課題：等比數列的前項和（第一課時）
教材：全日制普通高階中學教科書（必修）《數學》第一冊（上）
（人民教育出版社）
一、教材分析
● 教學內容
《等比數列的前項和》是高中數學人教版第一冊（上）第三章《數列》第五節的內容，教學大綱安排本節內容授課時間為兩課時，本節課作為第一課時，重在研究等比數列的前項和公式的推導過程並充分揭示公式的結構特徵、內在聯絡及公式的簡單應用．
● 地位與作用
《等比數列的前項和》是數列這一章中的乙個重要內容, 就知識的應用價值上看，它是從大量數學問題和現實問題中抽象出來的乙個模型，在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等,另外公式推導過程中所滲透的模擬、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法,都是學生今後學習和工作中必備的數學素養．就內容的人文價值來看，等比數列的前項和公式的**與推導需要學生觀察、歸納、猜想、證明，這有助於培養學生的創新思維和探索精神,同時也是培養學生應用意識和數學能力的良好載體．
二、學情分析
● 知識基礎：前幾節課學生已學習了等差數列求和，等比數列的定義及通項公式等內容,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用.
● 認知水平與能力：高一學生初步具有自主**的能力，能在教師的引導下獨立、合作地解決一些問題，但從學生的思維特點看，很容易把本節內容與等差數列前項和公式的形成、特點等方面進行模擬，這是積極因素，應因勢利導．不利因素是：本節公式的推導與等差數列前項和公式的推導有所不同，這對學生的思維是乙個突破，另外，對於這一特殊情況，學生也往往容易忽略，尤其是在後面使用的過程中容易出錯．
三、目標分析
依據教學大綱的教學要求，滲透新課標理念，並結合以上學情分析，我制定了如下教學目標：
1.教學目標
● 知識與技能目標
理解用錯位相減法推導等比數列前項和公式的過程，掌握公式的特點，並在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題．
● 過程與方法目標
通過對公式的研究過程，提高學生的建模意識及**問題、分析與解決問題的能力，體會公式探求過程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉化思想，優化思維品質．
● 情感、態度與價值目標
通過學生自主對公式的探索，激發學生的求知慾，鼓勵學生大膽嘗試、勇於探索、敢於創新，磨練思維品質，並從中獲得成功的體驗，感受思維的奇異美、結構的對稱美、形式的簡潔美、數學的嚴謹美.
2.教學重點、難點
● 重點：等比數列前項和公式的推導及公式的簡單應用．
突出重點的方法：「抓三線、突重點」，即(一)知識技能線：問題情境→公
式推導→公式運用；（二）過程方法線:從特殊、歸納猜想到一般→錯位相減法→數學思想；（三）能力線：觀察能力→初步解決問題能力.
● 難點：錯位相減法的生成和等比數列前項和公式的運用．
突破難點的手段：「抓兩點，破難點」,即一抓學生情感和思維的興奮點，激發他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想、積極探索，並及時給予肯定；二抓知識的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給予適當的提示和指導.
四、教學模式與教法、學法
教學模式 ：本課採用「**——發現」教學模式．
教師的教法：利用多**輔助教學，突出活動的組織設計與方法引導．
學生的學法：突出**、發現與交流．
五、教學過程分析
教學過程
板書設計：
六、教學反思
根據教學經歷和學生的反饋資訊，我對本課有如下幾點反思：
（1） 在教學過程中，我重點突出了學生活動，設計了四個活動環節：(1)公式的**活動；(2)公式的應用；(3)方法的拓展；（4）學生課後的拓展學習．根據實際教學情況，學生掌握本課知識較好.
（2） 本節課處處站在學生的立場上去對待問題的發現和處理，在富有啟發性的問題下，學生通過積極的思維，完成了對公式的自主**，同時注意對重、難點知識採用「欲揚先抑」的方法，讓學生在錯誤中感悟，在爭論中抓住問題的本質；在公式的應用後，學生的思維又得到了進一步的發展和提高．
（3） 本節課特別強調對學生數學思想、方法的滲透貫徹了新課程的理念．
（4） 本節課充分利用了多**技術的強大功能，把現代資訊科技作為學生學習、解決問題的強有力工具，使學生樂意投入其中.
（5） 在推導等比數列前項公式過程中，大多數學生忽略了對=1的討論，這反映出學生的思維嚴謹性還有待在以後的教學中注意加強.
《等比數列》講義
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