第2章 《軸對稱圖形》常考題集：2.2 軸對稱的性質
填空題1．如圖，d、e為△abc兩邊ab、ac的中點，將△abc沿線段de摺疊，使點a落在點f處，若∠b=55°，則∠bdf度．
（第1題第2題第3題）
2．如圖，將紙片△abc沿de摺疊，點a落在點a′處，已知∠1+∠2=100°，則∠a的大小等於度
3．如圖，△abc沿de摺疊後，點a落在bc邊上的a′處，若點d為ab邊的中點，∠b=50°，則∠bda′的度數為
4．如圖，三角形紙片abc中，∠a=65°，∠b=75°，將紙片的一角摺疊，使點c落在△abc內，若∠1=20°，則∠2的度數為度．
（第4題第7題第8題）
5．小宇同學在一次手工製作活動中，先把一張長方形紙片按左圖方式進行摺疊，使摺痕的左側部分比右側部分短1cm；展開後按右圖的方式再摺疊一次，使第二次摺痕的左側部分比右側部分長1cm，再展開後，在紙上形成的兩條摺痕之間的距離是cm．
6．把圖一的矩形紙片abcd摺疊，b、c兩點恰好重合落在ad邊上的點p處（如圖二）．已知∠mpn=90°，pm=3，pn=4，那麼矩形紙片abcd的面積為
7．如圖，將矩形abcd沿直線ae摺疊，頂點d恰好落在bc邊上f點處，已知ce=3 cm，ab=8 cm，則圖中陰影部分面積為cm．
8．如圖（1）是四邊形紙片abcd，其中∠b=120°，∠d=50度．若將其右下角向內摺出△pcr，恰使cp∥ab，rc∥ad，如圖（2）所示，則∠c度．
9．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現將直角邊ac沿著直線ad摺疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd的長為 cm．
（第9題第10題第12題）
10．如圖，把矩形abcd沿ef摺疊，使點c落在點a處，點d落在點g處，若∠cfe=60°，且de=1，則邊bc的長為
11．已知rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8，將它的乙個銳角翻摺，使該銳角頂點落在其對邊的中點d處，摺痕交另一直角邊於e，交斜邊於f，則△cde的周長為
12．如圖，摺疊寬度相等的長方形紙條，若∠1=70°，則∠2度．
13．將一張長方形紙片按如圖所示摺疊，如果∠1=64°，那麼∠2等於
（第13題第14題第15題）
14．如圖，矩形abcd中（ad＞ab），m為cd上一點，若沿著am摺疊，點n恰落在bc上，則∠anb+∠mnc度．
15．如圖，ad是△abc的中線，∠adc=60°，把△adc沿直線ad折過來，點c落到點c1的位置，如果bc=10，那麼bc1
16．如圖，長方形紙片abcd中，ab=3cm，bc=4cm，現將a、c重合，使紙片摺疊壓平，設摺痕為ef，則s△aefcm2．
（第16題第18題）
17．如圖，△abc中∠a=30°，e是ac邊上的點，先將△abe沿著be翻摺，翻摺後△abe的ab邊交ac於點d，又將△bcd沿著bd翻摺，c點恰好落在be上，此時∠cdb=82°，則原三角形的∠b度．
18．如圖一張長方形紙片abcd，其長ad為a，寬ab為b（a＞b），在bc邊上選取一點m，將△abm沿am翻摺後b至b′的位置，若b′為長方形紙片abcd的對稱中心，則的值為
解答題19．如圖，把△abc紙片沿de摺疊，當點a落在四邊形bcde內部時，
（1）寫出圖中一對全等的三角形，並寫出它們的所有對應角；
（2）設∠aed的度數為x，∠ade的度數為y，那麼∠1，∠2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）
（3）∠a與∠1+∠2之間有一種數量關係始終保持不變，請找出這個規律．
20．如圖，在方格紙上建立平面直角座標系，線段ab的兩個端點都在格點上，直線mn經過座標原點，且點m的座標是（1，2）．
（1）寫出點a、b的座標；
（2）求直線mn所對應的函式關係式；
（3）利用尺規作出線段ab關於直線mn的對稱圖形．（保留作圖痕跡，不寫作法）
21．作圖題：（不要求寫作法）如圖，在10×10的方格紙中，有乙個格點四邊形abcd（即四邊形的頂點都在格點上）．
（1）在給出的方格紙中，畫出四邊形abcd向下平移5格後的四邊形a1b1c1d1；
（2）在給出的方格紙中，畫出四邊形abcd關於直線l對稱的四邊形a2b2c2d2．
22．如圖，在平面直角座標系xoy中，a（-1，5），b（-1，0），c（-4，3）．
（1）求出△abc的面積．
（2）在圖中作出△abc關於y軸的對稱圖形△a1b1c1．
（3）寫出點a1，b1，c1的座標．
23．如圖，在平面直角座標系中，一顆棋子從點p處開始依次關於點a、b、c作迴圈對稱跳動，即第一次跳到點p關於點a的對稱點m處，接著跳到點m關於點b的對稱點n處，第三次再跳到點n關於c的對稱點處，…如此下去．
（1）在圖中畫出點m、n，並寫出點m、n的座標
（2）求經過第2008次跳動之後，棋子落點與點p的距離
24．如圖所示，在直角座標系xoy中，a（-1，5），b（-3，0），c（-4，3）．
