考點1等比數列的通項與前n項和
題型1已知等比數列的某些項，求某項
【例1】已知[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h': '24'}]為等比數列，，則
題型2 已知前項和及其某項，求項數.
【例2】⑴已知為等比數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h': '24'}]前項和，，，公比，則項數 .
⑵已知四個實數，前三個數成等差數列，後三個數成等比數列，首末兩數之和為，中間兩數之和為，求這四個數.
題型3 求等比數列前項和
【例3】等比數列中從第5項到第10項的和.
【例4】已知為等比數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h': '24'}]前項和，，求
【例5】已知為等比數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h': '24'}]前項和，，求.
【新題導練】
1.已知[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h': '24'}]為等比數列，，求的值.
2.如果將依次加上同乙個常數後組成乙個等比數列，則這個等比數列的公比為 .
3.已知為等比數列的前項和，，則 ；
4.已知等比數列中，，則其前3項的和的取值範圍是 .
5.已知為等比數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h': '24'}]前項和，，，，前項中的數值最大的項為54，求.
考點2 證明數列是等比數列
【例6】已知數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h': '24'}]和滿足：，，，其中為實數，.
⑴ 對任意實數，證明數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h': '24'}]不是等比數列；
⑵ 試判斷數列是否為等比數列，並證明你的結論.
【新題導練】
6.已知數列的首項，，…．證明：數列是等比數列；
考點3 等比數列的性質
【例7】已知為等比數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h': '24'}]前項和，，，則 .
【新題導練】
7.已知等比數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h': '24'}]中，，則 .
考點4 等比數列與其它知識的綜合
【例8】設為數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h': '24'}]的前項和，已知
⑴證明：當時，是等比數列；
⑵求的通項公式
【新題導練】
8.設為數列[a_\\end', 'altimg': '', 'w': '44', 'h': '24'}]的前項和，，，.
⑴ 設，求數列的通項公式；
⑵ 若，求的取值範圍．
7.等差數列中，且成等比數列，求數列前20項的和．
8.已知數列的前項和為，；
⑴求，的值；
⑵證明數列是等比數列，並求．
等比數列性質
1.等比數列的定義 稱為公比 2.通項公式 首項 公比 推廣從而得或 3.等比中項 1 如果成等比數列，那麼叫做與的等差中項 即 或 注意 同號的兩個數才有等比中項，並且它們的等比中項有兩個 兩個等比中項互為相反數 2 數列是等比數列 4.等比數列的前n項和公式 1 當時，2 當時，為常數 5.等比...
等比數列練習
一 等差數列的概念 一般的，如果乙個數列從第 項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個 那麼這個數列叫做等比數列，這個常數q q0 叫做等比數列的公比。二 等比數列的定義表示式 在數列中，若，則是 等比數列，易知q 例 判斷下列數列是否為等差數列 1 2，2，2，2，2，2 1，2，4，8，3 三 等...
等差等比數列基礎練習題
針對練習a1 等差數列 一 填空題 1.等差數列8，5，2，的第20項為 2.在等差數列中已知a1 12,a6 27,則d 3.在等差數列中已知，a7 8，則a1 4.與的等差中項是 5.等差數列 10，6，2，2，前 項的和是54 6.正整數前n個數的和是 7.數列的前n項和，則 8.已知數列的通...