計算題解答概要
1. 在長度為的線段內任取兩點將其分為三段，求此三線段能構成三角形的概率。
解：設分別表示其中二條線段的長度，第三條線段的長度為，則
，又設=「三條線段能構成乙個三角形」
==,的面積為
則所求概率為
2. 設隨機變數的分布函式為 ，
求（1） ；（ 2） 。
解：（1）因為分布函式，故應滿足分布函式的三個性質。由
解得（2）由（1）知
。3. 設隨機變數的分布密度為
試求（1）函式；（2） 落在內的概率；（3） 的分布函式。
解： （1） 解得 ；
（2）由（1）知，
（3）4. 將3個球隨機地放入4個杯子中去，設表示杯子中球的最大個數，
求（1）的分布律； （2）e； (3) 的特徵函式.
解：（1）可求得
（2）可求得e
(3)的特徵函式為
5. 設連續型隨機變數x的分布函式為：
(1)確定常數a及p(-1 (2) 求y=2x的分布函式及密度函式.
解：(1) 因是連續型隨機變數x的分布函式，所以在1處連續
故 f（1）= f（1+0）= f（1－0） 可得a=1
(2) y的分布函式為
y的密度函式為
6. 設隨機變數的概率密度函式為，
求（1）常數； （2）概率； （3）的密度函式。
解：（1）可求得常數=2
（2（3）故
7. 從1，2，3，4中隨機取一數記為，再從1，2，…，中任取一數記為，
求的聯合分布列及概率。
解：取值為1，2，3，4，…，取值為1，2，3，4，則
同理有……
故所求聯合分布律為
從而 =…=25/48
8. 設的聯合密度函式為，求（1）的邊際密度函
數，的邊際密度函式，並說明與是否獨立？（2）條件密度函式.
解：（1）可求得，
；因為，故與不獨立
（2）當時
9. 若的密度函式為
試求：（1）常數； （2）； （3）的邊際分布；
4）； （5）。
解：（1）
解得 （2）
（3）（4）（5）當時，10. 設在平面上以原點為心1為半徑的圓內服從均勻分布，（1）求的聯合密度函式
； （2）是否相互獨立？為什麼？ (3)求的協方差.
解：（1）聯合密度函式為
（2），
故不相互獨立
（3），，故
11. 設二維隨機變數的聯合密度函式為
求：（1）常數；（2）；（3）；（4）。
解：（1）
（2）（3）（4）當
，故。12. 設的密度函式為
求：（1）常數a；（2）求的邊際密度；（3）是否相互獨立？（4）求概率p(<1)；
（5）.
解：(2)(4)(5)13. 設二維隨機變數的分布函式為
， 則常數分別為多少？並求其密度函式.
解：由分布函式的性質有
，， 得
因，，所以，，。
， 故所求密度函式為
概率論答案
第一章隨機事件與概率 1.1 隨機試驗隨機事件 一 選擇題 1.設b表示事件 甲種產品暢銷 c表示事件 乙種產品滯銷 則依題意得a bc.於是對立事件，故選d.2.由，故選d.也可由文氏圖表示得出.二寫出下列隨機試驗的樣本空間 1.2 3.分別表示折後三段長度。三 1 任意拋擲一枚骰子可以看作是一次...
計算題答案
複習題參 三 1 答 2.答 3 下面是旅客訂飛機票的需求描述，試畫出分層的資料流程圖。顧客將訂票單交給預訂系統 1 如果是不合法訂票單，則輸出無效訂票資訊 2 對合法訂票單的預付款登入到乙個記賬檔案中 3 系統有航班目錄檔案，根據填寫的旅行時間和目的地為顧客安排航班 4 在獲得正確航班資訊和確認已...
概率論實驗作業
概率論與數理統計 大作業 學院 計算機與通訊工程學院 姓名 學號 班級序號 專業班級 計算機1404 任課教師 2015年12月6日 作業完成形式與提交形式 大作業要求 1.要有題目，摘要，問題背景和 一般要有資料處理，資料建模 概率統計方法 計算結果及結果解釋，模型或方法優缺點評價，參考文獻。2....