軸對稱一、軸對稱及軸對稱圖形
例1、 情境匯入
提起對稱大家一定不陌生，看我們頭的左邊長了乙隻耳朵，右邊也長了乙隻耳朵，這就是對稱。許多建築的造型都是成對出現的，主體建築左右都是一樣的。還有筆直的柏油馬路、馬路上跑的汽車、自然飄落的雪花、蜜蜂及其修建的蜂窩都是對稱的造型，中間切開，一模一樣。
對稱最顯而易見的優點就是好看，不僅美觀，而且美的很科學。2023年前，大科學家「泰勒斯」發現圓形就是乙個很對稱的圖案，所以他提出「泰勒斯第一定理」：圓被直徑等分。
他又發現等腰三角形的兩邊是一樣的，他有提出泰勒斯第二定理：等腰三角形兩底角相等。他提出的第三定律：
兩直線相交，對頂角相等。於是泰勒斯成為了人類歷史上第一位自然科學家。再來看乙個正數4的平方根2與-2在數軸也是對稱的.
在我們的生活和學習中有許多關於對稱的圖形的奧秘等著我們去研究探索，所以接下來的一章我們將走進對稱的世界。
例2、 軸對稱
觀察下列每對圖形，把每對圖形沿虛線對折，發現左右兩邊的圖形完全重合。
（12定義：如果把乙個圖形沿某條直線對折，如果這個圖形能夠與另乙個圖形完全重合,那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫對稱軸。摺疊後重合的點是對應點，叫做對稱點。
我們也說這兩個圖形關於這條直線軸對稱.
注意：（1）軸對稱是對兩個圖形而言（2）對稱軸是一條直線，不是線段和射線。
例3、 軸對稱圖形
有的圖形自身也能摺疊重合，將下面幾幅**，按照一條直線摺疊，發現左右兩邊完全重合。
123）
（4567）
定義：如果乙個圖形沿著一條直線摺疊，只限兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。
這條直線就是它的對稱軸。重合的對應點叫做對稱點。我們說這個圖形關於這條直線對稱。
例4、軸對稱圖形、軸對稱的區別與聯絡
練習：1、如圖14－18所示，下列圖案中，是軸對稱圖形的是( )
a.（1）（2） b.（1）（3） c.（1）（4） d.（2）（3）
2、 如圖14－19所示，下列圖案中，是軸對稱圖形的是( )
圖14-19
a.（1）（2b.（1）（3）（4c.（2）（3d.（1）（4）
3、**段、射線、直線、角、直角三角形、等腰三角形中是軸對稱圖形的有（ ）。
（a）3個 （b）4個 （c）5個 （d）6個
7、點m（1，2）關於原點對稱的點的座標為（ ）
（a）（—1，2） （b）（－1，－2） （c）（1，－2） （d）（2，－1）
8、下列說法正確的是( )
a．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合
b．頂角相等的兩個等腰三角形全等
c．等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍
d．等腰三角形的兩個底角相等
9、已知∠aob=30°，點p在∠aob的內部，p1與p關於ob對稱，p2與p關於oa對稱，則p，p1，p2三點構成的三角形是（ ）
a．直角三角形 b．鈍角三角形 c．等腰三角形 d．等邊三角形
例5、軸對稱的性質
書接上回，我們來說說軸對稱的性質，不論是對稱的兩個圖形還是各種軸對稱圖形，對稱軸使這些圖形變得很特別。
性質1：對稱軸兩邊的圖形全等。（對應點、對應線段都相等）
性質2：如圖，對應線段所在的直線如果相交，交點都在對稱軸上。（驗證兩個圖形石頭對稱）
性質3：不論兩個圖形關於某條直線對稱還是軸對稱圖形，對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
二、線段垂直平分線
例1、線段垂直平分線性質：
線段垂直平分線定義：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線
求證：如圖,pa＝pb，po⊥ab，證明ao＝bo。
線段垂直平分線性質：線段垂直平分線的點到線段兩個端點的距離相等。距離相等就是線段長相等，此性質課直接運用。
練習：如圖，△abc中，ac=16cm，de為ab的垂直平分線，△bce的周長為26cm，求bc的長．
例2、線段垂直平分線的判定
問：與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上嗎?證明這個逆命題的正確性
（分析：有兩種作輔助線方法）
方法一：過點p作pc⊥ab，垂足為c
方法一：取 ab的中點d，連線pd。
線段垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
練習：1、△abc中，ac=16cm，de為ab的垂直平分線，△bce的周長為26cm，求bc的長．
2、有a、b、c三個村莊(如圖10)，現準備建一所學校，要求學校到三個村莊的距離相等，請你確定學校的位置．
三角形三邊的垂直平分線交於一點
拓展訓練：
1. 如圖 2，ab＝ad，bc＝dc，e 是 ac 上的一點．求證：be＝de
2. 如右圖所示，已知ab＝ac，de垂直平分ab交ac、ab於d、e兩點，若ab＝12cm，bc＝l0cm，.求△bcd的周長。
2 2軸對稱的基本性質 第2課時
八年級數學導學稿 第二章圖形的軸對稱 課題2.2軸對稱的基本性質 第2課時 諸城第一初中編寫 學習目標 1 知道關於x軸 y軸對稱的點的座標規律 能作出關於x軸 y軸對稱的幾何圖形 2 鼓勵學生利用軸對稱的性質嘗試解決一些實際問題。3 讓學生研討活動中，進一步發展學生合作交流的能力和數學表達能力。重...
《簡單的軸對稱圖形 第1課時 》教學反思
在新課標中十分強調 過程 這一詞，既要重視學生的參與過程，又要重視知識的再現過程。有了學生的參與，課堂教學才顯得生機勃勃，學生才會變成課堂學習的主人。知識的再現過程有助於讓學生了解所學知識從何而來，解決何種問題，在有限的時間內 知識，主動獲取知識。本節課重點是讓學生通過動手摺紙得出 等腰三角形的兩底...
第4章第2課時第2課時平拋運動
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