第6課時實驗：驗證牛頓第二定律
☆☆知識回顧與整理☆☆
【實驗目的】驗證牛頓第二定律，就是驗證：（1）物體質量一定時，加速度與合外力成正比；（2）合外力一定時，物體的加速度與質量成反比。
【實驗原理】
1、保持研究物件（小車）的質量(m)不變，改變砂桶內砂的質量(m)，即改變牽引力測出小車的對應加速度，用影象法驗證加速度是否正比於作用力。
2、保持砂桶內砂的質量(m)不變，改變研究物件的質量(m)，即往小車內加減砝碼，測出小車對應的加速度，用影象法驗證加速度是否反比於質量。
【實驗器材】
附有定滑輪的長木板、薄木墊、小車、細線、小桶及砂、打點計時器、低壓交流電源、導線、天平（帶一套砝碼）、公釐刻度尺、紙帶及複寫紙等。
【實驗步驟】
1、用天平測出小車和小桶
的質量m0和m0，並記錄
數值；2、按照要求安裝實驗器
材，此時不把懸掛小桶用
的細繩繫在車上，即不給小車加牽引力；
3、平衡摩擦力，在長木板不帶定滑輪的一端下面墊薄木板，並反覆移動其位置，直到打點計時器正常工作後，小車在斜面上的運動可以保持勻速直線運動狀態為止。
4、記錄小車及車內所加砝碼的質量；稱好砂子後將砂倒入小桶，把細繩繫在小車上並繞過定滑輪懸掛小桶；此時要調整定滑輪的高度使繩與木板平行；接通電源，放開小車，待打點計時器在紙帶上打好點後，取下紙帶，做好標記。
5、保持小車的總質量不變，改變砂的質量（均要用天平稱量），按步驟4中方法打好紙帶，做好標記。
6、在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，分別計算出加速度值。
7、用縱座標表示加速度，橫座標表示作用力（即砂和砂桶的總重力mg），根據實驗結果畫出相應的點，如果這些點在一條直線上，便證明了質量一定的情況下，加速度與合外力成正比。
8、保持砂和桶的質量不變，在小車上加砝碼（需記錄好資料），重複上面的實驗步驟，求出相應的加速度，用縱座標表示加速度，橫座標表示小車及砝碼的總質量的倒數，根據實驗結果畫出相應的點，如果這些點在一條直線上，就證明了合外力一定的情況下，加速度與質量成反比。
【注意事項】
1、實驗中始終要求砂和砂桶的總質量（m）遠小於小車和砝碼的總質量（m），一般情況下要滿足10m＜m。只有這樣，砂和砂桶的總重力才能視為小車所受的拉力。
2、平衡摩擦力時不要掛小桶，但小車要掛紙帶並接通打點計時器；有兩個作用：一是從紙帶上打出的點子來判斷小車是否勻速運動，二是在平衡摩擦力時也要平衡振針和紙帶之間的摩擦(如果使用電火花計時器，該摩擦可以忽略)。平衡摩擦力是使小車重力沿斜面的分力與小車運動時所受到的所有摩擦力相平衡。
3、在每次打過點的紙帶上，都要註明小車的質量和拉力數值，以免在分析資料時造成錯誤。
4、小車每次釋放前應靠近打點計時器，且先接通電源再釋放小車；小車停止運動前應按住小車。
5、由於a～m影象是一條曲線，難以判斷a和m之間的函式關係，從而難以確定a與m的定量關係。從已知的理論看，a～影象應該是一條直線，為了便於對實驗結果作出直觀判斷，本實驗中作a～影象，而不是作a～m影象。
6、作影象時，要使盡可能多的點子在直線上，不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線兩側，其目的是在資料處理時儘量減少偶然誤差。
☆☆重要方法與技巧☆☆
【實驗誤差分析】本實驗除了實驗儀器、實驗條件、操作過程、資料處理帶來誤差外，更主要是分析實驗原理帶來的誤差；本實驗中認為：細繩的拉力等於砂和砂桶的重力，即：t＝mg；是實驗原理引起誤差的根本原因。
理論分析：設小車的質量為m、平衡摩擦力後合外力為f、加速度為a，細繩的拉力為t、砂和砂桶的總質量為m；
對小車有：a＝＝；對系統有：a＝；對砂及砂桶有：mg-t＝ma；
聯立解得細繩拉力表示式為：t＝mg＝mg；要使t＝mg，必須滿足的條件是：m>>m。
【實驗影象分析】物理中看影象，一看曲直、二看斜率、三看交點、四看面積，並能對他們賦予一定的物理意義。
1、本實驗影象彎曲是必然的，並且是向下彎曲；
①當m一定時，a～f影象；理論上：若m一定，則a∝f，a～f影象為過原點的傾斜直線；
實際上：a＝＝＝mg，其影象為以為斜率的曲線，當m增加時，減少，故影象向下彎曲。
②當f一定時，a～影象；理論上：若f一定，則a∝，a～影象為過原點的傾斜直線；
實際上：a＝＝＝(mg)，以為自變數，mg不變時，其影象為以mg為斜率的曲線，當增加時，斜率mg減少，故影象向下彎曲。
2、影象彎曲的程度由的大小確定，只有當m>>m時，影象近似於直線。
3、影象斜率的物理意義：
①當m一定時，a～f影象中，a＝f；其斜率為；即a～f影象的斜率為小車質量的倒數。