（1）在圖中作出△abc關於y軸的軸對稱圖形△a′b′c′；
（2）寫出點c關於y軸的對稱點c′的座標
25．如圖，已知網格上最小的正方形的邊長為1．
（1）分別寫出a、b、c三點的座標；
（2）作△abc關於y軸的對稱圖形△a′b′c′．（不寫作法）
26．如圖，在正方形網格上有乙個△abc．
（1）作△abc關於直線mn的對稱圖形（不寫作法）；
（2）若網格上的最小正方形的邊長為1，求△abc的面積
27．如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為「格點多邊形」，如圖1中四邊形abcd就是乙個「格點四邊形」．
（1）求圖1中四邊形abcd的面積；
（2）在圖2方格紙中畫乙個格點三角形efg，使△efg的面積等於四邊形abcd的面積且為軸對稱圖形．
28．下面的方格紙中，畫出了乙個「小豬」的圖案，已知每個小正方形的邊長為1．
（1）「小豬」所佔的面積為多少？
（2）在上面的方格紙中作出「小豬」關於直線de對稱的圖案（只畫圖，不寫作法）；
（3）以g為原點，ge所在直線為x軸，gb所在直線為y軸，小正方形的邊長為單位長度建立直角座標系，可得點a的座標是
29．認真畫一畫．如圖，在正方形網格上有乙個△def．
（1）作△def關於直線hg的軸對稱圖形△d′e′f′（不寫作法）；
（2）作ef邊上的高（不寫作法）；
（3）若網格上的最小正方形邊長為1，則△def的面積為
30．如圖，寫出△abc的各頂點座標，並畫出△abc關於y軸的對稱圖形，並直接寫出△abc關於x軸對稱的三角形的各點座標．
答案：填空題
1．故答案為：70．
考點：翻摺變換（摺疊問題）．
專題：壓軸題．
分析：利用摺疊的性質求解．
解答：解：由摺疊的性質知，ad=df，
∵點d是ab的中點，
∴ad=bd，由摺疊可知ad=df，
∴bd=df，
∴∠dfb=∠b=55°，∠bdf=180°-2∠b=70°．
故答案為：70．
點評：本題利用了：①摺疊的性質：
摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，根據軸對稱的性質，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②中點的性質，等邊對等角，三角形內角和定理求解．
2．故本題答案為50°．
考點：翻摺變換（摺疊問題）．
專題：壓軸題．
分析：根據摺疊的性質可知．
解答：解：連線aa′，
易得ad=a′d，ae=a′e；
故∠1+∠2=2（∠daa′+∠eaa′）=2∠a=100°；
故∠a=50°．
點評：本題通過摺疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的摺疊，易於找到圖形間的關係．
3．故填80．
考點：翻摺變換（摺疊問題）．
分析：由摺疊的性質可知ad=a′d，再根據中點的性質得ad=bd，bd=a′d，∠da′b=∠b=50°，從而求解∠bda'的度數．
解答：解：由摺疊的性質知，ad=a′d，
∵點d為ab邊的中點
∴ad=bd，bd=a′d，∠da′b=∠b=50°，
∴∠bda′=180°-2∠b=80°．
點評：本題利用了：1、摺疊的性質：
摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，根據軸對稱的性質，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；2、中點的性質，等邊對等角，三角形的內角定理求解．
4．故填60．
分析：根據題意，已知∠a=65°，∠b=75°，可結合三角形內角和定理和摺疊變換的性質求解．
解答：解：∵∠a=65°，∠b=75°，
∴∠c=180°-（65°+75°）=40度，
∴∠cde+∠ced=180°-∠c=140°，
∴∠2=360°-（∠a+∠b+∠1+∠ced+∠cde）=360°-300°=60度．
故填60．
第12章《軸對稱》常考題集 16 12 3等腰三角形
第12章 軸對稱 常考題集 16 12.3 等腰三角形 收藏試卷試卷分析布置作業 訓練顯示答案 試卷 解答題1 如圖，已知d是等腰三角形abc底邊bc上的一點，它到兩腰ab ac的距離分別為de df，請指出當d在什麼位置時，de df，並加以證明 顯示解析 2 在一次數學課上，王老師在黑板上畫出圖...
2 2軸對稱的基本性質 第2課時
八年級數學導學稿 第二章圖形的軸對稱 課題2.2軸對稱的基本性質 第2課時 諸城第一初中編寫 學習目標 1 知道關於x軸 y軸對稱的點的座標規律 能作出關於x軸 y軸對稱的幾何圖形 2 鼓勵學生利用軸對稱的性質嘗試解決一些實際問題。3 讓學生研討活動中，進一步發展學生合作交流的能力和數學表達能力。重...
第12章軸對稱第1和2課時
軸對稱一 軸對稱及軸對稱圖形 例1 情境匯入 提起對稱大家一定不陌生，看我們頭的左邊長了乙隻耳朵，右邊也長了乙隻耳朵，這就是對稱。許多建築的造型都是成對出現的，主體建築左右都是一樣的。還有筆直的柏油馬路 馬路上跑的汽車 自然飄落的雪花 蜜蜂及其修建的蜂窩都是對稱的造型，中間切開，一模一樣。對稱最顯而...