基礎知識歸納
1.實驗目的：測定電池的電動勢和內阻.
2.實驗原理：如圖1所示，改變r的阻值，從電壓表和電流錶中讀出幾組u、i值，利用閉合電路的歐姆定律求出幾組e、r值，最後分別算出它們的平均值.
此外，還可以用作圖法來處理資料，即在座標紙上以i為橫座標，u為縱座標，用測出的幾組i、u值畫出u-i圖象(如圖2).所得直線跟縱軸的交點即為電動勢值，圖線斜率的絕對值即為內阻r的值.
圖1 圖2
3.實驗器材：待測電池，電壓表(0～3 v)，電流錶(0～0.6 a)，滑動變阻器(10 ω)，電鍵，導線.
4.實驗步驟：
(1)電流錶用0.6 a量程，電壓表用3 v量程，按電路圖連線好電路.
(2)把變阻器的滑動片移到阻值最大的一端.
(3)閉合電鍵，調節變阻器，使電流錶有明顯示數，記錄一組資料(i1、u1)，用同樣方法測量幾組i、u的值.
(4)開啟電鍵，整理好器材.
(5)處理資料：用公式法和作圖法求出電動勢和內阻的值.
5.注意事項：
(1)為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻宜大些，可選用已使用過一段時間的1號乾電池.
(2)乾電池在大電流放電時，電動勢 e會明顯下降，內阻r會明顯增大，故長時間放電不宜超過0.3 a，短時間放電不宜超過0.5 a.
因此，實驗中不要將i調得過大，讀電表要快，每次讀完後立即斷電.
(3)要測出不少於6組的i、u資料，且變化範圍要大些，用方程組求解時，要將測出的i、u資料中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出e、r值再取平均值.
(4)在畫u-i圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側.個別偏離直線太遠的點可捨去不予考慮.這樣，就可使偶然誤差得到部分的抵消，從而提高精確度.
(5)乾電池內阻較小時路端電壓u的變化也較小，即不會比電動勢小很多，這時，在畫u-i圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據測得的資料從某一恰當值開始(橫座標i必須從零開始).但這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流.不過直線斜率的絕對值照樣還是電源的內阻，這時要特別注意計算斜率時縱軸的刻度不從零開始.
6.誤差**及分析：
(1)公式法
根據閉合電路的歐姆定律：e＝u＋ir，電壓表的示數準確，而電流錶的示數比通過電源的實際電流小，所以系統誤差是由電壓表的分流引起的.
根據閉合電路的歐姆定律，由兩次測量列方程為
解得e測＝，r測=
考慮電壓表的分流影響，並設電壓表的內阻為rv，
應用閉合電路的歐姆定律，有
式中的e與r是電動勢和內阻的真實值.
解得e＝r＝
比較得 e測(2)圖象法
畫出電源的u-i測量線和真實線如右圖所示.測量圖線為實線ab，真實圖線為虛線a′b.由圖線可以看出r和e的測量值都小於真實值，即r測為了減小這個系統誤差， 滑動變阻器r阻值應該小一些，電壓表的內阻應該大些.
重點難點突破
測定電池電動勢和內阻的方法及相應方法的原理和誤差分析
一、用電壓表、電流錶測e、r
1.電路圖：
2.原理和圖象e＝u＋ir
3.誤差分析
說明：用e′表示電池電動勢的測量值，e表示電池電動勢的真實值；用r′表示電池內阻的測量值，r表示電池內阻的真實值.
（1）外接法誤差分析
ⅰ.等效法(公式法和圖象法見「誤差**及分析」)
rv≠∞電壓表分流
rrv時1e′≈e r′≈r
(2)內接法誤差分析：
ⅰ.等效法
ra≠0電流錶分壓
rra時1r′≈r.由於r和ra相差不大，所以該方法的測r時的誤差很大.