②當f一定時，a～影象中，a＝f；其斜率為f；即a～影象的斜率為砂和砂桶的重力。
4、影象是否過原點—反映平衡摩擦力的情況。
（1）當m一定時，a～f影象；①影象過原點時，表明平衡摩擦力合適；
②影象與a軸截距為正數時，表明f＝0時，小車就有加速度a＝a0，即長木板的傾角過大；
③影象與水平軸相交時，表明小車加上拉力f＝f0時，其加速度a＝0，即長木板的傾角過小或沒有平衡摩擦力，。
（2）當f一定時，a～影象；①影象過原點時，表明平衡摩擦力合適；
②影象與a軸截距為正數時，表明＝0、m→∞時，小車還有加速度a＝a0，即長木板的傾角過大；
③影象與水平軸相交時，表明小車加上拉力f時，其加速度a＝0，即長木板的傾角過小或沒有平衡摩擦力。
☆☆經典例題解與評☆☆
【例題1】如圖所示，a、b兩條直線是在a、b兩地分別用豎直向上的力f拉質量分別為ma、mb的物體得出的兩個加速度a與力f的關係圖線，由圖線分析可知【b】
a．兩地的重力加速度ga＞gb；
b．ma＜mb；
c．兩地的重力加速度ga＜gb；
d．ma＞mb；
【解析】由牛頓第二定律得：f－mg＝ma，
則：a＝f－g；
在a－f圖象中，斜率為，由圖象可知：＞，
即：ma＜mb；
由函式關係知，a－f圖象在縱軸上的截距表示重力加速度大小，則ga＝gb。
【練習1】在「**加速度與力、質量的關係」的實驗中，在研究加速度a與小車的質量m的關係時，由於沒有注意始終滿足m>>m的條件，結果得到的圖象應是下圖中的【d】
【例題2】如圖所示，是某次利用氣墊導軌**加速度與力、質量關係的實驗裝置安裝完畢後的示意圖，圖中a為砂桶和砂，b為定滑輪，c為滑塊及上面新增的砝碼，d為紙帶，e為電火花計時器，f為蓄電池，電壓為6v，k是電鍵，請指出圖中的三處錯誤。
（1（2
（3【答案】（1）b接滑塊的細線應水平(或與導軌平行)；
（2）c滑塊離計時器太遠；
（3）e電火花計時器用的是220v的交流電，不能接直流電。
【例題3】現要驗證「當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比」這一物理規律。給定的器材如下：一傾角可以調節的長斜面(如圖所示)、小車、
計時器乙個、公尺尺。
（1）填入適當的公式或文字，完善以下實驗步驟(不考慮摩擦力的影響)。
①讓小車自斜面上方一固定點a1從靜止開始下滑至斜面底端a2，記下所用的時間t。
②用公尺尺測量a1與a2之間的距離s，則小車的加速度a
③用公尺尺測量a1相對於a2的高度h。設小車所受重力為mg，則小車所受的合外力f
④改變重複上述測量。
⑤以h為橫座標，為縱座標，根據實驗資料作圖。如能得到一條過原點的直線，則可以驗證「當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比」這一規律。
（2）在**如何消除上述實驗中摩擦阻力影響的過程中，某同學設計的方案是：
①調節斜面傾角，使小車在斜面上勻速下滑，測量此時a1點相對於斜面底端a2的高度h0。
②進行(1)中的各項測量。
③計算與作圖時用(h－h0)代替h。
對此方案有以下幾種評論意見：
a．方案正確可行
b．方案的理論依據正確，但利用所給器材無法確定小車在斜面上是否做勻速運動；
c．方案的理論依據有問題，小車所受摩擦力與斜面傾角有關；
其中合理的意見是
【答案】（1）②；③mg；④斜面傾角(或h的數值)；（2）c。
☆☆精選習題作與思☆☆
牛頓第二定律實驗報告
一 實驗目的 1.學會用控制變數法研究物理規律.2.驗證牛頓第二定律.3.掌握利用圖象處理資料的方法.三 實驗器材 電磁打點計時器，一端附有滑輪的長木板，小車 紙帶 沙袋 細繩 鉤碼 公釐刻度尺 導線 50hz交流電源低壓交流電源 天平 砝碼.四 實驗步驟 1.用天平測量沙袋的質量和小車的質量.2....
關於「驗證牛頓第二定律實驗」的問題
問題1.在 驗證牛頓第二定律 的實驗中，小車包括砝碼的質量為什麼要遠大於砂和砂桶的總質量。分析 在做關係實驗時，用砂和砂桶重力代替了小車所受的拉力f，如圖1所示 而砂和砂桶的重力與小車所受的拉力f是並不相等 這是產生實驗系統誤差的原因，為此，必須根據牛頓第二定律分析和f在產生加速度問題上存在的差別 ...
牛頓第二定律說課教案和課件
錦山實驗中學物理組漆波 今天，我說課的題目是 牛頓第二定律 下面我將從教材分析 學情分析 教法學法 教學流程設計 板書設計，教學反思談一談關於本節課的設計。1 教材分析 一 本節的地位和作用 牛頓第二定律是在實驗基礎上建立起來的重要規律，也是動力學的核心內容。牛頓第二定律是牛頓第一定律的延續，是整個...