2023年四川廣安市高中階段教育學校招生考試及答案
數學試卷
注意事項：1．本試卷共8頁，滿分150分，考試時間120分鐘．
2．答卷前將密封線內的專案填寫清楚．
3．用藍、黑墨水筆直接答在試題卷中．
4．解答三至六題要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
一、選擇題：每小題給出的四個選項中，只有乙個選項符合題意要求，請將符合要求的選項的代號填入題前的括號內．（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
1． －4的相反數是 （ ）
a．－4 b． 4 c． d．
2． 下列計算正確的是 （ ）
a．3x+2x2=5x3 b．（a－b）2=a2－b2
c．（－x3）2=x6 d．3x2·4x3=12x6
3． 下列說法正確的是 （ ）
a．調查我市市民對甲型h1n1流感的了解宜採用全面調查
b．描述一周內每天最高氣溫變化情況宜採用直方圖
c．方差可以衡量樣本和總體波動的大小
d．開啟電視機正在**動畫片是必然事件
4． 下面哪個圖形不是正方體的展開圖 （ ）
5． 如圖，小虎在籃球場上玩， 從點o出發， 沿著o→a→b→o的路徑勻速跑動，能近似刻畫小虎所在位置距出發點o的距離s與時間t之間的函式關係的大致圖象是 （ ）
二、填空題：請把最簡答案直接填寫在題後的橫線上．（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）
6． 函式的自變數x的取值範圍是
7． 乙個等腰三角形的兩邊長分別是2cm、5cm， 則它的周長為cm．
8． 某品牌的復讀機每台進價是400元， 售價為480元， 「五·一」期間搞活動打9折**， 則銷售1臺復讀機的利潤是元．
9． 右邊條形圖描述了某班隨機抽取的部分學生一周內閱讀課外書籍的時間， 請找出這些學生閱讀課外書籍所用時間的中位數是
10． 若，則
11． 如右圖， 菱形abcd的對角線交於平面直角座標系的原點，頂點a座標為（－2，3），現將菱形繞點o順時針方向旋轉180°後，a點座標變為
12． 如右圖在反比例函式的圖象上有三點p1、p2、p3， 它們的橫座標依次為1、2、3， 分別過這3個點作x軸、y軸的垂線， 設圖中陰影部分面積依次為s1、s2、s3， 則
13． 如右圖， 扇形紙扇完全開啟後， 陰影部分為貼紙， 外側兩竹條ab、ac夾角為120°， 弧bc的長為20cm， ad的長為10cm， 則貼紙的面積是cm2．
14． 為了增加遊人觀賞花園風景的路程， 將平行四邊形花園中形如圖1的恆寬為a公尺的直路改為形如圖2恆寬為a公尺的曲路， 道路改造前後各餘下的面積（即圖中陰影部分面積）分別記為s1和s2，則s1________s2（填「>」「=」或「<」）．
15． 如下圖1是二環三角形， 可得s=∠a1+∠a2+ … +∠a6=360°， 下圖2是二環四邊形， 可得s=∠a1+∠a2+ … +∠a7=720°， 下圖3是二環五邊形， 可得s=1080°， …… 聰明的同學， 請你根據以上規律直接寫出二環n邊形（n≥3的整數）中，s度（用含n的代數式表示最後結果）．
三、解答題（本大題共4個小題，第16小題7分，第17至19小題各8分，共31分）
16．計算：2sin60°
17．解方程：
18．如圖一次函式的圖象與反比例函式的圖象相交於點a（，2）、點b（，n）
（1）求此一次函式和反比例函式的解析式；
（2）求△aob的面積．
19．有不透明的甲、乙兩個口袋，甲口袋裝有3張完全相同的卡片，標的數分別是、2、，乙口袋裝有4張完全相同的卡片，標的數分別是1、、、4．現隨機從甲袋中抽取一張將數記為x，從乙袋中抽取一張將數記為y．
（1）請你用樹狀圖或列表法求出從兩個口袋中所抽取卡片的數組成的對應點（x， y）落在第二象限的概率；
（2）直接寫出其中所有點（x， y）落在函式圖象上的概率．
四、實踐應用（本大題共4個小題，其中20、21、22每小題9分，23小題10分，共37分）
20．在數學活動課上，九年級（1）班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹的高度，設計的測量方案及資料如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點a，測得由點a看大樹頂端c的仰角為30°；
（2）在點a和大樹之間選擇一點b（a、b、d在同一直線上），測得由點b看大樹頂端c的仰角恰好為45°；
（3）量出a、b間的距離為4公尺．請你根據以上資料求出大樹cd的高度．
（精確到0.1，參考資料：≈1.41 ≈1.73）
21．為了向建國六十周年獻禮，某校各班都在開展豐富多彩的慶祝活動，八年級（3）班開展了手工製作競賽，每個同學都在規定時間內完成一件手工作品．陳莉同學在製作手工作品的第
一、二個步驟是：①先裁下了一張長，寬的矩形紙片abcd，②將紙片沿著直線ae摺疊，點d恰好落在bc邊上的f處，…… 請你根據①②步驟解答下列問題：
（1）找出圖中∠fec的餘角；
（2）計算ec的長．
22．如圖，要測量人民公園的荷花池a、b兩端的距離，由於條件限制無法直接測得，請你用所學過的數學知識設計出一種測量方案，寫出測量步驟． 用直尺或圓規畫出測量的示意圖，並說明理由（寫出求解或證明過程）．
23．為了整治環境衛生，某地區需要一種消毒藥水3250瓶，藥業公司接到通知後馬上採購兩種專用包裝箱，將藥水包裝後送往該地區．已知乙個大包裝箱**為5元，可裝藥水10瓶；乙個小包裝箱**為3元，可以裝藥水5瓶．該公司採購的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需藥水．
