說明：1、 本試卷共6頁，共30題。本卷滿分120分，考試時間為120分鐘。
2、 所有的試題都必須在專用的「答題卡」上作答，在指定位置用0.5公釐黑色水筆作答．在試卷或草稿紙上答題無效。
3、 作圖必須用2b鉛筆作答，並**黑加粗，描寫清楚。
一、選擇題(每小題2分,共18分)
1、下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是
abcd．⑵、⑶
2、下列運算中，計算結果正確的是（ ）
a． b． c． d．
3、在實數，0，，，中，無理數有（ ）
a．1個b．2個c．3個d．4個
4、用兩個完全相同的直角三角形不能拼成下列圖形的是（ ）
a、平行四邊形 b、矩形 c、等腰三角形 d、梯形
5、如下左圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯檢視，小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，則這個幾何體的左檢視為（ ）
6、下列調查中，適宜採用全面調查（普查）方式的是（ ）
a．調查一批新型節能燈泡的使用壽命
b．調查長江流域的水汙染情況
c．調查重慶市初中學生的視力情況
d．為保證「神舟7號」的成功發射，對其零部件進行檢查
7、在正方體的表面上畫有如圖⑴中所示的粗線，圖⑵是其
展開圖的示意圖，但只在a面上畫有粗線，那麼將圖
⑴中剩餘兩個麵中的粗線畫入圖⑵中，畫法正確的是
8、如圖，是一次函式y=kx+b與反比例函式y=的影象，則關於x的方程kx+b=的解為（ ）
a．xl=1，x2=2b．xl= －2，x2=－1
c．xl=1，x2= －2d．xl=2， x2=－１
9、如圖，直線與軸、軸分別相交於
兩點，圓心的座標為，圓與軸相切於點．若
將圓沿軸向左移動，當圓與該直線相交時，橫座標為
整數的點的個數是( )
a．2 b. 3 c. 4 d. 5
二、填空題(本大題每個空格1分，共18分)
10、－3的相反數是______，－的倒數是_______，的平方根是
11、某市目前汽車擁有量約為3 100 000輛．則3 100 000用科學記數法表示為 。
12、使代數式有意義的x的取值範圍是 ； 分解因式：x3－4x
13、點a(2,-3)關於y軸對稱的點的座標為 ,關於原點對稱的點的座標為 。
14、已知雙曲線y=經過點（-1，3），如果a（x1, y1）b（x2 , y2 ）兩點在該雙曲線上，且 x1＜x2＜0,那麼y1 y2 。
15、小明五次測試成績如下:91、89、88、90、92，則這五次測試成績的平均數是方差是
16、如右圖，在⊙o中，直徑ab為10cm，弦ac為6cm，∠acb的平分線交⊙o於d，則bc= cm, ∠abd
17、已知扇形的半徑為6cm,扇形的弧長為πcm,則該扇形的面積
是cm2,扇形的圓心角為
18、二次函式的影象如右圖所示，點位於座標原點，， ，，…， 在y軸的正半軸上，，，，…， 在二次函式第一象限的影象上，若△,△，△，…，△都為等邊三角形，請計算△的邊長的邊長的邊長
三、解下列各題：（每題5分，共20分）
19、計算：
20、化簡：
21、解方程22、解不等式組：
四、解下列各題：
23、（7分）已知：如圖，點b、f、c、e在同一直線上，ac、df相交於點g，ab⊥be，垂足為b，de⊥be，垂足為e，且ab＝de，bf＝ce．
求證：△abc≌△def；
24、（7分）如圖，在△abc中，d是bc邊上的一點，e是ad的中點，過a點作bc的平行線交ce的延長線於點f，且af=bd，鏈結bf。
（1） 求證：bd=cd；
（2） 如果ab=ac，試判斷四邊形afbd的形狀，並證明你的結論。
25、（6分）隨著我國人民生活水平和質量的提高，百歲壽星日益增多.某市是中國的長壽之鄉，截至2023年2月底，該市五個地區的100周歲以上的老人分布如下表（單位：人）：
根據**中的資料得到條形圖如下：
解答下列問題：
（1）請把統計圖中地區二和地區四中缺失的資料、圖形補充完整；
（2）填空：該市五個地區100周歲以上老人中，男性人數的極差是人，女性人數的中位數是人；
（3）預計2023年該市100周歲以上的老人將比2023年2月的統計數增加100人，請你估算2023年地區一增加100周歲以上的男性老人多少人？
26、（本小題滿分７分）
小明手中有4張背面相同的撲克牌：紅桃a、紅桃2、黑桃a、黑桃2。先將4張牌背面朝上洗勻，再讓小剛抽牌。
（1）小剛從中任意抽取一張撲克牌，抽到紅桃的概率為
（2）小剛從中任意抽取兩張撲克牌。遊戲規則規定：小剛抽到的兩張牌是一紅、一黑，則小剛勝，否則小明勝，問該遊戲對雙方是否公平。（利用樹狀圖或列表說明）
27、（8分）如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點a、b、c、
（1）請完成如下操作：①以點o為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角座標系； ②根據圖形提供的資訊，標出該圓弧所在圓的圓心d，並鏈結ad、cd.
