塘沽一中：闞學雯
我本節課說課的內容是高中數學第一冊第二章第六節「指數函式」的第一課時——指數函式的定義，影象及性質。我將嘗試運用新課標的理念指導本節課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本著從學生的認知規律出發，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。
我將以此為基礎從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函式是高中數學學習的重點和難點，函式的思想貫穿於整個高中數學之中。本節課是學生在已掌握了函式的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函式，以及指數函式的影象與性質，它一方面可以進一步深化學生對函式概念的理解與認識，使學生得到較系統的函式知識和研究函式的方法，同時也為今後進一步熟悉函式的性質和作用，研究對數函式以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此，本節課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點
根據這一節課的內容特點以及學生的實際情況,學生對抽象的指數函式及其圖象缺乏感性認識。為此，在教學過程中讓學生自己去感受指數函式的生成過程以及圖象和性質是這一堂課的突破口。因此，指數函式的影象、性質及其運用作為教學重點，本節課的難點是指數函式影象和性質的發現過程，及指數函式影象與底的關係。
3、課前思考與準備
包括學生在學習新課前的知識儲備，和能力儲備，這不意味著我們形式化的給予學生乙個預習任務，所以我將通過課前思考題讓問題引領學生自覺地投入對新知識的**之中。我設計了幾個簡單問題，如下：
1 、若時,總有意義 , 求的範圍?
2 、計算並完成以下**
二、教學目標分析
新課標指出教學目標應包括知識目標、能力目標和情感目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯絡的乙個有機整體，學生學會知識與技能的過程也同時成為學生學會學習，形成正確的價值觀的過程。以此為指導我制定了以下的教學目標
1、知識目標（直接性目標）：理解指數函式的定義，掌握指數函式的影象、性質及其簡單應用
2、能力目標（發展性目標）：通過教學培養學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合和分類討論思想以及從特殊到一般等學習數學的方法 ，增強識圖用圖的能力
3、情感目標（可持續性目標）： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關係，構建和諧的課堂氛圍，培養學生勇於提問，善於探索的思維品質。
三、教法學法分析
1、教法分析
遵循「教師的主導作用和學生的主體地位相統一的教學規律」，本節課我採用引導發現式的教學方法並充分利用多**輔助教學。通過教師在教學過程中的點撥，啟發學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主**來達到對知識的發現和接受。
2、學法分析
本節課所面對的是高中一年級的學生，這個年齡段的學生思維活躍，求知慾強，但在思維習慣上還有待教師引導，本節課從學生原有的知識和能力出發，教師將帶領學生創設疑問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法。
四教學過程分析
根據新課標的理念，我把整個的教學過程分為六個階段，即：創設情境，形成概念發現問題，探求新知深入**，加深理解強化訓練，鞏固雙基小結歸納，拓展深化布置作業，提高昇華
1、創設情境，形成概念
在本節課的開始，我設計了乙個遊戲情境，學生分組，通過動手摺紙，觀察對折的次數與所得的層數之間的關係，得出對折次數x與所得層數y的關係式。在學生動手操作的過程中激發學生學習熱情和探索新知的慾望。此時教師給出指數函式的定義，即形如 (a>0且a≠1) 的函式稱為指數函式，定義域為r。
教師將引導學生**為什麼定義中規定a>0且a≠1呢？對a的範圍的具體分析，有利於學生對指數函式一般形式的掌握，同時為後面研究函式的圖象和性質埋下了伏筆。在給出學生定義之後可能會有同學感覺定義的形式十分簡單，此時教師給出問題，打破學生對定義的輕視，你能否判斷下列函式哪些是指數函式嗎？
（1） （2） （3） （4）
在學生判斷的過程中教師給予適時指導，學生體會哪些是指數函式的過程也是學生頭腦中不斷完善對定義理解的過程。教師提醒學生指數函式的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行，進而得出只有（1）是指數函式。通過這一環節使學生對定義有了更進一步的認識。
此時教師把問題引向深入,我們要研究乙個函式，光有定義是遠遠不夠的，還要對乙個函式的影象和性質進行進一步的研究。教師帶領學生進入下乙個環節——發現問題，探求新知。
