1. 等比數列的定義：，稱為公比
2. 通項公式：
， 首項：；公比：
推廣從而得或
3. 等比中項
（1）如果成等比數列，那麼叫做與的等差中項．即：或
注意：同號的兩個數才有等比中項，並且它們的等比中項有兩個（兩個等比中項互為相反數）
（2）數列是等比數列
4. 等比數列的前n項和公式：
(1) 當時，
(2) 當時，
（為常數）
5. 等比數列的判定方法
（1）用定義：對任意的n,都有為等比數列
（2） 等比中項：（0）為等比數列
（3） 通項公式： 為等比數列
（4） 前n項和公式： 為等比數列
6. 等比數列的證明方法
依據定義：若或為等比數列
7. 注意
（1）等比數列的通項公式及前和公式中，涉及到5個元素：、、、及，其中、稱作為基本元素。只要已知這5個元素中的任意3個，便可求出其餘2個，即知3求2。
（2）為減少運算量，要注意設項的技巧，一般可設為通項；
如奇數個數成等差，可設為…，…（公比為，中間項用表示）；
8. 等比數列的性質
(1) 當時
①等比數列通項公式是關於n的帶有係數的類指數函式，底數為公比
②前n項和，係數和常數項是互為相反數的類指數函式，底數為公比
(2) 對任何m,n,在等比數列中,有,特別的,當m=1時,便得到等比數列的通項公式.因此,此公式比等比數列的通項公式更具有一般性。
(3) 若m+n=s+t (m, n, s, t),則.特別的,當n+m=2k時,得
注： (4) 列,為等比數列,則數列, , , (k為非零常數) 均為等比數列.
(5) 數列為等比數列,每隔k(k)項取出一項()仍為等比數列
(6) 如果是各項均為正數的等比數列,則數列是等差數列
(7) 若為等比數列,則數列，，，成等比數列
(8) 若為等比數列,則數列, , 成等比數列
(9) ①當時當時，
③當q=1時,該數列為常數列（此時數列也為等差數列）;
④當q<0時,該數列為擺動數列.
(10)在等比數列中, 當項數為2n (n)時, ,.
(11)若是公比為q的等比數列,則
等比數列性質作業
2.4 等比數列的性質 作業 1 和的等比中項是 a.1 b.c.d.22 在3和9之間插入兩個正數，使前3個數成等比數列，後3個數成等差數列，則這兩個正數之和為 a.b.c.d.3 在等比數列中，且，則的值為 a.16 b.27 c.36 d.814 已知公比為的等比數列，若，則數列是 a.公比為...
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