時間：2小時滿分：120分出題人：
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1.下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是（ ）
a．1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個
2.下列方程中是一元二次方程是（ ）
a、 b、 c、 d、
3.拋物線的頂點座標是（ ）
a．(3，1) b．(3，－1) c．(－3，1) d．(－3，－1)
4.一元二次方程有實數根，則的取值範圍是（ ）
a、 b、且 c、 d、且
5.如果x=4是一元二次方程x2-3x=a2的乙個根，那麼常數a的值是
a=±2
a. 2 b. -2 c. ±2 d. ± 4
6．已知二次函式y＝x2－3x＋m（m為常數）的圖象與x軸的乙個交點為(1，0)，則關於x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的兩實數根是（ ）．
a．x1＝1，x2＝－1 b．x1＝1，x2＝2 c．x1＝1，x2＝0 d．x1＝1，x2＝3
7．由函式y＝－x2的圖象平移得到函式y＝－(x－4)2＋5的圖象，則這個平移是
（a）先向左平移4個單位，再向下平移5個單位
（b）先向左平移4個單位，再向上平移5個單位
（c）先向右平移4個單位，再向下平移5個單位
（d）先向右平移4個單位，再向上平移5個單位
8.三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x2-6x+8=0的解，
則這個三角形的周長是（ ）
9.如圖，⊙o的直徑cd過弦ef的中點g，∠eod＝40°，則∠dcf＝（ ）
a、80b、 50c、 40d、20°
10.如圖，dc 是⊙o直徑，弦ab⊥cd於f，連線bc，db，則下列結論錯誤的是（ ）
a． b． af=b c c． of=cf d. ∠dbc=90°
11.某次球賽共有個隊參加，每兩個隊之間打一場比賽，
共打了場，則根據題意可列出的方程是( )
a、 b、 c、 d、
12．已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，
在下列五個結論中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0;
④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0， 錯誤的個數有（ ）
a．1個 b．2個 c． 3個 d．4個
二、填空題：（每小題3分，共18分）
13.如果一元二次方程 x2-4x-3=0的兩根分別為x1、x2，那麼x1+x2= 。
14.點a（3，-9）關於原點對稱的點的座標為
15.拋物線y=x2-2x-8的對稱軸為直線x=1，頂點座標為1，-9）
16．方程（x+5）（x-6）=x+5的解是
17、如圖，⊙o的半徑oa=10cm，弦ab=16cm，p為ab上一動點，
則點p到圓心o的最短距離為
18.某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個，設該廠
五、六月份平均每月的增長率為，則根據題意所列方程為0
三、解答題：（本大題共8小題，共66分）
19.解方程：（8分） （12）
20.（6分）在方格紙上建立如圖所示的平面直角座標系，將△ab0繞點0按順時針方向旋轉90°，得到△.
⑴、在方格紙上畫出旋轉後的圖形△；
⑵、求出點的對應點的座標；
⑶、求旋轉後的圖形△的面積。
21．如圖所示，ab是⊙o的弦，半徑oc、od分別交ab於點e、f，且ae=bf，請你找出線段oe與of的數量關係，並給予證明。（6分）
22.已知拋物線y= x2+x+c與x軸有兩個不同的交點．
（1）求c的取值範圍；
（2）拋物線y= x2+x+c與x軸兩交點的距離為4，求c的值．（8分）
23．如圖，已知ab＝ac，∠apc＝60°. (1)求證：△abc是等邊三角形；
(2)求∠apb的度數．（8分）
24、已知，關於的一元二次方程 （本題8分）
⑴、若此方程有兩個不相等的實數根；求a的取值範圍；
⑵、若方程的兩實根、滿足，求a的值。
25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。
（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？（10分）
26.如圖，已知二次函式y=（x-1）2的圖象的頂點為c點，圖象與直線y=x+m的圖象交於a、b兩點，其中a點的座標為（3，4），b點在y軸上．
（1）求m的值；
（2）點p為線段ab上的乙個動點（點p與a、b不重合），過點p作x軸的垂線與這個二次函式的圖象交於點e，設線段pe的長為h，點p的橫座標為x，求h與x之間的函式解析式，並寫出自變數x的取值範圍；
（3）d為直線ab與這個二次函式圖象對稱軸的交點，**段ab上是否存在一點p，使得四邊形dcep是平行四邊形？若存在，請求出此時p點的座標；若不存在，請說明理由．（12分）
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