ⅱ.圖象法
電源的u-i測量線和真實線如右圖所示.測量圖線為實線，真實圖線為虛線.由圖線可以看出e測＝e真，r測》r真
二、用電壓表、電阻箱測e、r
1.電路圖：
2.原理和圖象e＝u＋r
3.誤差分析
該方法系統誤差產生的原因是電壓表分流，與上述「伏安法」中的外接情況相同.所以
e′當rrv時1e′≈e r′≈r
三、用電流錶、電阻箱測e、r
1.電路圖：
2.原理和圖象
e＝i(r＋r)
3.誤差分析
該方法系統誤差產生的原因是電流錶分壓，與上述「伏安法」中的內接情況相同.所以
e′＝e，r′＝r＋ra>r
典例精析
1.用電表和電阻箱測e、r
【例1】有一特殊電池，它的電動勢約為9 v，內阻約為40 ω，已知該電池允許輸出的最大電流為50 ma.為了測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用圖示電路進行實驗，圖中電流錶的內阻ra＝5 ω，r為電阻箱，阻值範圍0～999.9 ω，r0為定值電阻，對電源起保護作用.
(1)本實驗中的r0應選 (填字母).
a.10b.50 ω
c.150d.500 ω
(2)該同學接入符合要求的r0後，閉合開關s，調整電阻箱的阻值，讀取電流錶的示數，記錄多組資料，作出了如上圖所示的圖線，則根據圖線可求得該電池的電動勢為e＝ v，內阻r＝ ω.
【解析】(1)當滑動變阻器接入電路的阻值為零時，電路中的電流不能超過50 ma，即電路中電阻的最小值為180 ω，除去電源內阻約為40 ω、圖中電流錶的內阻ra＝5 ω，c選項最為合適.
(2)原理：u外＝e－ir推出i(r0＋r)＝e－i(r＋ra)
變形得：
由圖得：＝斜率＝得e＝10 v，與縱軸的截距為5＝，推出r＝45 ω
【答案】(1)c (2)10；45
【思維提公升】測定電源電動勢與內阻的實驗中，處理資料的方法在高考中往往以圖象法處理為主，所以要對函式表示式進行推導、變形等，得出我們可以處理的函式圖線.
【拓展1】甲同學設計了如圖所示的電路測電源電動勢e及電阻r1和r2的阻值.實驗器材有：待測電源e(不計內阻)，待測電阻r1，待測電阻r2，電壓表v(量程為1.
5 v，內阻很大)，電阻箱r(0～99.99 ω)，單刀單擲開關s1，單刀雙擲開關s2，導線若干.
①先測電阻r1的阻值.請將甲同學的操作補充完整：閉合s1，將s2切換到a，調節電阻箱，讀出其示數r和對應的電壓表示數u1，保持電阻箱示數不變，，讀出電壓表的示數u2.
則電阻r1的表示式為.
②甲同學已經測得電阻r1＝4.8 ω，繼續測電源電動勢e和電阻r2的阻值.該同學的做法是：
閉合s1，將s2切換到a，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱示數r和對應的電壓表示數u，由測得的資料，繪出了如圖所示的圖線，則電源電動勢e＝ 1.43或10/7 v，電阻r2＝ 1.2 ω.
③利用甲同學設計的電路和測得的電阻r1，乙同學測電源電動勢e和電阻r2的阻值的做法是：閉合s1，將s2切換到b，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱示數r和對應的電壓表示數u，由測得的資料，繪出相應的圖線，根據圖線得到電源電動勢e和電阻r2.這種做法與甲同學的做法比較，由於電壓表測得的資料範圍較小 (選填「較大」、「較小」或「相同」)，所以甲同學的做法更恰當些.
【例2】某同學通過查詢資料自己動手製作了乙個電池.該同學想測量一下這個電池的電動勢e 和內阻r，但是從實驗室只借到乙個開關、乙個電阻箱(最大阻值為999.9 ω，可當標準電阻用)、乙個電流錶(量程ig＝0.
6 a，內阻rg＝0.1 ω)和若干導線.
(ab)
(1)請根據測定電動勢e和內阻r的要求，設計圖(a)中器件的連線方式，畫線把它們連線起來.
