概率論複習

這文章沒什麼特別的，也就算是我再次溫習一下概率論。希望也對各位有所幫助！

雖然我們的教材名為《概率論與數理統計》，其實我們主要學的是概率論部分，數理統計只涉及一點點。其實分解一下，我們學的東西並不多。隨機事件，隨機變數（一維，二維），數理統計，大體也就分這幾部分。

如果對複習有時間要求，可以嘗試一下這個方法（很多人可能一直都是這樣用的），針對掌握比較好的章節，從課後習題開始複習，在習題中尋找知識遺漏點。我試了一下，大概花了6個小時左右就能複習完考試內容章節。

第一章講隨機事件及其概率的一些相關公式和運用。很多高中就有涉及，如果你真理不清其中的關係，我建議可以先畫韋恩圖取得乙個感性的認識，再去推導記憶公式。我把公式分為兩類：

基本公式，條件概率公式。當然基本概念是必須搞清楚的，這一章大多數基本概念大家都比較熟悉，除了條件概率相對陌生。我相信大家都不會存在概念上的問題。

基本公式就是一些定律和性質公式，已經很熟悉的公式跳過，相對陌生的重點記憶一下，會用就行了。目測比較陌生的也就是德·摩根率的兩個公式和任意n個事件的並集概率公式。

條件概率那一節主要是理解記憶全概率公式和貝葉斯公式，課後相關習題會做就達到要求了。獨立事件這一部分記得它的條件就夠了，做題需要用的時候能用上就可以了。這兒強調一下，注意區別一下相互獨立事件和互斥事件、對立事件的關係，尤其注意一下各個隨機事件概率之間的數量關係。

第二、三、四章都是講隨機變數的相關計算，首先注意分清離散型隨機變數和連續性隨機變數的相關表示方法和稱謂。比如f(x)和p(x=xi)，相同含義，離散型叫做概率分布律，而連續性稱謂概率密度函式，類似的還有許多。

掌握兩類函式中各自的基本函式。離散型：0-1分布（x~b(1,p)），二項分布（x~b(n,p)），幾何分布，泊松分布（x~π(λ)這個比較陌生，重點看看）；連續性：

均勻分布（x~u（a，b）），正態分佈（x~n(μ，σ2)），指數分布（這個也相對陌生，重點看看）。熟記這些基本分布的表示式、均值和方差。

掌握表徵隨機變數的一些量，諸如概率密度函式（概率分布律），概率分布函式（第二章）；聯合分布律，聯合概率分布函式，邊緣分布律（邊緣概率密度），邊緣分布函式（第三章）；均值，方差，協方差，相關係數（第四章）等，注意各自表徵的含義，區別一維和二維，特別留意均值和方差的相關性質。

理想的效果：會靈活地實現邊緣概率密度、邊緣分布函式和聯合概率密度、聯合分布函式之間轉換計算，計算方差、均值、協方差、相關係數，掌握切皮雪夫不等式和中心極限定理的應用，另外還有涉及條件分布，和的分布，max，min，y=g(x)等分布的計算，其實都有現成公式來輔助計算。

概率論所學的知識也就是上面這些，數理統計部分學得很少，我歸納了一下，掌握一下這些就行

1 樣本統計量。均值、方差、k階原點矩和中心矩。

2 卡方分布，t分布，f分布

3 樣本矩估計法，極大似然估計法。