第七章引數估計
1． 樣本均值
樣本方差
樣本二階中心矩
均值與方差的矩估計值分別為：
2．（1）矩估計
令，得的估計量為，的估計值為
（2）極大似然估計
令得的估計值為，的估計量為
3．（1） 矩估計
令得的估計值為
極大似然估計
令，得的估計值為
（2）矩估計量
極大似然估計
令，得的似然估計值為，
從而的似然估計量為。
4．解： 當時,的概率密度為
(ⅰ) 由於
令， 解得引數的矩估計量為。
(ⅱ) 對於總體的樣本值，似然函式為
當時，，取對數得
對求導數，得
令 ， 解得的最大似然估計量為。
(ⅲ) 當時,的概率密度為
對於總體的樣本值，似然函式為
當時，越大，越大, 即的最大似然估計值為
，於是的最大似然估計量為
5．（1） ，是無偏估計量
（2） 所以，因此較有效。
6．（1）已知時，置信區間為
，， 置信區間為（5.608，6.392）（2）未知時，置信區間為
=， 得置信區間為（5.5584，6.4416）。
7．解：由於均未知，則的置信區間為，
的置信區間為，亦即。
（1），，所以的置信區間為（6.6750，6.6814）， 所以的置信區間為（，）
（2），，所以的置信區間為（6.6611，6.6671）， 所以的置信區間為（，）
8．解：
（1）；
（2）置信區間為，代人樣本資料得；
（3）由（1）式與的關係及（2）中的置信區間得的置信區間為。
概率論與數理統計第七章習題附答案
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概率論答案
第一章隨機事件與概率 1.1 隨機試驗隨機事件 一 選擇題 1.設b表示事件 甲種產品暢銷 c表示事件 乙種產品滯銷 則依題意得a bc.於是對立事件，故選d.2.由，故選d.也可由文氏圖表示得出.二寫出下列隨機試驗的樣本空間 1.2 3.分別表示折後三段長度。三 1 任意拋擲一枚骰子可以看作是一次...
第七章習題答案
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