（1）求該藥業公司採購的大小包裝箱各是多少個？
（2）藥業公司準備派a、b兩種型號的車共10輛運送該批藥水，已知a型車每輛最多可同時裝運30大箱和10小箱藥水；b型車每輛最多可同時裝運20大箱和40小箱消毒藥水，要求每輛車都必須同時裝運大小包裝箱的藥水，求出一次性運完這批藥水的所有車型安排方案．
（3）如果a型車比b型車省油，採用哪個方案最好？
五、推理論證題（本題滿分10分）
24．已知：如圖，ab是⊙o的直徑，ad是弦，oc垂直ad於f交⊙o於e，
鏈結de、be，且∠c=∠bed．
（1）求證：ac是⊙o的切線；
（2）若oa=10，ad=16，求ac的長．
六、拓展探索題（本題滿分12分）
25．已知：拋物線與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c． 其中點a在x軸的負半軸上，點c在y軸的負半軸上，線段oa、oc的長（oa（1）求a、b、c三點的座標；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）若點d是線段ab上的乙個動點（與點a、b不重合），過點d作
de∥bc交ac於點e，鏈結cd，設bd的長為m，△cde的面
積為s，求s與m的函式關係式，並寫出自變數m的取值範圍．
s是否存在最大值？若存在，求出最大值並求此時d點座標；若
不存在，請說明理由．
廣安市二○○九年高中階段教育學校招生考試
數學試題參***及評分標準
一、選擇題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
1．b 2．c 3．c 4．d 5．b
二、填空題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）
6． 7．12 8．32 9．6 10．－1 11．（2， －3）
12．4 13． 14．= 15．360（n－2）或（360n－720）
三、解答題（本大題共4個小題，第16小題7分，第17至19小題各8分，共31分）
16．解：原式= 4分
5分7分
17．解：原方程化為：
方程兩邊同時乘以x（x+1）得：x－1+2x（x+1）=2x2 2分
化簡得：3x－1+2x2=2x2 4分
解得：x= 6分
檢驗：當x=時， x（x+1）≠0
∴原方程的解是x= 8分
18．解：（1）將點a（－1，2）代入中，
∴m=－2
∴反比例函式解析式為 2分
將b（－4， n）代入中，
∴n=,∴b點座標為（－4，） 3分
將a（－1，2）、b（－4，）的座標分別代入中，得，解得
∴一次函式的解析式為y=x+ 5分
（2）當y=0時，x+=0， x=－5,∴c點座標（－5，0） ∴oc=5 6分
s△aoc=·oc·| ya | =×5×2=5, s△boc=·oc·| yb | =×5×=
s△aob= s△aoc－s△boc =5= 8分
19．解：（1）列表法略．
樹狀圖如：
由上可知，點（x， y）全部可能的結果共12種，每種結果發生的可能性相等．其中點（x， y）落在第二象限共4種結果．
∴p[點（x， y）落在第二象限]== 6分
（2）p[點（x， y）落在函式y=x2圖象上]== 8分
四、實踐應用（本大題共4個小題，其中20、21、22每小題9分，23小題10分，共37分）
20．解：設cd=x公尺
在rt△cbd中，tan45°=
∴公尺 3分
∴（4+x）公尺 4分
在rt△adc中
∵tan∠a=
∴tan30°= 7分
∴x≈5.4 8分
∴cd的高度即樹高約5.4公尺. 9分
21．解：（1）∠cfe、∠baf 2分
（2）設ec=xcm. 由題意得
則ef=de=（16－x）cm 3分
af=ad=20cm
在rt△abf中,bf==12（cm）
fc=bc－bf=20－12=8（cm） 6分
在rt△efc中，ef2=fc2+ec2
（16－x）2=82+x2 8分
x=6, ∴ec的長為6cm 9分
22．測量方法有很多，如可以用「三角形中位線」、「三角形全等」、「三角形相似」、「構造直角三角形」等即可，只要：
①寫出測量方法，敘述準確、簡潔． 3分
②畫出圖形，正確． 5分
③求解或證明過程完整正確． 9分
（若①未完成，但②、③正確，只扣①的分）
23．解：（1）設公司採購了x個大包裝箱，y個小包裝箱.
學年四川省廣安市高二
2012 2013學年四川省廣安市高二 下 期末數學試卷 理科 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 5分 複數在復平面內所表示的點在 2 5分 曲線y x3 2x 3在點 1，4 處的切線的斜率為 3 5分 已知的二項展開式的各...
2023年四川省廣安市中考真題 解析版
一 選擇題 每小題，只有乙個選項符合題意，本大題共10個小題，每小題3分，共30分。1 3分 3的倒數是 a 3 b c d 3 2 3分 下列運算正確的 a b2 3 b5 b x3 x3 x c 5y33y2 15y5 d a a2 a3 3 3分 近年來，國家重視精準扶貧，收效顯著 據統計約有...
2023年四川省廣元市中考數學試卷
一 選擇題 每小題3分，共30分 在每小題給出的四個選項中，只有乙個是符合題意的 1 下列四個數中，最大的數是 顯示解析 2 若a是實數，則 a 0 這一事件是 顯示解析 3 下面的四個圖案中，既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有 顯示解析 4 一輛汽車在...