高考數學選擇題的解題策略
一、知識整合
二、方法技巧
1、直接法：直接從題設條件出發，運用有關概念、性質、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理和準確的運算，從而得出正確的結論，然後對照題目所給出的選擇枝「對號入座」作出相應的選擇.涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.
例1．若sinx>cosx，則x的取值範圍是（ ）
（a） （b）
（c） （d）
例2．設f(x)是(－∞，∞)是的奇函式，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x，則f(7.5)等於（ ）
（a） 0.5b） －0.5 （c） 1.5d） －1.5
2、特例法：
用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數值、特殊數列、特殊函式、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.
例3．已知長方形的四個項點a（0，0），b（2，0），c（2，1）和d（0，1），一質點從ab的中點p0沿與ab夾角為的方向射到bc上的點p1後，依次反射到cd、da和ab上的點p2、p3和p4（入射解等於反射角），設p4座標為（的取值範圍是（ ）
（abcd）
例4．等差數列的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）
（a）130b）170c）210d）260
例5．若，p=，q=，r=，則（ ）
（a）rpq （b）pq r （c）q pr （d）p rq
3、篩選法:
從題設條件出發，運用定理、性質、公式推演，根據「四選一」的指令，逐步剔除干擾項，從而得出正確的判斷.
例6．已知y＝log (2－ax)在[0，1]上是x的減函式，則a的取值範圍是（ ）
（a）(0，1) （b）(1，2c）(0，2d） [2，+∞
例7．過拋物線y＝4x的焦點，作直線與此拋物線相交於兩點p和q，那麼線段pq中點的軌跡方程是（ ）（a） y＝2x－1 （b） y＝2x－2 （c） y＝－2x＋1 （d） y＝－2x＋2
4、代入法：將各個選擇項逐一代入題設進行檢驗，從而獲得正確的判斷.即將各選擇支分別作為條件，去驗證命題，能使命題成立的選擇支就是應選的答案.
例8．函式y=sin(－2x)＋sin2x的最小正週期是（ ）（a） （b） （c） 2 （d） 4
例9．函式y＝sin（2x＋）的圖象的一條對稱軸的方程是（ ）
（a）x＝－ （b）xc）xd）x＝
5、**法：據題設條件作出所研究問題的曲線或有關圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷.習慣上也叫數形結合法.
例10．在內，使成立的的取值範圍是（ ）
（a） （b） （c） （d）
例11．在圓x＋y＝4上與直線4x＋3y－12=0距離最小的點的座標是（ ）
（a）（，） （bcd）(－，－)
例12．設函式，若，則的取值範圍是
（a）（，1）（b）（，）（c）（，）（0，）（d）（，）（1，）
例13．函式y=|x2—1|+1的圖象與函式y=2 x的圖象交點的個數為（ ）
（a）1b）2c）3d）4
6、割補法「能割善補」是解決幾何問題常用的方法，巧妙地利用割補法，可以將不規則的圖形轉化為規則的圖形，這樣可以使問題得到簡化，從而縮短解題長度.
例14．乙個四面體的所有稜長都為，四個項點在同一球面上，則此球的表面積為（ ）
（a）3 （b）4 （c）3 （d）6
7、極限法:從有限到無限，從近似到精確，從量變到質變.應用極限思想解決某些問題，可以避開抽象、複雜的運算，降低解題難度，優化解題過程.
例15．對任意θ∈（0，）都有（ ）（a）sin(sinθ)＜cosθ＜cos(cosθ) （b） sin(sinθ)＞cosθ＞cos(cosθ)（c）sin(cosθ)＜cos(sinθ)＜cosθ （d） sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ)
例16．不等式組的解集是（ ）（a）（0，2）（b）（0，2.5）（c）（0，）d）（0，3）
例17．在正n稜錐中，相鄰兩側面所成的二面角的取值範圍是（ ）
（a）（π，π） （b）（π，π） （c）（0，） （d）（π，π）
8、估值法由於選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程.因此可以猜測、合情推理、估算而獲得.這樣往往可以減少運算量，當然自然加強了思維的層次.
