選擇題具有構思巧妙、概念性強、知識容量大、覆蓋面廣且評分標準統一等優點，因而歷來是各地中考數學的重要題型之一。要想迅速正確地解它，必須掌握其特點及解題方法與技巧，下面通過例項介紹選擇題的幾種巧解方法。
一、直接求解法
直接從題設的條件出發，運用所學的定義、定理、法則、公式等，或者結合自我積累的解題經驗進行嚴密的推理或正確的運算。然後將所得結果與四個選擇支對照，得出正確答案。這是解選擇題的基本方法。
例1 一元二次方程x-2x-1=0的根的情況為（ ）
a、有兩個相等的實數根b、有兩個不相等的實數根
c、只有乙個實數根d、沒有實數根
解析：要判斷一元二次方程根的情況，應看b-4ac的值
因為b-4ac=（-2）-4×1×（-1）=8＞0，所以方程有兩個不相等的實數根，所以選擇答案b
二、代入驗證法
與直接法的思考方向相反，它將選擇支中給出的答案逐一代入已知條件中進行驗證，與已知相矛盾的為錯誤選項，符合條件的為正確選項。
例2 方程（x+1）=9的根是（ ）
a、x=2b、x=-4
c 、x=2 x=-4d 、x=4 x=-2
解析： 把x=2、-2、4、-4分別代入方程（x+1）=9中
發現只有x=2和x=-4能使方程左右兩邊相等，所以選擇答案c
三、取特殊值法
根據題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理，從而得出答案。對於條件與結論之間的聯絡不明顯，或題目本身很抽象的選擇題常用。用取特殊值法解題時，要注意所選的值要符合條件，且易於計算。
例3 已知點a（x,y）、b(x,y)是反比例函式y= (k>0)圖象上的兩點，若x＜0＜x則有
a 、y＜0 ＜yb、 y＜0 ＜y
c 、y＜ y＜0d 、y＜y＜0
解析：由於k>0，所以令k=1。因為 x＜0＜x，所以取x=-1時， y=-1， 取x=1時， y=1，因此y＜0＜ y，所以答案選擇a
四、排除法
對於正確答案有且只有乙個的選擇題，利用題設的條件，運用數學知識推理、演算，把不正確的選項排除，最後剩下乙個選項必是正確的。在排查過程中要抓住問題的本質特徵
例4 一次函式y=-3x+2的大致圖象為（ ）
abcd
解析：因為r=-3＜0，所以y隨著x的增大而減小，故排除c、d。又因為
b=2＞0，所以圖象交於y軸正半軸，故排除a，因此符合條件的為b。
五、數形結合法
解答與圖形圖象有關的選擇題時，常常用數形結合的思想方法，根據已知條件準確地畫出圖象，通過觀察與比較，發現圖形圖象的特徵，從而作出正確的選擇。
例5 大圓的半徑為6cm，小圓的半徑為3cm，兩圓的圓心距為10cm，則這兩圓的位置關係是
a、外離b、內切
c、相交d、內含
解析：畫線段ab=10cm，以點a為圓心6cm為半徑畫⊙a，再以點b為圓心3cm為半徑畫⊙b，通過觀察可知兩圓外離，故答案為a
六、實驗操作法
由題設提供文字、圖形、圖象的資訊或提供操作的指向，一般有摺紙、剪紙畫圖等，通過實驗操作得出正確選項
例6：將乙個圓形紙片，如下圖連續對折三次之後，用剪刀剪去弓形部分，展開後得到的多邊形的內角和度數為（ ）
a、180° b、540° c、1080d、1260°
解析：本題通過實際摺紙與裁剪的操作，很容易得出展開後得到的多邊形是正八邊形。因為（8-2）180°=1080°，所以選擇答案c
值得注意的是數學選擇題的各種解法是相互聯絡、相輔相成的，有時乙個選擇題可用多種方法求解，有時解乙個選擇題需要幾種方法配合使用，因此在解選擇題時，要先觀察題目的特點，然後再去靈活選擇簡捷的解法，**解題規律，才能提高解題能力。
作者：江西省峽江縣羅田中學肖生德
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2023年1月7日
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