概率論期末複習

2023-01-27 05:36:02 字數 1575 閱讀 4566

第一章隨機事件

1、 事件的關係與運算

2、 古典概率

3、 條件概率的概念與性質,乘法公式

4、 事件的獨立性

5、 主要公式

(1)(2)(3)

(4)(5)(6) n重貝努利試驗中,事件a發生k次的概率為

6、 主要例題:p10例1.3.3、例1.3.4;

7、 主要習題:p23習題1.10、1.14、1.16、1.23

例1、已知,p(a|b)

求(1)p(ab);(2)p(a-b);(3)

解:(1)由

得(2)

(3)第二章隨機變數

1、離散型分布列

,i=1,2,……

(1) (2)

2、分布函式

3、連續型概率密度函式

(1) (2)

(3)(4)4、常用離散型

(1)兩點(0-1)分布

e(x)=p,d(x)=p(1-p)

(2)二項分布x~b(n,p)

e(x)=np,d(x)=np(1-p)

(3)泊松分布x~

,k=0,1,2,……

e(x)=d(x)=

5、常用連續型

(1)均勻分布

(2)指數分布

(3)正態分佈

(4)標準正態分佈x~n(0,1)

6、重要例題:p39例2.3.3、2.3.4;

7、重要習題:p48習題2.2、2.4、2.13、2.14、2.19

例1、設隨機變數x的密度函式為

求:(1)常數k;(2)分布函式f(x)(3)p(0.5解:(1),k=2

(2)(3)(4)第三章多維隨機變數

一、二維離散型隨機變數(x,y)

1、聯合分布律

性質:(1) (2)

2、邊緣分布、,

3、獨立性 x與y獨立

4、條件分布

二、重要例題:p53例3.2.

1;p59例3.4.1;p60例3.

4.3;p64例3.5.

1;p70例3.6.1、例3.

6.2;

三、重要習題:p79習題3.7、3.8、3.9、3.15、3.16、3.26

例1、設隨機變數x和y的分布律為

問(1)為何值時,x與y獨立?(2)(3)

解:(x,y)的邊緣分布如上表,由獨立特性得

第四章隨機變數的數字特徵

一、數學期望

(1)(2)設y=g(x),則

(3)性質:e(c)=c,e(ax+b)=ae(x)+b

二、方差

(1)(2)簡化公式:

(3)性質:d(c)=0,

三、重要例題:p89例4.1.7;p94例4.2.2 ;

四、重要習題:p104習題4.8、4.9、4.26

1、設總體的概率密度為 (,未知),是來自總體的樣本,求未知引數的極大似然估計量。

2、(p150習題7.2)設總體的概率密度為(,未知),是來自總體的樣本,求未知引數的矩估計和極大似然估計。

3、(p150習題7.3)設總體為上的均勻分布,求引數的矩估計和極大似然估計。

概率論期末複習

複習第一章 1 事件的關係及運算 會把事件轉化為符號表示式 2 概率性質 會用這幾個性質計算事件的概率 3 古典概率 摸球問題和球入盒問題 4 條件概率 乘法公式 全概率公式 貝葉斯概率 5 獨立性 定義在獨立條件下的加法公式和乘法公式 1?2 某廠有三條流水線生產同一產品,每條流水線的產品分別佔總...

概率論複習

概率論與數理統計 複習參考資料 授課教師 楊峰 函授總站高階講師 強烈建議同志們以 綜合練習 為綱,仔細掌握其中的所有習題內容!全書複習範圍 第 一 二 三 四 七 八 九 十一章 各章複習範圍 第一章 1.1 1.5節都要複習 第二章只要求 2.1 2.2 第三章只要求 3.1 3.2 3.2之方...

概率論複習

這文章沒什麼特別的,也就算是我再次溫習一下概率論。希望也對各位有所幫助!雖然我們的教材名為 概率論與數理統計 其實我們主要學的是概率論部分,數理統計只涉及一點點。其實分解一下,我們學的東西並不多。隨機事件,隨機變數 一維,二維 數理統計,大體也就分這幾部分。如果對複習有時間要求,可以嘗試一下這個方法...