2023年普通高等學校招生全國統一考試
文科數學（必修+選修i）
第i卷一、選擇題
（1）cos300
（abcd）
（2）設全集u＝（1，2，3，4，5），集合m＝（1，4），n＝（1，3，5），則n（c，m
（a）（1，3b）（1，5c）（3，5） （d）（4，5）
（3）若變數x、y滿足約束條件則z＝x-2y的最大值為
（a）4b）3c）2d）1
(4)已知各項均為正數的等比數列｛an｝中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6
（a）5b)7c)6d)4
(5)(1－x)2(1－)3的展開式中x2的係數是
(a)－6b）－3c)0d)3
(6)直三稜柱abc－a１b1c1中，若∠bac=90°,ab=ac=aa1，則異面直線ba1與ac1所成的角等於
（a）30b)45c)60d)90°
(7)已知函式f(x)=.若a≠b，且f(a)=f(b)，則a+b的取值範圍是
（a）（1b）[1c)(2d)[2,+∞)
(8)已知f1、f2為雙曲線c:x2－y2=1的左、右焦點，點p在c上，∠f1pf2=60°，則
（a）2b)4c)6d)8
(9)正方體abcd－a1bcd1中，bb1與平面acd1所成角的余弦值為
(abcd)
(10)設a=log3，2，b=ln2，c=,則
（a）a＜b＜cb)b＜c＜a (c)c＜a＜b (d)c＜b＜a
(11)已知圓o的半徑為１，pa、pb為該圓的兩條切線，a、b為兩切點，那麼·的最小值為
（a）－4b）－3c）－4+2 （d）－3+2
（12）已知在半徑為２的球面上有a、b、c、d四點，若ab=cd=2,則四面體abcd的體積的最大值為
（abcd)
2023年普通高等學校招生全國統一考試
文科數學（必修＋選修ⅰ）
第ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.
（13）不等式》0的解集是
（14）已知為第一象限的角，sin＝，則tan
（15）某學校開設a類選修課3門，b類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程種各至少選一門.則不同的選法共有種.（用數字作答）
（16）已知f是橢圓c的乙個焦點，b是短軸的乙個端點，線段bf的延長線交c於點d，且＝2，則c的離心率為
三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
（17）（本小題滿分10分）
記等差數列的前n項和為s，設sx＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比數列，求sn.
（18）（本小題滿分12分）
已知△abc的內角a，b及其對邊a，b滿足a＋b＝acota＋bcotb，求內角c.
(19)（本小題滿分12分）
投到某雜誌的稿件，先由兩位初審專家進行評審，若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用：若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用：若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行複審，若能通過複審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用.
設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，複審的稿件能通過評審的概率為0.3.
各專家獨立評審.
(ⅰ)求投到該雜誌的1篇稿件被錄用的概率;
(ⅱ)求投到該雜誌的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率.
(20)(本小題滿分12分)
如圖，四稜錐s—abcd中，sd⊥底面abcd,ab∥dc,ad⊥dc,ab=ad=1,dc=sd=2,e為稜sb上的一點，平面edc⊥平面sbc.
(ⅰ)證明：se=2eb;
(ⅱ)求二面角a—dc—c的大小.
(21)（本小題滿分12分）
已知函式f(x)=3ax4-2(3a+2)x2+4x.
(ⅰ)當a=時，求f(x)的極值;
(ⅱ)若f(x)在(-1,1)上是增函式，求a的取值範圍.
(22)(本小題滿分12分)
已知拋物線c:y2=4x的焦點為f,過點k(-1,0)的直線l與c相交為a、b兩點，點a關於x軸的對稱點為d.
(ⅰ)證明：點f在直線bd上；
(ⅱ)設，求△bdk的內切圓m的方程.
2023年全國一捲解析
全國卷理科綜合能力測試 物理部分 第 卷注意事項 1 答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5公釐黑色墨水簽字筆將自己的姓名 准考證號填寫清楚。並貼好條形碼。請認真核准條形碼上的准考證號 姓名和科目。2 每小題選出答案後，用2b鉛筆吧答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動。用橡皮擦乾淨後，在選塗其他...
2023年全國一捲高考滿分作文
因材施教，發展自我 因材施教 這是乙個大家普遍接受的思想。成功需要汗水需要付出，但更需要對學習主體客觀的分析與了解，揚長補短，發揮自己的優勢，這樣我們才能更好地發展自我，實現人生價值。兔子是短跑冠軍不會游泳，這是由它先天條件決定的。而鴨子教練卻逼著兔子 松鼠學游泳，功夫費了不少，但成效卻不大！自己卻...
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