河北楊新蘭
與等差數列一樣，等比數列也有根據其概念或通項得出的一些重要性質，運用其性質可以使解題更為簡便．
一、若項數為的等比數列前項和與前項積分別為與，次項和與次項積分別為與，最後項和與最後項積分別為與，則，，成等比數列，，，亦成等比數列．
例1 已知乙個等比數列的前項和為12，前項和為48，求其前項和．解：由題設，可知，，．
故該數列前項的和為．
例2 設等比數列的前項和為，若，求．
解： 成等比數列，也成等比數列，
即，解得或（不合題意，捨去）．
．二、一般地，如果皆為自然數，
且（兩邊的自然數個數相等），那麼當為等比數列時，有．例3 在等比數列中，若，求．
解：，，．
三、公比為的等比數列，從中取出等距離的項組成乙個新數列，此數列仍是等比數列，其公比為（為等距離的項數之差）．
例4 在等比數列中，若，，求．
解：由性質可知，依次4項的積為等比數列，設公比為．設，，．．
等比數列及其性質
主講教師 莊肅欽 知識概述 學前診斷 1 難度 易 在等比數列中，1 如果，那麼 2 若，則 2 難度 易 等比數列中，1 若和是二次方程的兩個根，則 2 若則 3 難度 中 設是由正數組成的等比數列，為其前n項和，1 若,則 2 且9s3 s6，則數列的前5項和 經典例題 例1 在等比數列中，若求...
等比數列性質
1.等比數列的定義 稱為公比 2.通項公式 首項 公比 推廣從而得或 3.等比中項 1 如果成等比數列，那麼叫做與的等差中項 即 或 注意 同號的兩個數才有等比中項，並且它們的等比中項有兩個 兩個等比中項互為相反數 2 數列是等比數列 4.等比數列的前n項和公式 1 當時，2 當時，為常數 5.等比...
等比數列性質作業
2.4 等比數列的性質 作業 1 和的等比中項是 a.1 b.c.d.22 在3和9之間插入兩個正數，使前3個數成等比數列，後3個數成等差數列，則這兩個正數之和為 a.b.c.d.3 在等比數列中，且，則的值為 a.16 b.27 c.36 d.814 已知公比為的等比數列，若，則數列是 a.公比為...