中，可以先根據題意，做出草圖，然後參照圖形的做法、形狀、位置和性質，綜合影象的特徵，得出結論。
【例3.1】用表示三個數中的最小值，設，則的最大值為
a.4b.5c.6d.7
【例3.2】函式，則方程的實根的個數是
a.0 b.1 c.2 d.3
題型四：特值檢驗法
特值檢驗（也稱特例法或特殊值法）是用特殊值（或特殊圖形、特殊位置）代替題設普遍條件，得出特殊結論，再對各個選項進行檢驗，從而做出正確的選擇。常用的特例有：特殊數值、特殊數列、特殊函式、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。
特值檢驗法是解答選擇題的最佳方法之一，適用於解答「對某一集合的所有元素、某種關係恆成立」，這樣以全稱判斷形式出現的題目，其原理是「結論若在某種特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真」，利用「小題小做」「小題巧做」的解題策略。
【例4】已知a、b、c、d是拋物線上的點，f是拋物線的焦點，且，則的值為
a.2 b.4 c.8 d.16
題型五：篩選法
數學選擇題本身就是去偽存真，捨棄不符合題目要求的選項，找到符合題意的正確結論。篩選法（又叫排除法）就是通過觀察分析或推理運算各項提供的資訊或通過特例，對於錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結論。
【例5】方程至少有乙個負根的充要條件是
a.0＜a≤1 d.0＜a≤1或a＜0
題型六：估算法
由於選擇題提供了唯一正確的選項，解答又無需過程，因此，有些題目，不必進行準確的計算，只需對其數值特點和取值界限做出適當的估計，便能做出正確的判斷，這就是估算法。估算法往往可以減少運算量，但是加強了思維的層次。
【例6】若a為不等式組表示的平面區域，則當a從-2連續變化到1時，動直線x+y=a掃過a中的那部分區域的面積為
a. b.1 c. d.2
（二）填空題
題型一：直接法
直接法就是從題設條件出發，運用定理、公式等知識，通過變形、推理和計算，得出正確結論。
【例7】在等差數列中， =-3,11=5-13，則數列的前n項和的最小值為
題型二：特殊值法
特殊值法在考試中應用起來比較方便，它的實施過程是從特殊到一般，優點是簡便易行。當暗示答案是乙個「定值」時，就可以取乙個特殊數值、特殊位置、特殊圖形等將字母具體化，把一般形式變為特殊形式。當題目的條件是從一般性的角度給出時，特殊值法尤其有效。
【例8】已知△abc的三個內角a、b、c的對邊分別是a，b，c，且滿足，則c
特殊值法的理論依據是：若對所有值都成立，那麼對特殊值也一定成立。
題型三：影象分析法（數形結合法）
依據特殊數量關係所對應的圖形位置、特徵，利用圖形直觀性求解，這類問題的幾何意義一般較為明顯，結合圖形，進行簡單的運算，一般就可以得出正確的答案。
【例9】已知方程的四個根組成乙個首項為的等差數列，則的值等於
題型四：等價轉化法
將所給的命題進行等價轉化，使之成為一種容易理解的語言或容易求解的模式。通過轉化，使問題化繁為簡、化陌生為熟悉，將問題等價轉化成便於解決的問題，從而得出正確的結果。
【例10】設函式，若互不相等的實數滿足，則的取值範圍是
題型五：構造法
構造形填空題的求解，需要利用已知條件和結論的特殊性構造出新的數學模型，從而簡化推理與計算過程，使較複雜的數學問題得到簡捷的解決，它**於對基礎知識和基本方法的積累，需要從一般的方法原理中進行提煉概括，積極聯想，橫向模擬，從曾經遇到過的類似問題中尋找靈感，構造出相應的函式、概率、幾何等具體的數學模型，使問題快速解決。
【例11】函式的最大值為m，最小值為m，則m+m
2、真題模擬演練，知識查缺補漏
1.函式對於任意實數滿足條件，若，則的值為 （ ）
a.5b.-5cd.
2.已知雙曲線c：（a＞0，b＞0），以c的右焦點為圓心且與c的漸近線相切的圓的半徑是
a. b. c. d.
3.則假命題為
abcd.①②③
4.設集合，集合，則的子集的個數是（ ）
a.4 b.3 c.2 d.1
5.已知等差數列的前n項和為，若，則的值為 （ ）
a.2 b.3 c.4 d.8
6.已知過球面上a、b、c三點的截面和球心的距離等於球半徑的一半，且ab=bc=ca=2，則球面的面積是
a. b. c.4π d.
7.在△abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b，c，如果a、b、c成等差數列，
則8.已知的影象如圖所示，其定義域為[-4，4]，那麼不等式的解集為
9.已知關於x的不等式＜0的解集是（-∞，-1）∪（，+∞），則a的值為
10.已知函式，若，則的值等於
3、課後演練，鞏固新知
1.已知集合則集合＝
（a） （b） （c） （d）
2..下列函式中，影象的一部分如右圖所示的是
（a） （b）
（c） （d）
3.等差數列的公差不為零，首項=1，是和等比中項，則數列的前10項之和是
（a）90b) 100c) 145d) 190
4.已知雙曲線的左、右焦點分別為，其一條漸進線方程為點在該雙曲線上，則
a b c 0d 4
5. 已知函式是定義在實數集r上的不恒為零的偶函式，且對任意實數x都有，則的值是
a 0bc 1d
6.的展開式的常數項是
7.直線與圓相交於a、b兩點，則 。
8.雙曲線上一點p到雙曲線右焦點的距離是4，那麼p到左準線的距離是
9.從甲、乙等10名同學中挑選4名參加某校公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有種。
10.函式的定義域為a，若且時總有，則稱為單函式．例如，函式=2x+1()是單函式．下列命題：
①函式（xr）是單函式；
②指數函式（xr）是單函式；
③若為單函式，且，則；
④在定義域上具有單調性的函式一定是單函式．
其中的真命題是寫出所有真命題的編號）
高考數學解題技巧填空選擇題
1 構建知識體系，考點熱點一網打盡 1.選擇題 選擇題的求解，一般有兩個思路 一是從題幹出發考慮，探求結果 二是從題幹和選擇聯合考慮或從選擇出發探求是否滿足題幹條件。解選擇題的主要方法包括 直接對照法 概念辨析法 影象分析法 特例檢驗法 排除法和逆向思維法等，這些方法既是數學思維的具體體現，也是解題...
中考數學選擇題 填空題 壓軸題解題技巧
初中數學選擇題 填空題 壓軸題解題技巧！含例題分析 01選擇題解題技巧 方法一 排除選項法 選擇題因其答案是四選一，必然只有乙個正確答案，那麼我們就可以採用排除法，從四個選項中排除掉易於判斷是錯誤的答案，那麼留下的乙個自然就是正確的答案。方法二 賦予特殊值法 即根據題目中的條件，選取某個符合條件的特...
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