《概率論與數理統計》大作業
學院：計算機與通訊工程學院
姓名：學號：班級序號：
專業班級：計算機1404
任課教師：
2023年12月6日
作業完成形式與提交形式
大作業要求：
1. 要有題目，摘要，問題背景和**，一般要有資料處理，資料建模（概率統計方法），計算結果及結果解釋，模型或方法優缺點評價，參考文獻。
2. 完成形式：大作業需寫成word版書面檔案形式,資料檔案以excel或txt格式儲存，計算程式任選，但必須提供源**。
摘要：隨機變數及其分布看起來是與生活毫不相干，但是在實際生活中處處可以得到應用，作為大學生我們更主要的是將知識應用於生活，這樣我們的知識才會學有所值。
問題背景和**：為了更好地展現隨機變數及其分布在生活中的應用，專門採訪了一下家佳源停車位的相關狀況，並得到相關資料，提出了部分與大家生活相關問題，並應用隨機變數及其分布中的研究方法進行了分析與討論。
問題簡述：家佳源共有停車位147個，早、中、晚三個時段每個停車位有車的概率分別為0.30、0.
50、0.70，假設有自駕車顧客去家佳源買東西在早、中、晚的概率分別為0.20，0.
30，0.50。則根據這些資料我們可以求得：
1、 乙個自駕車顧客去家佳源買東西有車位的概率。
設a表示早晨去家佳源買東西有車位。
則p(a)=0.7*0.2=0.14
設b表示中午去家佳源買東西有車位。
則p(b)=0.5*0.3=0.15
設c表示晚上去家佳源買東西有車位。
則p(c)=0.3*0.5=0.15
2、 乙個顧客早晨到家佳源買東西，恰好只剩2個停車位的概率。
設d表示該事件
則p(d)=c147_2 （0.3）^145*（0.7）^2
由泊松定理求得p（d）≈8*10^-73
相當於此事件發生的概率是0，則說明顧客早晨去家佳源車位十分充足
3、 聖誕節期間由於家佳源**活動，顧客的數量增加造成停車位的不足，不得不與附近的小區進行協調臨時租賃50個停車位，其中各個停車位的在早、中、晚有車的概率分別為0.80、0.85、0.
90，某個顧客晚上到家佳源購物，將車停在臨時租停車場的概率。
設e表示該事件，其中該事件包括該顧客在停車場有車位和停在臨時租賃停車場兩個相互獨立的事件
則p（e）=(1-(0.9)^197)*50/197≈0.2538
該結果表明顧客在聖誕節到家佳源購物將車停在離家佳源很遠的停車位的概率大概為0.2538，對於一些離家佳源比較近的顧客來說還是建議在節假日步行購物，這樣省去了一些停車上的麻煩。
模型或方法優缺點評價:
優點：用資料清晰明了的告訴我們在不同時段超市購物的不同情況，讓我們一會到了資料以及方法對於我們生活影響與意義。
缺點：雖然隨機變數及其分布的方法廣泛，但是本模型太具有侷限性，本來我們憑藉生活中的一些竟然就能大概判斷的問題，如此的精細化處理未免有一些小題大做吧。
感受以及體會：
通過對此問題的研究，讓我知道了如何用數學模型去解決生活中的問題，讓我深切體會到了數學與生活的密切聯絡。並且在此次調查過程中讓我了解到一些社會知識，增長了我的見識。
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