2、發現問題，探求新知
指數函式是學生在學習了函式基本概念和性質以後接觸到的第乙個具體函式，所以在這部分的安排上我更注重學生思維習慣的養成，即應從哪些方面，那些角度去探索乙個具體函式，所以我設定了以下三個問題，（1）怎樣得到指數函式的影象？（2）指數函式影象的特點（3）通過影象，你能發現指數函式的那些性質？以這三個問題為載體，帶領學生進入本節課的發現問題，探求新知階段。
這也是本節課的重點環節。
（1）函式影象
學生分成四個小組，分別完成通過前面知識的學習，學生可以較快的通過描點法將影象畫出,最後教師在多**上將這四個影象給予展示，這樣做既避免了學生在畫圖過程中占用過多時間又讓學生體會到了合作交流的樂趣。此時教師組織學生討論，並引導學生觀察影象的特點，得出a>1和0（2）根據函式影象研究函式性質
我將給出**，引導學生根據影象填寫。讓學生充分感受以影象為基礎研究函式的性質這一重要的數學思想。**的完成將會使學生體會到很大的成功感，也將學生思考的熱情帶入高峰，此時教師再次提出問題，底的變化與影象位置之間是否也與存在著聯絡呢，由此將帶領學生進入本節課的第三個環節——深入**，加深理解，這也是本節課所要突破的乙個難點。
3、深入**，加深理解
問題的提出將帶領學生進入本節課研究與探索的高潮。學生可能從不同的視角觀察影象，從而得出自己發現的規律，但此時教師並不急於給出結論，而是讓學生充分經歷知識的形成過程，從而形成自己對本節課難點的理解和解決策略，培養學生的直覺和感悟能力。最後教師通過多**，讓學生更直觀的體會指數中影象的變化規律，即（1）在第一象限中，隨著底增大影象位置公升高；同時引導學生從對稱性的角度上觀察影象得到（2）底互為倒數的兩個函式影象關於y軸對稱。
在這一環節中，通過教師的指引和學生的積極思考使影象與低的關係自然浮出水面，而非強加給學生，真正實現本節課難點的突破。
通過前面幾個環節，學生已基本掌握了本節課指數函式的相關知識，此時我將帶領學生體驗運用新知識去解決問題的樂趣，進入本節課的下乙個環節——當堂訓練，共同提高。
4、當堂訓練，鞏固雙基
例1：比較下列各題中兩值的大小
（1） 1.72.5 , 173; （2） 0.8-01 , 0.8-02;—— 同底指數冪比較大小
同底數冪比大小，構造指數函式，利用函式單調性
（3） 與 （4） 與——不同底但可化同底
（5）(0.3)-0.3,(0.2)-0.3 ——底不同但同指數
不同底數冪比大小，利用影象與底之間的關係，結合函式影象進行比較
（6）1.70.3,0.93.1 ——底不同，指數也不同
利用函式影象或中間變數進行比較
例2：已知下列不等式, 比較的大小 :
(l)(2)(3)（且）
——本例題詣在對知識的逆用，建立學生的函式思想及分類討論思想。
5、小結歸納，拓展深化
在小結歸納中我將從學生的知識，方法和體驗入手，帶領學生從以下三個方面進行小結：
（1）通過本節課的學習，你學到了那些知識？
（2）你又掌握了哪些學習方法？
（3）你能將指數函式的學習與實際生活聯絡起來嗎？
讓學生在小結中明確本節課的學習內容，強化本節課的學習重點，並為後續學習打下基礎。所以在這一部分我的設計意圖是回顧知識，拓展深化。
6、布置作業，提高昇華
將作業分為必做題和選作題兩個部分，必做題面向全體，注重知識反饋，選作題更注重知識的延伸性和連貫性，可讓讓有能力的同學去探求。最後我布置兩道思考題
（1）今天我們所學的性質是由觀察影象得到的，那麼這些性質能否通過推理的方法得到呢？
（2）目的在於讓學生認識到除了通過觀察影象，演繹推理也是研究數學常用的思想，將學生思維引領向更高的層次
（2）**簽合同問題
a先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給a先生1元,第二天給a先生2元,,第三天給a先生4元,第四天給a先生8元,依次下去,…,a先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又a先生要和你簽定30天的合同,你能籤這個合同嗎?
答案：15天的合同可以籤,而30 天的合同不能籤.
目的在於讓學生體會指數的增長速度之快，同時讓學生感受指數的用途，激發學生的興趣。
以上六個環節環環相扣，層層深入，並充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，層層遞進，學生親身經歷了知識的形成和發展過程，以問題為驅動，使學生對知識的理解逐步深入。而最終的思考題又將激發學生興趣，帶領學生進入對指數函式更進一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。
——摘自人教網
指數函式說課稿
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指數函式說課
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