《概率論與數理統計》試卷
一、選擇題：（每小題5分，共20分）
1、設a、b為兩互不相容事件，且則下列式子正確的是（ ）
(a) (b)
(c) (d)
2、設隨機變數x ~ n（，2），則隨著的增大，概率（ ）
（a）增加 （b）減小 （c）不變 （d）無法確定
3、設隨機變數x的概率密度為，令y=-2x，則y的概率密度為（ ）
（ab）
（cd）
4、設隨機變數x，y相互獨立同分布，u=x-y，v=x+y，則u，v必然（ ）
（a）不獨立 （b）獨立 （c） （d）
5、設隨機變數x~ n (1，4)，x1，x2，…，xn為總體x的樣本，則（ ）
（a） ~ n (0，1b） ~ n (0，1)
（c） ~ n (0，1d） ~ n (0，1)
二、填空題：（每小題4分，共20分）
1、在區間（0，1）內任取兩數，則事件「兩數之和小於6/5」的概率是
2、設隨機變數在區間[1，4]上服從均勻分布，，則概率
3、設隨機變數，數學期望為3，標準差為0.4，則由切比雪夫不等式知
4、設隨機變數x、y相互獨立，x ~ n (0，1) ，y ~ n (1，2 )，則隨機變數函式
z = 2x -y
5、設隨機變數，，則k=0,1,…），e(xe(y
三、（12分）已知男性中有5%是色盲患者，女性中有0.25%是色盲患者。現從男女人數相等的人群中隨機挑選一人，恰好是色盲，問此人是男性的概率是多少？
四、（12分）設隨機變數x與y相互獨立，且
， 求隨機變數z=x+y的密度函式。
五、（12分）設二維隨機變數（x，y）具有概率密度
(1)確定常數b；（2）求邊緣概率密度；（3）判斷x與y的相互獨立性和相關性。
六、（12分）總體x服從引數為的泊松分布，未知，求引數的最大似然估計量。
七、（10分） 研究某種固體燃料的燃燒時間，抽取9個樣品，其燃燒時間（以小時計）分別為
6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0
設燃燒時間總體服從正態分佈，求的置信水平為0.95的置信區間。（常用的臨界值有，z0.
025=1.960，z0.05=1.
646，t0.025(8)=2.306）
概率論習題
六 計算 每題10分 20道 1 設有乙個信源，它產生0，1序列的資訊。它在任意時刻且不論以前發生過什麼符號，均按p 0 0.4，p 1 0.6的概率發出符號。試計算 1 h x2 2 h x3 x1x2 3 解 根據題意，此信源在任何時刻發出的符號概率都是相同的，即概率分布與時間平移無關，且信源發...
概率論習題 2
隨機變數的數字特徵 1 隨機變數的數學期望 一 定義 1 離散型 當絕對收斂 2 連續型 當絕對收斂 二 性質 1 2 3 4 相互獨立，則 例將一均勻骰子獨立拋擲三次，求擲得三數之和的數學期望。三 隨機變數的函式的數學期望 1 離散型 當絕對收斂，2 連續型 當絕對收斂 四 隨機變數的函式的數學期...
概率論練習題
一 填空題 1.袋中有8紅 3白球,從中任取2球,至少有一白球概率為 2.為獨立事件,且p 0.6,p a 0.4,則p b 3.若x p 則p x 4.若x n 則密度f x 5.已知事件a b互不相容，且p aub 0.8,p a 0.5,則p b p a b 6.設，則 7.設隨機事件a,b及...