2012-2013學年四川省廣安市高二（下）期末數學試卷（理科）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（5分）複數在復平面內所表示的點在（ ）
2．（5分）曲線y=﹣x3+2x+3在點（1，4）處的切線的斜率為（ ）
3．（5分）已知的二項展開式的各項係數和為64，則n為（ ）
4．（5分）用數學歸納法證明（n∈n+，n＞1）時，第一步應驗證不等式（ ）
5．（5分）拋擲甲、乙兩骰子，記事件a：「甲骰子的點數為奇數」；事件b：「乙骰子的點數為偶數」，則p（b|a）的值等於（ ）
6．（5分）把下列各題中的「=」全部改成「＜」，結論仍然成立的是（ ）
7．（5分）觀察下列圖形（1）（2）（3）（4）設第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（5）=（ ）
8．（5分）已知隨機變數ξ服從二項分布ξ～b（6，），則e（2ξ+4）=（ ）
9．（5分）（2008黃岡模擬）某次文藝匯演為，要將a，b，c，d，e，f這五個不同節目編排成節目單，如下表：
如果a，b兩個節目要相鄰，且都不排在第3號位置，那麼節目單上不同的排序方式有（ ）
10．（5分）設f（x），g（x）分別是定義在r上的奇函式和偶函式．當x＜0時，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＞0，且g（﹣3）=0，則不等式的解集是（ ）
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．
11．（5分）在曲線y=x2+2的圖象上取一點（1，3）及附近一點（1+△x，3+△y），則
12．（5分）某小組共有10名學生，其中女生3名，現選舉2名代表，至少有1名女生當選的概率為
13．（5分）已知函式f（x）在r上可導，且f（x）=x3+2xf'（2），比較大小：f（﹣1f（1）（填「＞」「＜」或「=」）
14．（5分）（2013北京）如圖，在稜長為2的正方體abcd﹣a1b1c1d1中，e為bc的中點，點p**段d1e上，點p到直線cc1的距離的最小值為
15．（5分）下列命題：
①若函式h（x）=cos4x﹣sin4x，則；
②若函式g（x）=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）…（x﹣2012）（x﹣2013），則g'（2013）=2012!；
③若三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d，則「a+b+c=0」是「f（x）有極值點」的充要條件；
④函式的單調遞增區間是．
其中真命題為填序號）
三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
16．（12分）已知空間向量 =（2，﹣y，2），=（4，2，x），=44，且，x，y∈r，求x，y的值．
17．（12分）若（x+2）n的展開式中第三項的係數是第二項係數的6倍
（ⅰ）求展開式的第3項
（ⅱ）若（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+an﹣1xn﹣1+anxn，則求﹣a1+a2﹣a3+…+（﹣1）nan的值．
18．（12分）（2010錦州二模）某運動員射擊一次所得環數x的分布如下：
現進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環數作為他的成績，記為ξ．
（ⅰ）求該運動員兩次都命中7環的概率；
（ⅱ）求ξ的分布列和數學期望．
19．（12分）如圖，已知四稜錐p﹣abcd的底面abcd是菱形；pa⊥平面abcd，pa=ad=ac，點f為pc的中點．
（ⅰ）求證：pa∥平面bfd；
（ⅱ）求二面角c﹣bf﹣d的余弦值．
20．（13分）已知函式f（x）=x3﹣ax2+3x．
（ⅰ）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
（ⅱ）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函式，求實數a的取值範圍．
21．（14分）已知函式f（x）=ax2+x﹣xlnx（a＞0）．
（ⅰ）若函式滿足f（1）=2，且在定義域內f（x）≥bx2+2x恆成立，求實數b的取值範圍；
（ⅱ）當＜x＜y＜1時，試比較與的大小；
（ⅲ）若函式f（x）在定義域上是單調函式，求實數a的取值範圍．
2012-2013學年四川省廣安市高二（下）期末數學試卷（理科）
參***與試題解析
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（5分）複數在復平面內所表示的點在（ ）
2．（5分）曲線y=﹣x3+2x+3在點（1，4）處的切線的斜率為（ ）
3．（5分）已知的二項展開式的各項係數和為64，則n為（ ）
4．（5分）用數學歸納法證明（n∈n+，n＞1）時，第一步應驗證不等式（ ）
5．（5分）拋擲甲、乙兩骰子，記事件a：「甲骰子的點數為奇數」；事件b：「乙骰子的點數為偶數」，則p（b|a）的值等於（ ）
6．（5分）把下列各題中的「=」全部改成「＜」，結論仍然成立的是（ ）
7．（5分）觀察下列圖形（1）（2）（3）（4）設第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（5）=（ ）
8．（5分）已知隨機變數ξ服從二項分布ξ～b（6，），則e（2ξ+4）=（ ）
9．（5分）（2008黃岡模擬）某次文藝匯演為，要將a，b，c，d，e，f這五個不同節目編排成節目單，如下表：
如果a，b兩個節目要相鄰，且都不排在第3號位置，那麼節目單上不同的排序方式有（ ）
2023年四川省廣安市中考真題 解析版
一 選擇題 每小題，只有乙個選項符合題意，本大題共10個小題，每小題3分，共30分。1 3分 3的倒數是 a 3 b c d 3 2 3分 下列運算正確的 a b2 3 b5 b x3 x3 x c 5y33y2 15y5 d a a2 a3 3 3分 近年來，國家重視精準扶貧，收效顯著 據統計約有...
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