一元二次方程及其應用測試題
一、選擇題
1.已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有乙個根為2，則另一根為（ ）
a．2b．3c．4d．8
2.（2013廣西欽州，7，3分）關於x的一元二次方程3x2﹣6x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值範圍是（ ）
3．（2013河南省，3，3分）方程的解是【】
（a） （b） （c） （d）
4．已知是一元二次方程的乙個解，則m的值是 ( )
a．-3 b．3 c． 0 d．0或3
5．(2013四川成都，9，3分)一元二次方程x2＋x－2＝0的根的情況是( )
(a)有兩個不相等的實數根 (b)有兩個相等的實數根
(c)只有乙個實數根d)沒有實數根
6.（2013四川瀘州，8，2分）若關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值範圍是（ ）
a． b．且 c． 且 d． 且
7. （2013福建福州，5，4分）下列一元二次方程有兩個相等實數根的是（ ）
a．x2＋3＝0b．x2＋2x＝0
c．(x＋1)2＝0d．(x＋3)(x－1)＝0
8．（2013**，8，3分）某超市一月份的營業額為36萬元，三月份的營業額為48萬元，設每月的平均增長率為x，則可列方程為（ ）
9．（2013蘭州，8，3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0時，配方後得的方程為（ ）
a．（x+1）2=0 b．（x﹣1）2=0 c．（x+1）2=2d．（x﹣1）2=2
10．（2013·鞍山，6，2分）已知b＜0，關於x的一元二次方程（x－1）2＝b的根的情況是（ ）
a．有兩個不相等的實數根 b．有兩個相等的實數根
c．沒有實數根d．有兩個實數根
11．（2013貴州省黔西南州，7，4分）某機械廠七月份生產零件50萬個，第三季度生產零件196萬個．設該廠
八、九月份平均每月的增長率為x，那麼x滿足的方程是（ ）
12.（2013四川瀘州，10，2分）設是方程的兩個實數根，則的值為（ ）
a．5b．－5c．1d．－1
二、填空題
13．（2013山東濱州，16，）一元二次方程2x2－3x+1=0的解為
14．（2013蘭州，17）若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個實數根，則k的取值範圍是
15．（2012濱州）方程x（x﹣2）=x的根是
16．（2023年佛山市，12，）方程的解是
17．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方後的方程是
18．（2013湖南郴州，12，）已知關於x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有兩個相等的實數根，則b的值是 ．
19. ．（2013湖南張家界，）若關於x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實根，則k的非負整數值是 ．
20．（2013黑龍江省哈爾濱市，18）某商品經過連續兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為
三、解答題
21．解方程：
(1)（2x-1）2=x(3x+2)-7 (2)2x2-4x-5=0
(3)（x-2）2 =（2x+3）2 (4)2x2-4x=1
22.（2013廣東省，21，）雅安**牽動著全國人民的心，某單位開展了「一方有難，八方支援」賑災捐款活動．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；
（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？
23. （2012山東青島）如圖，在一塊長為22m、寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形一邊平行），剩餘部分種上草坪，使草坪面積為300m2．求路寬。
24．（2012濟寧）一學校為了綠化校園環境，向某園林公司購買力一批樹苗，園林公司規定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所**的這批樹苗每棵售價均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價不得少於100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？
一元二次方程
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