一、教學目標
1、了解並掌握選擇題的解題方法與技巧，使學生能夠達到準確、迅速解答選擇題的目的；
2、培養學生靈活多樣的辯證唯物主義觀點；
3、培養學生的自信心，提高學生的創新意識．
二、重點聚集
高考數學選擇題佔總分值的．
其解答特點是「四選一」，快速、準確、無誤地選擇好這個「一」是十分重要的．
選擇題和其它題型相比，解題思路和方法有著一定的區別，產生這種現象的原因在於選擇題有著與其它題型明顯不同的特點：①立意新穎、構思精巧、迷惑性強、題材內容相關相近，真假難分；②技巧性高、靈活性大、概念性強、題材內容儲蓄多變、解法奇特；③知識面廣、跨度較大、切入點多、綜合性強．
正因為這些特點，使得選擇題還具有區別與其它題型的考查功能：①能在較大的知識範圍內，實現對基礎知識、基本技能和基本思想方法的考查；②能比較確切地考查考生對概念、原理、性質、法則、定理和公式的掌握和理解情況；③在一定程度上，能有效地考查邏輯思維能力，運算能力、空間想象能力及靈活和綜合地運用數學知識解決問題的能力．
三、基礎訓練
（1）若定義在區間（-1，0）內的函式，滿足，則a的取值範圍是：
abc． d．
（2）過原點的直線與圓相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是：
a． b． c． d．
（3）如果函式的影象關於直線對稱，那麼a等於：
ab． c．1 d．-1
（4）設函式，若，則的取值範圍為：
a．（-1，1） b． c． d．
（5）已知向量，，且對任意，恒有，則
a． b． c． d．
答案：（1）a （2）c （3）c （4）d （5）c
四、典型例題
（一）直接法
直接從題目條件出發，運用有關概念、性質、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理和準確的運算，從而得出正確的結論，然後對照題目所給出的選擇支「對號入座」作出相應的選擇、涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法．
例1、關於函式，看下面四個結論：
①是奇函式；②當時，恆成立；③的最大值是；④的最小值是．其中正確結論的個數為：
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
【解析】，
∴為偶函式，結論①錯；對於結論②，當時，，
∴，結論②錯．
又∵，∴，從而，結論③錯．
中，，∴，
等號當且僅當x=0時成立，可知結論④正確．
【題後反思】
直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解，直接法運用的範圍很廣，只要運算正確必能得到正確的答案，提高直接法解選擇題的能力，準確地把握中檔題的「個性」，用簡便方法巧解選擇題，是建在紮實掌握「三基」的基礎上的，否則一味求快則會快中出錯．
（二）排除法
排除法也叫篩選法或淘汰法，使用排除法的前提條件是答案唯一，具體的做法是採用簡捷有效的手段對各個備選答案進行「篩選」，將其中與題幹相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結論．
例2、直線與圓的圖象可能是：
abcd．
【解析】由圓的方程知圓必過原點，∴排除a、c選項，圓心（a，-b）,
由b、d兩圖知．直線方程可化為，可知應選b．
【題後反思】
用排除法解選擇題的一般規律是：
（1）對於干擾支易於淘汰的選擇題，可採用篩選法，能剔除幾個就先剔除幾個；
（2）允許使用題幹中的部分條件淘汰選擇支；
（3）如果選擇支中存在等效命題，那麼根據規定---答案唯一，等效命題應該同時排除；
（4）如果選擇支存在兩個相反的，或互不相容的判斷，那麼其中至少有乙個是假的；
（5）如果選擇支之間存在包含關係，必須根據題意才能判定．
（三）特例法
特例法也稱特值法、特形法．
就是運用滿足題設條件的某些特殊值、特殊關係或特殊圖形對選項進行檢驗或推理，從而得到正確選項的方法，常用的特例有特殊數值、特殊數列、特殊函式、特殊圖形、特殊角、特殊位置等．
例3、設函式，若，則的取值範圍為：
a．（-1，1） b．（） c． d．
【解析】∵，∴不符合題意，∴排除選項a、b、c，故應選d．
例4、已知函式的影象如圖所示，則b的取值範圍是：
a． b．
c．（1，2） d．
【解析】設函式，
此時．【題後反思】
這類題目若是腳踏實地地求解，不僅運算量大，而且極易出錯，而通過選擇特殊點進行運算，既快又準，但要特別注意，所選的特殊值必須滿足已知條件．
（四）驗證法
又叫代入法，就是將各個選擇項逐一代入題設進行檢驗，從而獲得正確的判斷，即將各個選擇支分別作為條件，去驗證命題，能使命題成立的選擇支就是應選的答案．
例5、在下列四個函式中，滿足性質：「對於區間（1，2）上的任意，恆成立」的只有：
a． b． c． d．
【解析】當時，，所以恆成立，
故選a．
例6、若圓上恰有相異兩點到直線的距離等於1，則r的取值範圍是：
a．[4，6] b． c． d．
【解析】圓心到直線的距離為5，則當時，圓上只有乙個點到直線的距離為1，當時，圓上有三個點到直線的距離等於1，故應選d．
【題後反思】
代入驗證法適用於題設複雜、結論簡單的選擇題，這裡選擇把選項代入驗證，若第乙個恰好滿足題意就沒有必要繼續驗證了，大大提高了解題速度．
