課前練習 （10mins）
1.『』命題的否定是
2.已知命題p：所有的素數都是奇數，則是
則p是的（ ）
a 充要條件 b必要不充分條件 c充分不必要條件 d既不充分也不必要條件
4.已知，的導函式，設，.若，則
5.定義在r的偶函式f(x)滿足對任意的，有，且當時，，若函式，在上至少有三個零點，則a的取值範圍是（ ）
acd6.函式的定義域是,其影象上任一點滿足
①函式一定是偶函式；
②函式可以是奇函式；
③函式可能即不是偶函式，也不是奇函式；
④函式如果是偶函式，則值域是
其中正確命題的序號是填上所有正確的序號）
一、選擇題解法
1.直接求解法涉及數學定義、定理、法則、公式的應用的問題，常通過直接演算得出結果，與選擇支進行比照，作出選擇，稱之直接求解法．
例1、 圓x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直線x＋y＋1＝0的距離為的點共有（ ）
ａ.1個2個3個4個
例2、設f1、f2為雙曲線－y2＝1的兩個焦點，點p在雙曲線上滿足∠f1pf2＝90o，則△f1pf2的面積是（ ）
ａ.122
例3、 橢圓mx2＋ny2＝1與直線x＋y＝1交於a、b兩點，過ab中點m與原點的直線斜率為，則的值為（ ）
12.直接判斷法
涉及有關數學概念的判斷題，需依據對概念的全面、正確、深刻的理解而作出判斷和選擇．
例1、甲：「乙個二面角的兩個半平面分別垂直於另乙個二面角的兩個半平面」，乙：「兩個二面角相等或互補．」則甲是乙的（ ）
ａ.充分而非必要條件必要而非充分條件
ｃ.充要條件既非充分又非要條件
例2、下列四個函式中，既不是奇函式，也不是偶函式的是
ａ.f(x)＝x＋lgf(x)＝(x－1)
ｃ.f(xf(x)＝
3、特殊化法（即特例判斷法）
例1．如右下圖,定圓半徑為a，圓心為 ( b ,c ), 則直線ax+by+c=0
與直線 x–y+1=0的交點在( )
a. 第四象限 b. 第三象限 c. 第二象限 d. 第一象限
例2．函式f(x)=msin() ()在區間[a，b]上是增函式，且f(a)=–m， f(b)=m，則函式g(x)=mcos()在[a，b]上（ ）
a．是增函式 b．是減函式 c．可以取得最大值m d．可以取得最小值–m
例3．已知等差數列的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）
a．130 b．170 c．210 d．260
例4．已知實數a，b均不為零，，且，則等於（ ）
a． b． c．– d．–
4、排除法（篩選法）
例1．設函式，若f(x0)>1，則x0的取值範圍是（ ）
a．(–1,1) b．(–1,+) c．(–,–2)(0,+) d．(–,–1)(1,+)
例2．已知是第三象限角，|cos|=m，且，則等於（ ）
a． b．– c． d．–
例3．已知二次函式f(x)=x2+2(p–2)x+p，若f(x)在區間[0，1]內至少存在乙個實數c，使f( c)>0，
則實數p的取值範圍是（ ）
a．（1，4） b．（1，+） c．（0，+） d．（0，1）
5、數形結合法（圖象法） 根據題目特點，畫出圖象，得出結論。
例1．對於任意x∈r，函式f(x)表示–x+3，，x2–4x+3中的較大者，則f(x)的最小值是（ ）
a．2 b．3 c．8 d．–1
例2．已知向量，向量，向量，則向量與向量的夾角的取值範圍是（ ）
a．[0，] b．[，] c．[，] d．[，]
例3．已知方程|x–2n|=k(n∈n*)在區間[2n–1，2n+1]上有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是（ ）
a．k>0 b．06、代入檢驗法（驗證法）
將選擇支中給出的答案（尤其關注分界點），代入題幹逐一檢驗，從而確定正確答案的方法為驗證法。
例1．已知a，b是任意實數，記|a+b|，|a–b|，|b–1|中的最大值為m，則（ ）
a．m≥0 b．0≤m≤ c．m≥1 d．m≥
例2．已知二次函式，若在區間[0，1]內至少存在乙個實數c，使，則實數p的取值範圍是（ ）
a．（1，4） b．（1，+∞） c．（0，+∞） d．（0，1）
解：取p=1代入檢驗。
例3．(2004廣東)變數x，y滿足下列條件：
則使得z=3x+2y的值的最小的(x，y)是（ ）
a．（4.5，3） b．（3，6） c．（9，2） d．（6，4）
解：一一代入檢驗。代入運算後比較大小。
7、推理分析法
通過對四個選擇支之間的邏輯關係的分析，達到否定謬誤支，肯定正確支的方法，稱之為邏輯分析法，例如：若「(a)真 (b)真」，則(a)必假，否則將與「只有乙個選擇支正確」的前提相矛盾．
例1 當x[－4，0]時，a＋≤x＋1恆成立，則a的乙個可能值是（ ）
ａ.55
解 ∵ ≥0， ∴ (a)真(b)真(c)真(d)真， ∴ (d)真.
例3、已知sin ＝,cos ＝（＜ ＜）,則tg＝( ).
5解因受條件sin2 ＋cos2 ＝1的制約，故m為一確定值，於是sin 、cos 的值應與m無關，進而推知tg的值與m無關tg＞1，故選(ｄ)．
注:直接運用半形公式求tg，將會錯選(ａ)．若直接計算，由()2＋()2＝1，可得m＝0或m＝8sin ＞0，cos ＜0，故應捨去m＝0，取m＝8，得sin ＝，cos ＝,再由半形公式求出tg＝＝5,也不如上述解法簡捷.
練習1已知點p（sinα-cosα,tanα）在第一象限，則在內α的取值範圍為（ ）
a b
c d
2乙個直角三角形的三內角成等比數列，則其最小內角為（ ）
a b c d
3若，則（ ）
a b c d
4函式的反函式為（ ）
abc d
5已知函式在[0，1]上是x的減函式，則a的取值範圍為（ ）
a （0，1） b （1，2） c （0，2） d
6．（07天津）設均為正數，且，，．則（ ）
7設f(x)是定義在實數集r上的任意乙個增函式，且f（x）=f(x)-f(-x),那麼f（x）應為（ ）
a 增函式且是奇函式b增函式且是偶函式
c 減函式且是奇函式d減函式且是偶函式
8定義在上的奇函式為增函式，偶函式在區間的圖象與的圖象重合，設，給出下列不等式：
1）f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b) 2) f(b)-f(-a)3) f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a) 4) f(a)-f(-b)其中成立的是（ ）
a 1）與2） b 2）與3） c 1）與3） d 2）與4）
9若，則的值為（ ）
a b c d
10將直線3x-y+2=0繞原點按逆時針方向旋轉900，得到的直線方程為（ ）
a x+3y+2=0 b x+3y-2=0 c x-3y+2=0 d x-3y-2=0
11已知集合a=，b＝，c的則a、b、c的關係是（ ）.
ab.cd.
12集合，，其中且，把滿足上述條件的一對有序整數（）作為乙個點，這樣的點的個數是( )
（a）9b）14c）15d）21
13已知函式，，，r，且，，，則
的值( )
（a）一定大於零 （b）一定小於零 （c）等於零 （d）正負都有可能
14已知1是與的等比中項，又是與的等差中項，則的值是 ( )
（a）1或 （b）1或c）1或d）1或
15平面直角座標系中，為座標原點，已知兩點（2，－1），（－1，3），若點滿足其中0≤≤1，且，則點的軌跡方程為( )（ab
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