例18．如圖，在多面體abcdef中，已知面abcd是邊長為
3的正方形，ef∥ab，ef，ef與面ac的距離為2，則該多面
體的體積為（ ）
（a） （b）5 （c）6 （d）
例19．已知過球面上a、b、c三點的截面和球心的距離等於球半徑的一半，且ab=bc=ca=2，則球面面積是（ ）（a）π （bc）4d）π
三、訓練題
1、設a、b、c是三個集合，則「a∩b=a∩c」是「b=c」的
a、充分但不必要條件b、必要但不充分條件c、充分且必要條件c、既不充分也不必要條件
2、已知集合，集合，則等於
a、 b、 c、
3、已知對映f：a→b，其中a=b=r，對應法則，x∈a，y∈b。對於集合b中的元素1，下列說法正確的是
a、在a中有1個原象b、在a中有2個原象c、在a中有3個原象d、在a中無原象
4、設f：x→x2是集合a到集合b的對映，如果b=，則a∩b只可能是
ab、或 c、 d、或
5、設集合a=，集合b=,那麼從集合a到集合b的對映共有
a、4個 b、6個 c、8個 d、9個
6、已知定義域為（—∞，0）∪（0，+∞）的函式f(x)是偶函式，並且在（—∞，0）上是增函式，
若f（—3）=0，則的解集是
a、（—3，0）∪（0，3b、（—∞，—3）∪（0，3）
c、（—∞，—3）∪（3d、（—3，0）∪（3，+∞）
7、函式的單調遞增區間是
a、 b、 c、（0d、
8、已知x1是方程的根，x2是方程的根，則x1+x2的值所在區間是
a、（0，1） b、（1，3） c、（3，5） d、（5，+∞）
9、已知函式y=f(x)（x∈r）滿足f(x+1)=f(x—1)，且x∈[—1，1]時，f(x)=x2，則y=f(x)與y=log5x的圖象的交點個數為
a、2b、3c、4d、5
10、已知直線x=1是函式y=f(2x)圖象的一條對稱軸，那麼函式y=f(3—2x)的圖象
a、關於直線對稱b、關於直線對稱c、關於直線對稱d、關於直線對稱
11、已知函式（1≤x≤3）是單調遞增函式，則實數a的取值範圍是
a、 b、 c、 d、
12、對於定義在r上的函式f(x)，若實數x0滿足f(x0)=x0，則稱x0是函式f(x)的乙個不動點，函式f(x)=6x—6x2的不動點是
a、或0 b、 c、或0 d、
13、已知函式g(x)的圖象與函式f(x)=x2+1的圖象關於直線x=1對稱，則g(x)等於
a、 b、 c、 d、
14、設二次函式，若，則f(m+1)的值是
a、正數 b、負數 c、非負數 d、與m有關
15、設集合，，則
a、m=n b、m∩nc、nm d、mn
16、已知函式f(x)=2mx+4，若在[—2，1]上存在x0，使f(x0)=0，則實數m的取值範圍是
a、 b、 c、 d、
17、若是第四象限角，則是
a、第二象限角 b、第三象限角 c、第一或第三象限角 d、第二或第四象限角
18、若角與角的終邊關於y軸對稱，則
a、，k∈z b、，k∈z
c、，k∈z d、，k∈z
19、設是第二象限角，則點p（sin(cos)，cos(cos)）在
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
20、函式圖象的一條對稱軸方程是，則直線的傾斜角為
a、 b、 c、 d、
21、將函式y=f(x)的圖象向右平移個單位；再將所得圖象上各點的橫座標伸長為原來的2倍，縱座標不變；最後將所得圖象向上平移2個單位，得到的曲線與函式的圖象重合，則函式的解析式是
a、 b、c、d、
22、函式的定義域是
a、 b、
c、 d、
23、下列函式中，最小正週期為，且圖象關於直線成軸對稱圖形的是
a、b、c、 d、
24、若函式在區間上單調遞增，則函式g(x)的表示式為
a、cosx b、—cosx c、1 d、—tanx
25、若是銳角，且滿足，則cos的值為
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專題 高考數學選擇題的解題方法與技巧
一 教學目標 1 了解並掌握選擇題的解題方法與技巧，使學生能夠達到準確 迅速解答選擇題的目的 2 培養學生靈活多樣的辯證唯物主義觀點 3 培養學生的自信心，提高學生的創新意識 二 重點聚集 高考數學選擇題佔總分值的 其解答特點是 四選一 快速 準確 無誤地選擇好這個 一 是十分重要的 選擇題和其它題...