（五）數形結合法
「數缺形時少直觀，形少數時難入微」，對於一些具體幾何背景的數學題，如能構造出與之相應的圖形進行分析，則能在數形結合，以形助數中獲得形象直觀的解法．
例7、若函式滿足，且時，，則函式的影象與函式的影象的交點個數為：
a．2 b．3 c．4 d．無數個
【解析】由已知條件可做出函式及
的影象，如下圖，由影象可得其交點的個數為4個，
故應選c．
例8、設函式，若若，則的取值範圍為：
a．（-1，1） b．
c．（） d．
【解析】在同一直角座標系中，做出函式
和直線x=1的影象，它們相交於（-1，1）和
（1，1）兩點，則，得，故選d．
【題後反思】
嚴格地說，**法並非屬於選擇題解題思路範疇，而是一種數形結合的解題策略，但它在解有關選擇題時非常簡便有效，不過運用**法解題一定要對有關函式圖象、方程曲線、幾何圖形較熟悉，否則錯誤的影象反會導致錯誤的選擇．
（六）邏輯分析法
分析法就是根據結論的要求，通過對題幹和選擇支的關係進行觀察分析、尋求充分條件，發現規律，從而做出正確判斷的一種方法，分析法可分為定性分析法和定量分析法．
例9、若定義在區間（-1，0）內的函式滿足，則a的取值範圍是：
ab． c． d．
【解析】要使成立，只要2a和x+1同時大於1或同時小於1成立，當時，，則，故選a．
例10、用n個不同的實數可得個不同的排列，每個排列為一行寫成乙個行的矩陣，對第i行，記，
（）例如用1、2、3排數陣如圖所示，由於此數陣中每一列各
數之和都是12，所以，那麼用1，
2，3，4，5形成的數陣中，
a．-3600 b．1800 c．-1080d．-720
【解析】時，，每一列之和為，，
時，，每一列之和為，，故選c．
【題後反思】
分析法實際是一種綜合法，它要求在解題的過程中必須保持和平的心態、仔細、認真的去分析、學習、掌握、驗證學習的結果，再運用所學的知識解題，對考察學生的學習能力要求較高．
（七）極端值法
從有限到無限，從近似到精確，從量變到質變，應用極端值法解決某些問題，可以避開抽象、複雜的運算，隆低難度，優化解題過程．
例11、對任意都有：
a． b．
c． d．
【解析】當時，，，故排除a、b，
當時，，，故排除c，因此選d．
例12、設，且，則
a． b．
c． d．
【解析】∵，∵令，則，
易知：，故應選a．
【題後反思】
有一模擬較大小的問題，使用常規方法難以奏效（或過於繁雜），又無特殊值可取，在這種情況下，取極限往往會收到意想不到的效果．
（八）估值法
由於選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程，因此可通過猜測、合情推理、估算而獲得答案，這樣往往可以減少運算量，避免「小題大做」．
例13、如圖，在多面體abcdef中，已知面abcd是邊長為3的正方形，ef//ab，，ef與面ac的距離為2，則該多面體的體積為：
a． b．5 c．6 d．
【解析】由已知條件可知，ef//面abcd，則f到平面abcd
的距離為2，∴，而該多面體的體積必大於6，故選d．
例14、已知過球面上a、b、c三點的截面和球心的距離等於球半徑的一半，且ab=bc=ca=2，則球面面積是：
abcd．
【解析】設球的半徑為r，的外接圓半徑，則，故選d．
【題後反思】
有些問題，由於受條件限制，無法（有時也沒有必要）進行精確的運算和判斷，而又能依賴於估算，估算實質上是一種數字意義，它以正確的算理為基礎，通過合理的觀察、比較、判斷、推理，從而做出正確的判斷、估算、省去了很多推導過程和比較複雜的計算，節省了時間，從而顯得快捷．其應用廣泛，它是人們發現問題、研究問題、解決問題的一種重要的運算方法．
（九）割補法
「級割善補」是解決幾何問題常用的方法，巧妙地利用割補法，可以將不規則的圖形轉化為規則的圖形，這樣可以使問題得到簡化，從而縮短解題時間．
例15、乙個四面體的所有稜長都為，四個頂點在同一
球面上，則此球的表面積為：
a． b． c． d．
初中數學選擇題的解題方法
有關選擇題的解法的研究，可謂是仁者見仁，智者見智。當然，僅僅有思路還是不夠的，解題思路 在某種程度上來說，屬於理論上的 定性 要想解具體的題目，還得有科學 合理 簡便的方法。1.直接法 有些選擇題是由計算題 應用題 證明題 判斷題改編而成的。這類題型可直接從題設的條件出發，利用已知條件 相關公式 公...
高考數學選擇題的解題技巧專題訓練 學生版
1 數列的前n項和為sn，已知a1 且對任意正整數m n，都有am n am an，若sna.b.c.d 2 2 等差數列的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為 a 130 b 170 c 210 d 260 3 函式y xsin x在 上的圖象是 4 函式y 2 x 的定義域為 ...
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高考數學必勝秘訣在哪？高考數學選擇題的解題策略 數學選擇題在當今高考試卷中，不但題目多，而且占分比例高，即使今年江蘇試題的題量發生了一些變化，選擇題由原來的12題改為10題，但其分值仍佔到試卷總分的三分之一。數學選擇題具有概括性強，知識覆蓋面廣，小巧靈活，且有一定的綜合性和深度等特點，考生能否迅速 ...