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的座標：cd
②⊙d的半徑結果保留根號）；
③若扇形adc是乙個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面的面積為
（結果保留）
若e（7，0），試判斷直線ec與⊙d的位置關係，並說明你的理由。
28、（8分）某**救援隊探測出某建築物廢墟下方點處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點a，b相距3公尺，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點c的深度．
（結果精確到0.1公尺，參考資料：，）
29、（9分）已知點a、b分別是軸、軸上的動點，點c、d是某個函式影象上的點，當四邊形abcd（a、b、c、d各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函式影象的伴侶正方形。例如：如圖，正方形abcd是一次函式影象的其中乙個伴侶正方形。
（1）若某函式是一次函式，求它的影象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函式是反比例函式，他的影象的伴侶正方形為abcd，點d（2，m）（m <2）在反比例函式影象上，求m的值及反比例函式解析式；
（3）若某函式是二次函式，它的影象的伴侶正方形為abcd，c、d中的乙個點座標為（3，4）.寫出伴侶正方形在拋物線上的另乙個頂點座標，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式，並判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數是奇數還是偶數？。(本小題只需直接寫出答案)
30、（12分）如圖，在平面直角座標系中，已知矩形abcd的三個頂點b（4，0）、c（8，0）、d（8，8）.拋物線y=ax2+bx過a、c兩點.
(1)直接寫出點a的座標，並求出拋物線的解析式；
(2)動點p從點a出發．沿線段ab向終點b運動，同時點q從點c出發，沿線段cd
向終點d運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點p作pe⊥ab交ac於點e
①過點e作ef⊥ad於點f，交拋物線於點g.當t為何值時，線段eg最長?
②連線eq．在點p、q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△ceq是等腰三角形?
請直接寫出相應的t值.
參***
一、填空題：
1、3，-3，±2； 2、3.1×106； 3、x≤ x(x+1)(x-1)；4、(-2,-3)、(-2,3)；5、＞；
6、90，2； 7、8，450； 8、3π，300； 9、1，2，2008
二、選擇題：
19、原式=9－5+1+1（4分）=6（5分）
20、原式= 2分
= = 4分
5分21、去分母，x=2 x-22分
x=24分
經檢驗：x =2是原方程得根5分
原方程得根是 1
22、解：由①，得2分
由②，得4分
所以原不等式得解集為 …………5分
23、∵bf＝ce ∴bf+fc＝ce+fc ∴bc＝ef2分
∵ab⊥be，de⊥be， ∴∠b=∠e=904分
又∵ab＝de 5分
∴△abc≌△def7分
24、（1）， 1分
是的中點，． 2分
， 4分
（2）四邊形是矩形
，是的中點， 5分
，四邊形是平行四邊形 6分
又四邊形是矩形． 7分
25、（1）各1分
（2）22，504分.
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