2015-03-21 00:17:11|分類：高考改變一生命運|舉報|字型大小訂閱
高考點睛：數學選擇題解題10技巧
選擇題要求解題熟練、準確、靈活、快速。選擇題的解題思想，淵源於選擇題與常規題的聯絡和區別。它在一定程度上還保留著常規題的某些痕跡。
而另一方面，選擇題在結構上具有自己的特點，即至少有乙個答案 (若一元選擇題則只有乙個答案 )是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的資訊，排除迷惑支的干擾，正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯誤支具有兩重性，既有干擾的一面，也有可利用的一面，只有通過認真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用，從而從反面提供資訊，迅速作出判斷。
由於我多年從事高考試題的研究，尤其對選擇題我有自己的一套考試技術，我知道無論是什麼科目的選擇題，都有它固有的漏洞和具體的解決辦法，我把它總結為：6大漏洞、8**則。「6大漏洞」是指：
有且只有乙個正確答案;不問過程只問結果;題目有暗示;答案有暗示;錯誤答案有嚴格標準;正確答案有嚴格標準;「8大原則」是指：選項唯一原則;範圍最大原則;定量轉定性原則;選項對比原則;題目暗示原則;選擇項暗示原則;客觀接受原則;語言的精確度原則。
下面是一些例項：
1.特值檢驗法：對於具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。
例：△abc的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上，其中a、b兩點關於原點o對稱，設直線ac的斜率k1，直線bc的斜率k2，則k1k2的值為
a. -5/4 b.-4/5 c.4/5 d. 2√5/5
解析：因為要求k1k2的值，由題幹暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定a、b、c三點的具體位置，因為是選擇題，我們沒有必要去求解，通過簡單的畫圖，就可取最容易計算的值，不妨令a、b分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，c為橢圓的短軸上的乙個頂點，這樣直接確認交點，可將問題簡單化，由此可得，故選b。
2.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關係變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。
極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但採用極端性去分析，那麼就能瞬間解決問題。
3.剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的資訊，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。
這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值範圍時，取特殊點代入驗證即可排除。
4.數形結合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。
5.遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。
6.順推破解法：利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。
例：銀行計畫將某資金給專案m和n投資一年，其中40%的資金給專案m，60%的資金給專案n，專案m能獲得10%的年利潤，專案n能獲得35%的年利潤，年終銀行必須回籠資金，同時按一定的回扣率支付給儲戶. 為了使銀行年利潤不小於給m、n總投資的10%而不大於總投資的15%，則給儲戶回扣率最小值為
a.5% b.10% c.15% d.20%
解析：設共有資金為α, 儲戶回扣率χ, 由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α
解出0.1≤χ≤0.15，故應選b.
7.逆推驗證法(代答案入題幹驗證法)：將選擇支代入題幹進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。
例：設集合m和n都是正整數集合n*，對映f:m→把集合m中的元素n對映到集合n中的元素2n+n，則在對映f下，象37的原象是
a.3 b.4 c.5 d.6
8.正難則反法：從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。
9.特徵分析法：對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。
例： 256-1可能被120和130之間的兩個數所整除，這兩個數是：
a.123，125 b.125，127 c.127，129 d.125，127
解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故選c。
10.估值選擇法：有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。
總結：高考中的選擇題一般是容易題或中檔題，個別題屬於較難題，當中的大多數題的解答可用特殊的方法快速選擇。例如：
估值選擇法、特值檢驗法、順推破解法、數形結合法、特徵分析法、逆推驗證法等都是常用的解法. 解題時還應特別注意：選擇題的四個選擇支中有且僅有乙個是正確的，因而在求解時對照選擇支就顯得非常重要，它是快速選擇、正確作答的基本前提。
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