(2)接通開關，逐次改變電阻箱的阻值r，讀出與r對應的電流錶的示數i，並作記錄.當電阻箱的阻值r＝2.6 ω時，其對應的電流錶的示數如圖(b)所示.
處理實驗資料時，首先計算出每個電流值i 的倒數，再製作r-座標圖，如圖(c)所示，圖中已標註出了(r，)的幾個與測量對應的座標點.請你將與圖(b)實驗資料對應的座標點也標註在圖(c)上
(3)在圖(c)上把描繪出的座標點連成圖線
(4)根據圖(c)描繪出的圖線可得出這個電池的電動勢
e＝ v，內阻r＝ ω.
【解析】根據閉合電路的歐姆定律，測量電源的電動勢和內阻，需要得到電源的路端電壓和通過電源的電流，在本實驗中沒有電壓表，但是可以用電阻箱和電流錶串聯充當電壓表，測量電源的路端電壓，通過電流錶的電流也是通過電源的電流，所以只需要將電流錶和電阻箱串聯接在電源兩端即可.實物圖的連線如下圖所示.由閉合電路歐姆定律有：
e＝i( r＋r＋rg)，解得r＝e·－(r＋rg)，根據r-1/i圖線可知：電源的電動勢等於圖線的斜率，內阻為縱軸負方向的截距減去電流錶的內阻.
【答案】(1)如圖所示
(2)、(3)見下圖
(4)1.50(1.46～1.54)；0.30(0.25～0.35)
易錯門診
2.電壓表的另類使用
【例3】有兩個電壓表v1和v2，量程已知，內阻未知.另有一節乾電池，它的內阻不能忽略，但大小未知.試用這兩個電壓表、開關、導線測定這節乾電池的電動勢(已知電動勢不超過電壓表的量程).
(1)畫出測量時所用的電路圖.
(2)以測量的量為已知量，匯出計算電動勢的表示式.
【錯解】直接將電壓表接在電池兩端，電壓表的示數就是電動勢.
【錯因】對電源的電動勢沒有足夠的認識，本題中已明確電池的內阻不能忽略，且實際的電壓表的內阻不是無窮大，所以電壓表直接接在電池兩端時，電壓表的示數應為路端電壓，小於電池的電動勢.
【正解】測電池的電動勢和內阻，一般採用多次測量(至少兩次)，列方程組求解.只有兩個電壓表，沒有定值電阻，而且只要測出電源的電動勢，因此可以將兩個電壓表作為定值電阻.單獨使用v1或單獨使用v2和將v1和v2串聯使用.
現設計電路如圖所示.
其中u1表示單獨使用v1時的讀數，u1′表示v1和v2串聯時v1的讀數，u2表示v1和v2串聯時v2的讀數.
第7課時 反思
課題 歡樂的一天 教學內容 1 沿直線跑 2 快來接球 教學目標 1 認知目標 通過沿直線跑使學生明白沿直線跑可以省力，省時。2 技能目標 通過教學，使80 左右學生掌握跑和接球的基本技術。3 素質目標 提高學生的奔跑能力以及接球能力。4 情感目標 培養運動感情，勇敢頑強，努力拼搏的優良品質。教學重...
除法第7課時
課題教學內容教學目標 展估算意識。繼續培養運用所學知識解決實際問題的能力。1 鞏固兩位數除以一位數的計算方法。教學重難點 2 提高計算技能。教學用具教學過程 一 基本訓練 1 口算 44 226 2 68 366 378 644 2 36 384 42 先估計得數是幾十多，再計算52 396 3 6...
長度測量 第7課時
長度測量試題 一 選擇題 1 下列各物體的長度接近10厘公尺的是 a.籃球的直徑 b.桌球的直徑 c.手掌的寬度 d.物理課本的長度 2 小軒用刻度尺測量鐵塊的長度 圖 所示 方法正確的是 3 一次課堂計算比賽中，四位同學的計算過程中正確的是 a mm mm m b 15m 1.5 107 m c ...